七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程课件4 （新版）新人教版.ppt

第三章一元一次方程 3 4实际问题与一元一次方程 第4课时用一元一次方程解决优化方案问题 实际问题中选择最优方案时 首先弄清题意 找出每种方案中的 关系 再通过解方程或列算式求解后加以比较选择 等量 c 1 4分 某同学花了30元钱购买图书馆会员证 只限本人使用 凭证购买入场券每张1元 不凭证购买入场券每张4元 要想使得购会员证比不购会员证合算 该同学去图书馆阅览应超过 a 8次b 9次c 10次d 11次2 6分 某电信公司的手机收费有两种方式 一种是 本地通 用户每月话费支出为10元月租费加每分钟0 4元的通话费 另一种是 大众通 用户每月话费支出25元月租费加每分钟0 2元的通话费 1 当通话时间为 分钟时 两种方式每月的话费一样多 2 邱老师由于业务需要 每月打电话不低于3个小时 选择 更合算 75 大众通 3 10分 某商店5月1日举行促销优惠活动 当天到该商店购买商品有两种方案 方案一 用168元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何商品 一律按商品价格的8折优惠 方案二 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的9 5折优惠 已知小敏5月1日前不是该商店的会员 1 小敏所购买的商品价格为多少时 采用两种方案花的钱一样多 2 猜想小敏所购买商品的价格在什么范围时 采用方案一更合算 解 1 设小敏所购买的商品价格为x元时 采用两种方案花的钱一样多 根据题意得168 0 8x 0 95x 解得x 1120 2 猜想所购买商品的价格超过1120元时 采用方案一更合算 4 10分 某班要刻录一批电脑光盘 若到电脑公司刻录 每张需要8元 若班内自己刻录 除租用刻录机需要120元外 每张还需要成本4元 1 刻录多少张光盘时 到电脑公司刻录与班内自己刻录所需费用一样 2 刻录多少张光盘时 到电脑公司刻录较合算 3 刻录多少张光盘时 班内自己刻录较合算 解 1 设刻录x张光盘时 到电脑公司刻录与班内自己刻录所需费用一样 根据题意 得8x 120 4x 解得x 30 2 刻录少于30张光盘时 到电脑公司刻录较合算 3 刻录多于30张光盘时 班内自己刻录较合算 5 10分 班委会决定 由小敏 小聪两人负责选购圆珠笔 钢笔共22支 送给山区学校的同学 他们去了商场 看到圆珠笔每支2元 钢笔每支8元 1 若他们购买圆珠笔 钢笔刚好用去104元 问圆珠笔 钢笔各买了多少支 2 若购买圆珠笔可九折优惠 钢笔可八折优惠 在所需费用不超过60元的前提下 请你写一种选购方案 解 1 设圆珠笔买了x支 则钢笔买了 22 x 支 根据题意 得2x 8 22 x 104 解得x 12 所以买了12支圆珠笔 10支钢笔 2 如购买圆珠笔19支 钢笔3支 答案不唯一 6 12分 某校校长将带领该校市级 三好学生 去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其余学生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内全部按全票价的6折 即全票价的60 优惠 若全票价为240元 1 设学生数为x 分别计算甲 乙两旅行社的收费 用含x的式子表示 2 当学生数是多少时 两家旅行社收费一样 2 当两家旅行社收费一样时 即有方程120 x 240 144x 144 解这个方程 得x 4 答 当学生数为4时 两家旅行社收费一样 7 15分 七年级 1 班准备购买作业本奖励进步学生 现从甲乙两商店了解到作业本的标价都是1元 甲商店的优惠条件是购买10本以上 从第11本开始按标价的七折出售 乙商店的优惠条件是从第1本开始按标价的八五折出售 设该班需要购买x x 10 个作业本 根据题意回答下列问题 1 若到甲商店购买需花费 元 若到乙商店购买需花费 元 2 什么情况下到两家商店购买花费一样多 什么情况下到甲商店购买更优惠 什么情况下到乙商店购买更优惠 10 0 7 x 10 0 85x 解 依题意 得10 x 10 0 7 0 85x 解得x 20 所以当购买作业本是20个时 到两家有店购买花费一样多 当购买作业本多于20个时 到甲商店购买更优惠 当购买作业本少于20个时 到乙商店购买更优惠 8 15分 小帆为书房买灯 现有两种灯可供选择 其中一种是9瓦 即0 009千瓦 的节能灯 售价为每盏49元 另一种是40瓦 即0 04千瓦 的白炽灯 售价为每盏18元 假设两种灯的照明亮度一样 使用寿命都可以达到2800小时 并知小帆家所在地的电价是每千瓦 时0 5元 1 设照明时间是x小时 请用含x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用 2 小帆想在这两种灯中选购一盏 请你帮他做个选择 解 1 节能灯的费用 49 0 0045x 元 白炽灯的费用 18 0 02x 元 2 设照明x小时时两种灯的费用相同 则有49 0 0045x 18 0 02x 解得x 2000 所以当照明时间为2000小时时 选两种灯都可以 当照明时间超过2000小时 应选节能灯 当照明时间不足2000小时时 应选白炽灯 9 18分 某同学在a b两家超市发现他看中的随身听的单价相同 书包的单价也相同 随身听和书包单价之和是452元 且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元 1 问 该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元 2 某天 该同学上街 恰好赶上商家促销 超市a所有商品打八折销售 超市b全场购物满100元返购物券30元 购物满200元返购物券60元 以此类推 不足100元不返券 购物券全场通用 但他只带了400元钱 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品 你能说明他可以选择在哪一家购买吗 若两家都可以选择 在哪一家购买更省钱 解 1 设书包的单价为x元 则随身听的单价为 4x 8 元 根据题意 得4x 8 x 452 解这个方程 得x 92 因为4x 8 4 92 8 360 故该同学看中的随身听的单价为360元 书包的单价为92元 2 在超市a购买随身听与书包各一件需花费现金452 80 361 6 元 因为36