【创新设计】高中物理 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系学案 新人教版必修1.doc

实验：探究加速度与力、质量的关系目标定位1.学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系.2.会用图象表示加速度与质量、加速度与力之间的关系1实验器材：小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平2实验原理：实验的基本思想控制变量法(1)保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否与作用力成正比(2)保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否与质量成反比想一想：实验中小车的加速度怎样得到？答案通过打点计时器打出纸带，利用逐差法计算出小车的加速度.一、实验方案的设计1三个物理量的测量方法体会近似法本实验的研究对象：放在“光滑”“水平面”上的小车 (装置如图421所示)图421(1)小车质量的测量：利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量(2)拉力的测量：当小桶和砂的质量远小于小车质量的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于小车所受的拉力(合外力)，即fmg.图422(3)加速度的测量：由纸带根据公式xat2，结合逐差法计算出小车的加速度2实验数据的处理方法图象法、“化曲为直”法(1)研究加速度a和力f的关系以加速度a为纵坐标，以力f为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图422所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与f成正比(2)研究加速度a与质量m的关系如图423所示，因为am图象是曲线，检查am图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难若a和m成反比，则a与必成正比我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a图象，若a图象是一条直线，说明a与成正比，即a与m成反比图423二、实验步骤1用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来2按图424所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳)图4243平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)4在小桶里放入适量的砂，通过细绳系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，记录下来接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下5.保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验6在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值，填入表格中7用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的af图象，从而得出af的关系8保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下根据实验结果画出小车运动的a图象，从而得出am的关系9.整理实验器材，结束实验三、误差分析1托盘和砝码的总重力约等于小车所受的合外力，但会带来一定的误差小车的质量与砂桶和砂的总质量相差越大，这种误差越小2为减小长度测量时的偶然误差，可进行多次测量取平均值3没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不好，实验中作出的af或a图象不过原点四、注意事项1实验中小车靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车2在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡3改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量4作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去例1用如图425所示的装置研究在作用力f一定时，小车的加速度a与小车质量m的关系，某位同学设计的实验步骤如下：图425a用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；b按图装好实验器材；c把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；d将电磁打点计时器接在6 v电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；e保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验；f分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；g作am关系图象，并由图象确定am关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_，该步骤应排在_步实验之后(2)在上述步骤中，有错误的是_，应把_改为_(3)在上述步骤中，处理不恰当的是_，应把_改为_解析实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力电磁打点计时器接在6 v电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 v以下交流电压的学生电源上作am关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a关系图象答案(1)平衡摩擦力b(2)d6 v电压的蓄电池6 v以下交流电压的学生电源(3)gama借题发挥平衡摩擦力的方法：将不带定滑轮的一端适当垫高，在不挂托盘情况下，使小车带动着纸带(打点计时器打点时)，沿长木板恰好做匀速直线运动目的：使托盘与砝码的重力等于小车受到的合力例2在“探究加速度与力、质量的关系”活动中，某小组设计了如图426所示的实验装置图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止图426(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使_；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量_(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为_.(3)实验中获得数据如下表所示：小车、的质量均为200 g.在第1次实验中小车从a点运动到b点的位移如图427所示，请将测量结果填到表中空格处通过分析，可知表中第_次实验数据存在明显错误，应舍弃图427解析(1)拉小车的水平细线要与轨道平行只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力(2)对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时，根据xat2，得.(3)刻度尺的最小刻度是1 mm，要估读到毫米的下一位读数为23.86 cm0.50 cm23.36 cm.答案(1)细线与轨道平行(或水平)远小于(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等(3)23.36(23.3423.38均对)3例3“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图428甲所示图428(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图428乙所示计时器打点的时间间隔为0.02 s从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离该小车的加速度大小a_m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力f的实验数据如下表：图429请根据实验数据在图429中作出af的关系图象(3)根据提供的实验数据作出的af图线不通过原点，请说明主要原因解析(1)计数点时间间隔t0.1 s，间距x13.52 cm.x23.68 cm，x33.83 cm.因x2x1a1t2，x3x2a2t2，a，得a0.16 m/s2.