【创新设计】高考数学 211平面配套训练 新人教A版必修2.doc

【创新设计】2014届高考数学 2-1-1平面配套训练 新人教a版必修21已知点p在直线l上，而直线l在平面内，用符号表示为()apl bplcpl dpl解析直线和平面可看作点的集合，点是基本元素答案d2如下四图表示两个相交平面，其中画法正确的是()解析对于a，图中没有画出平面与平面的交线，另外图中的实线也没有按照画法原则去画，因此a的画法不正确，同理b、c的画法也不正确，d的画法正确答案d3如果直线a平面，直线b平面，ma，nb，ml，nl，则()al blclm dln解析据公理1可知：直线l上两点m、n都在平面内，所以l在平面内，故选a.答案a4下列语句是对平面的描述：平面是绝对平的且是无限延展的；一个平面将无限的空间分成两部分；平面可以看作空间的点的集合，它是一个无限集；四边形确定一个平面其中正确的序号是_解析根据平面的概念和特征都是从不同的角度对平面的描述，因此都是正确的是错误的如图所示的四边形abcd四个顶点是不在一个平面内的答案5设平面与平面相交于l，直线a，直线b，abm，则m_l.解析因为abm，a，b，所以m，m.又因为l，所以ml.答案6在正方体abcd-a1b1c1d1中，试画出平面ab1d1与平面acc1a1的交线解根据公理3，只要找到两平面的两个公共点即可如图，设a1c1b1d1o1.o1a1c1，a1c1平面acc1a1，o1平面acc1a1.又o1b1d1，b1d1平面ab1d1，o1平面ab1d1.o1是平面acc1a1与平面ab1d1的公共点而点a显然也是平面acc1a与平面ab1d1的公共点连接ao1，根据公理3知ao1是平面ab1d1与平面acc1a1的交线 .7如图所示，在正方体abcd-a1b1c1d1中，o为db的中点，直线a1c交平面c1bd于点m，则下列结论错误的是()ac1，m，o三点共线bc1，m，o，c四点共面cc1，o，a，m四点共面dd1，d，o，m四点共面解析在题图中，连接a1c1，ac，则acbdo，a1c平面c1bdm.三点c1，m，o在平面c1bd与平面acc1a1的交线上，即c1，m，o三点共线，选项a，b，c均正确，d不正确答案d8在三棱锥a-bcd的各边ab、bc、cd、da上分别取e、f、g、h四点，如果efhgp，则点p()a一定在直线bd上b一定在直线ac上c在直线ac或bd上d不在直线ac上，也不在直线bd上解析如图所示，ef平面abc，hg平面acd，efhgp，p平面abc，p平面acd.又平面abc平面acdac，pac，故选b.答案b9给出下列三个命题：空间四点共面，则其中必有三点共线；空间四点中有三点共线，则此四点必共面；空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面其中正确命题的序号是_解析对于命题，可用平行四边形的四个顶点来排除答案10已知平面平面l，点m，n，p，pl且mnlr，过m，n，p三点所确定的平面记为，则等于_解析如图，mn，rmn，r.又rl，r.又pr，p，pr.答案直线pr11求证：两两相交且不共点的四条直线a、b、c、d共面证明(1)无三线共点情况，如图(1)设adm，bdn，cdp，abq，acr，bcs.因为adm，所以a，d可确定一个平面.因为nd，qa，所以n，q，所以nq，即b.同理c，所以a，b，c，d共面有三线共点的情况，如图(2)设b，c，d三线相交于点k，与a分别交于n，p，m且ka，因为ka，所以k和a确定一个平面，设为.因为na，a，所以n.所以nk，即b.同理c，d.所以a，b，c，d共面由(1)、(2)知a，b，c，d共面12(创新拓展)在空间四边形abcd中，h、g分别是ad、cd的中点，e，f分别是边ab，bc上的点，且.求证：直线eh、bd、fg相交于一点证明连接ef、gh(如图所示)h、g分别是ad、cd的中点，ghac，且ghac.，efac，且efa