【创新设计】高中物理 2.52.6 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究学案 新人教版必修1.doc

2.5自由落体运动 2.6伽利略对自由落体运动的研究目标定位1.知道自由落体运动的条件、性质和特点.2.掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度大小不同.3.了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方法一、自由落体运动1定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动2在有空气的空间，如果空气阻力作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看做自由落体运动想一想：在空气中自由释放的物体一定做自由落体运动吗？答案在空气中自由下落的物体，只有当空气阻力作用比较小，可以忽略时，物体所做的运动才是自由落体运动二、自由落体加速度1定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示一般的计算中，g取9.8_m/s2，近似计算时，g取10_m/s22方向：重力加速度的方向总是竖直向下的想一想：质量越大的物体自由落体加速度越大吗？答案不是，自由落体加速度又叫重力加速度，只与物体的位置有关，与物体的质量和运动状态无关三、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度等于g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的所有规律、公式均适用于自由落体运动想一想：匀变速直线运动的推论对于自由落体运动是否适用？答案自由落体运动就是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的实例，所以匀变速直线运动的所有推论公式都适用于自由落体运动四、伽利略对自由落体运动的研究1归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑的推理，否定了亚里士多德的论断2猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的3数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应该有xt24实验验证：(1)小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动(2)只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的(3)斜面的倾角增大，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大5合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90时，小球将自由下落，仍会做匀加速直线运动6伽利略的科学方法伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学方法想一想：伽利略是通过实验验证了自由落体运动是匀加速直线运动吗？答案不是；伽利略是经过合理外推根据逻辑推理说明了自由落体运动是匀加速直线运动.一、对自由落体运动的理解1自由落体运动是一种理想模型当自由下落的物体所受的空气阻力远小于重力时，物体的运动才可以视为自由落体运动如空气中石块的下落可以看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动2物体做自由落体运动的条件：(1)初速度为零；(2)只受重力3运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动是匀变速直线运动的特例运动图象：自由落体运动的vt图象是一条过原点的倾斜直线，斜率kg.注意：物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同例1关于自由落体运动，下列说法中正确的是()a不考虑空气阻力的运动是自由落体运动b物体做自由落体运动时不受任何外力作用c被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动d自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动解析自由落体运动的特点是初速度为零，仅受重力不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动故a、b错误；被运动员推出去的铅球具有水平初速度，不满足自由落体运动的条件，c错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故d正确答案d二、自由落体加速度1对自由落体加速度的理解(1)定义：重力加速度又叫自由落体加速度，通常用g来表示(2)重力加速度的方向总是竖直向下(3)在同一地点，一切物体的重力加速度都相同(4)在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度最小；南(北)极处重力加速度最大；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度越大(5)一般的计算中，可以取g9.8 m/s2，或g10 m/s2.注意：重力加速度的方向为竖直向下，而非垂直地面向下，它的方向可以用重垂线来确定2测量重力加速度的方法(1)打点计时器法利用如图27、81所示装置，让物体自由下落打出纸带图27、81对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用g，求出g.(2)频闪照相法利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据hgt2求出g.也可以根据vv，求出物体在某一时刻的速度，再由vv0gt，也可求出g.例2关于重力加速度的说法中不正确的是()a重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2b在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大c在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同d在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小解析重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小答案a例3在研究物体仅在重力作用下运动的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把一个点记作o，另选连续的4个点a、b、c、d作为测量点，每两个测量点之间有4个实际打出的点(未标出)，如图27、82所示，图中所标数据是各测量点到o点的距离(单位：mm)，那么物体做_运动，加速度为_图27、82解析因为打点周期t0.02 s，所以各测量点之间的时间间隔为t5t0.1 s.由纸带数据得hoa49 mm，hab147 mm，hbc245 mm，hcd343 mm，即habhoahbchabhcdhbc98 mm，物体做匀变速直线运动，其加速度am/s29.8 m/s2.答案匀变速直线9.8 m/s2三、自由落体运动的规律1自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律自由落体运动规律这几个公式中共涉及四个物理量v、h、g、t，其中g为常数，每个公式中只有两个未知量，故只要知道v、h、t三个量中的任一个，用这几个公式就能求出另外的两个2匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式vv、位移差公式sgt2、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动例4离地500 m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g10 m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面？(2)落下一半位移的时间；(3)小球落地前最后1 s内的位移解析(1)由自由落体位移公式hgt2，可得：ts10 s.(2)hgt25010tt15 s.(3)从开始下落起前9 s内的位移为h9gt1092 m405 m所以最后1 s内的位移为h10hh9500 m405 m95 m.答案(1)10 s(2)5 s(3)95 m例5屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图27、83所示，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？(g取10 m/s2)图27、83解析(1)根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1357，而2、3两滴间距离为1 m，所以总高度h1 m3.2 m.(2)根据hgt2，代入数据，ts0.8 s.滴水时间间隔t0.2 s.