(2)af图象如图所示(3)设砝码盘的重力为f0，则a，因f00，故f0时，a0，图线不过原点答案(1)0.16(2)af图象见解析图(3)未计入砝码盘重力或砝码盘的重力不能忽略借题发挥实验中作出的af图象有时不过原点，如图4210所示造成这种现象的主要原因是：实验中没有考虑砝码托盘的质量，误将砝码的重力等于拉力f，或是平衡摩擦力时垫得太高了，会出现图象甲的情况；实验中没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，会出现图象乙的情况图4210在探究加速度与力、质量的关系实验中，小车及车中砝码的质量用m表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出(1)当m与m的大小关系满足_时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据为了比较容易地观测加速度a与质量m的关系，应该做a与_的图象图4211(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a图线如图4211所示，两个同学做实验时的盘及盘中砝码的质量m乙_(填“大于”“小于”或“等于”)m丙解析(1)验证牛顿第二定律的实验中，要保证mm，才能保证绳子的拉力约等于m的重力；(2)根据牛顿第二定律可知，合力一定时，a与m成反比，因为反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系所以实验数据处理时作出a与的图象；(3)在小车质量m相同的情况下，拉力越大，加速度越大，实验中我们又认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力所以两个同学做实验时盘中砝码的质量不同，m乙大于m丙答案(1)mm(2)(3)大于(时间：60分钟)1在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是()a平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上b每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力c实验时，先放开小车，后接通电源d“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响答案b2.图4212如图4212所示，在探究加速度和力、质量关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为f1、f2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()a当m1m2、f12f2时，x12x2b当m1m2、f12f2时，x22x1c当f1f2、m12m2时，x12x2d当f1f2、m12m2时，x22x1答案ad3如图4213是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是()图4213a甲和乙较好地把握了实验条件m远大于mb丙和丁没有把握好实验条件m远大于mc甲同学长木板的倾角太小，而乙同学长木板的倾角太大d甲、乙、丙三同学中，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作解析因为图象甲、乙和丙中都是直线，说明满足小车质量和车上砝码质量之和m远远大于砂及砂桶的总质量m，图象丙经过坐标原点，说明平衡摩擦力比较到位答案acd4如图4214所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中a为沙桶和沙，b为定滑轮，c为滑块及上面添加的砝码，d为纸带，e为电火花计时器，f为蓄电池，电压为6 v，g是电键，请指出图中的三处错误：图4214(1)_；(2)_；(3)_答案(1)b接滑块的细线应水平(或与导轨平行)(2)c滑块离计时器太远(3)e电火花计时器用的是220 v的交流电，不能接直流电5某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力及质量的关系”实验如图4215所示为实验装置简图，a为小车，b为电火花计时器，c为装有砝码的小桶，d为一端带有定滑轮的长方形木板电源频率50 hz.图4215(1)在实验中必须平衡摩擦力，以小车_所受重力的沿斜面向下的分力平衡摩擦力，当小车做_运动时，摩擦力恰好被平衡；之后可认为细绳对小车的拉力f等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是_(2)图4216为某次实验得到的纸带(纸带上的点为实际打下的点)，根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小a_m/s2.(结果取两位有效数字)图4216(3)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表：根据上表数据，为直观反映f不变时a与m的关系，请在图4217所示方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线(如有需要，可利用上表中空格)图4217解析(1)平衡摩擦时应在小车不挂小桶的情况下进行，小车做匀速直线运动时，受到的重力沿斜面向下的分力与摩擦力相等平衡摩擦力之后，满足条件“砝码和小桶的总质量远远小于小车质量”时，可认为细绳对小车的拉力f等于砝码和小桶的总重力；(2)从题图中所给数据可以求得x0.51 cm，t0.04 s，由xat2得出a3.2 m/s2；(3)利用上表中空格，先求出小车质量的倒数，然后建立a坐标，作出a图线答案(1)不挂小桶时匀速直线砝码和小桶的总质量远远小于小车的总质量(2)3.2(3)求出小车质量的倒数，作出a图线如图所示6.如图4218甲所示，为“用dis(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置图4218(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持_不变，用钩码所受的重力大小作为_，用dis测小车的加速度(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量在某次实验中根据测得的多组数据可画出af关系图线(如图乙所示)分析此图线oa段可得出的实验结论是_(3)此图线的ab段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是()a小车与轨道之间存在摩擦b导轨保持了水平状态c所挂钩码的总质量太大d所用小车的质量太大解析(1)采用控制变量法，应保持小车的总质量不变(2)从af关系图线可以看出基本上是一条直线，所以可以得出在质量不变的条件下，加速度与外力成正比(3)本次实验的条件是所挂钩码的总质量应远小于小车的总质量，否则不能用钩码所受的重力作为小车受到的作用力此图线的ab段明显偏离直线说明所挂钩码的总质量太大答案(1)小车的总质量小车所受外力(2)在质量不变的条件下，加速度与外力成正比(3)c7某同学设计了用光电门传感器“探究小车的加速度a与小车所受拉力f及质量m关系”的实验图4219(1)如图4219甲所示，在小车上固定宽度为l的挡光片，将两个光电门传感器固定在相距为d的轨道上，释放小车，传感器记录下小车经过光电门的时间t1、t2，可以测得小车的加速度a_(用题中的符号l、d、t1、t2表示)(2)在该实验中必须采用_法(填物理方法)，应保持_不变，通过改变钩码的个数来改变小车所受的拉力大小，研究加速度a随拉力f变化的规律(3)甲同学由于实验时没有注意始终满足mm的条件(m为钩码和盘的质量)，结果得到的图象应是下图中的_(4)乙、丙两名同学用同一装置做实验，画出了各自得到的af图线如图乙所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？_.解析(1)数字计时器记录通过光电门的时间，小车经过光电门时滑块的瞬间速度为v1与v2；根据匀变速直线运动的速度位移公式vv2ad，解得：a.(2)在本实验操作中，采用了“控制变量法”，即先保持一个变量不变，看另外两个变量之间的关系，具体操作是：先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者间的关系(3)随着1/m增大，小车质量在减小，因此小车质量不再满足远大于钩码的质量，若小车质量远小于钩码质量时，小车的加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，故a、b、c错误，d正确(4)由图可知在拉力相同的情况下a乙a丙，根据m乙a乙m甲a甲，即af图象的斜率等于物体的质量，所以两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同答案(1)(2)控制变量小车质量(3)d(4)小车及车中砝码的总质量不同8.图4220某同学设计了如图4220所示的装置来探究加速度与力的关系弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接在桌面上画出两条平行线mn、pq，并测出间距d.开始时将木板置于mn处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数f0，以此表示滑动摩擦力的大小再将木板放回原处并按