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易失分点清零(一)集合与常用逻辑用语1.设集合a，b(x，y)|y3x，则ab的子集的个数是()a4 b3 c2 d1解析ab有2个元素，故ab的子集的个数为4.答案a2设集合ax|x2|2，xr，by|yx2，1x2，则r(ab)()ar bx|xr，x0c0 d解析ax|x2|2x|0x4，by|yx2，1x2y|4y0，ab0，则r(ab)x|xr，x0答案b3若条件p：|x1|4，条件q：x25x6，则綈p是綈q的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析p：ax|x1|4x|5x3，q：bx|x25x6x|2x|an|(n1,2,3，)”是“an为递增数列”的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析an1|an|，an1an，数列an为递增数列，但是an为递增数列不一定能得到an1|an|，如数列为4，2，1，.虽然为递增数列，但是不满足an1|an|.故选a.答案a5下列命题的否定中真命题的个数是 ()p：当0.又0ba，则必有lg(xy)0，即xy1.此时，ab，即0,1，x0，|x|，y或解得xy1或xy1.当xy1时，ab0,1,1与集合元素的互异性矛盾，应舍去；当xy1时，ab0，1,1满足题意，故xy1.答案27已知集合a2，ab,0，则ab_.解析由可得a0，又a1，故aa2，从而aab，有b0，a,0,1a2，a,0，从而由a21且a1得a1.故ab1.答案18已知集合ax|x23x100，集合bx|p1x2p1若ba，则实数p的取值范围为_解析ax|x23x100x|2x5，ba，分两种情况：当b时，即2p1p1，解得p0恒成立如果pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围解若命题p真，1a1，那么p假时，a1；若命题q真，则或a00a4，那么q假时，a0或a4.pq假，pq真，命题p与q一真一假当命题p真q假时，a4.当命题p假q真时，0a1.所求a的取值范围是0,14，)10已知集合a1,3，x3，b1，x2，是否存在实数x，使得b(ab)a？若存在，求出集合a，b；若不存在，请说明理由解存在假设存在实数x，使得b(ab)a，则b是a的真子集，若x23，
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