答案(1)3.2 m(2)0.2 s对自由落体运动的理解1下列关于自由落体运动的说法正确的是()a物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动b物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动c从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动d从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动解析物体做自由落体运动的条件是：(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用，所以a错误，b正确在实际中，物体下落时，当空气阻力远小于重力时，物体的下落才能看做自由落体运动，所以c错误，d正确答案bd自由落体加速度2. (20132014河北高一期中)关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是()a重的物体的g值大b同一地点，轻重物体的g值一样大cg值在地球上任何地方都一样大dg值在赤道处大于在北极处解析自由落体加速度又叫做重力加速度在同一地点，所有物体的重力加速度都是相等的，与物体的质量、运动状态均无关，a、c错误，b正确；在不同地点，重力加速度是不同的，两极处大于赤道处，d错误答案b自由落体运动的规律3(20132014河北高一月考)关于自由落体运动，下列说法正确的是()a某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半b某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半c在任何相等时间内速度变化相同d在任何相等时间内位移变化相同解析自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，由平均速度公式，可知中间时刻的瞬时速度等于该段时间初、末速度和的一半，a、b正确；又因为vgt，所以c正确，d错误；故选a、b、c.答案abc4(20132014福建高一期中)神舟十号于2013年6月11日成功发射，在轨飞行15天，升空后再和目标飞行器天宫一号对接，并首次开展中国航天员太空授课活动手控交会对接是中国航天事业的历史新高度，是中国航天强国梦的新起点据预测，2020年前后，中国将走进更强大的太空时代假设中国宇航员在某行星上从高75 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为27 m求：(1)重物下落的总时间；(2)该星球表面的重力加速度解析设重物下落的时间是t，该星球表面的重力加速度为g，hgt2hx1，解得：t5 sg6 m/s2.答案(1)5 s(2)6 m/s2(时间：60分钟)题组一对自由落体运动的理解1小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是()a核桃和树叶的运动都是自由落体运动b核桃先落地是由于核桃受到的重力较大c核桃的运动可近似看成自由落体运动，而树叶的运动则不能看成自由落体运动d假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地解析从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成做自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成做自由落体运动，a、b错误，c正确假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，d正确答案cd2下列各个图象中，能够描述自由落体运动的是()解析根据公式vgt，自由落体运动的速度v随时间的增加而增加，a错误，b正确；由公式xgt2，自由落体运动的位移x是时间t的二次函数，其xt图线应是抛物线的一部分，故c、d错误答案b3在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是()a重的石块落得快，先着地b轻的石块落得快，先着地c在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度d两块石块在下落时间段内的平均速度相等解析两石块都做自由落体运动，运动规律相同且有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故a、b错误因h、t相同，故v必相同，d正确由vgt和hgt2可知，c也正确答案cd题组二自由落体加速度4关于重力加速度的说法，正确的是()a在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度b地球上各处的重力加速度g值都相同c济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/sd黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同解析在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，a正确地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故b、d错在济南下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故c错答案a5a、b两物体质量之比是12，体积之比是41，同时从同一高度自由落下，则下落加速度之比和下落时间之比为()a1111 b1112c1214 d1218解析自由下落加速度大小为g，则加速度之比为11，由t知，时间之比为11，a对答案a6用“滴水法”可以测量重力加速度g，具体操作方法是：(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方，可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水龙头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音(2)听到某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加1，数到“100”时停止计时(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度如果停止计时的时候，秒表上的读数是50 s，水龙头滴水处到桶底的高度为122.5 cm，请你根据以上实验及其数据，计算出当地的重力加速度为_解析水滴的运动可以视为自由落体运动，水滴从水龙头落到桶底的时间t s0.5 s，由公式xgt2得gm/s29.8 m/s2.答案9.8 m/s2题组三自由落体运动规律的应用图27、847用图27、84所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是()athbtctdth2解析由hgt2得，t，因为自由落体加速度g为常数，故t与h的平方根成正比，即t，c对答案c8物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是()a物体运动3 s后落地b物体落地时的速度大小为30 m/sc物体在落地前最后1 s内的位移为25 md物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析由hgt2得t3 s最后一秒内位移：hgtgt25 m，落地速度：vgt30 m/s全程的平均速度：v m/s15 m/s.答案abc9两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为，当第二个物体开始下落时，两物体相距()agt2 b. c. d.解析第二个物体开始下落时，第一个物体已下落时间，此时离地高度h1gt2g()2，第二个物体下落时的高度h2g()2，则待求距离hh1h2.答案d10自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间之比是()a135 b149c1 d1(1)()解析由比例关系可知，自由落体运动中通过连续相等的位移所用的时间之比为1(1)(2)()，故d正确答案d11雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度(不计空气阻力，g10 m/s2)()a8.00 m/s b7.84 m/sc7.20 m/s d7.00 m/s解析由题意知，雨滴落到地面用时1 s，第2滴下落了t0.8 s，由vgt知，v8 m/s，故a正确答案a题组四 综合题组12在学习物理知识的同时，还应当注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列过程是伽利略的探究过程的是()a猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论b问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论c问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论d猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论解析伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑由大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想下落的运动是最简单的变速运