安徽省长丰县高二数学上学期期末考试 理 新人教A版.doc

长丰县2012-2013学年高二年级第一学期期末考试数学试卷(理科卷)（分值：150分； 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1若命题p：2n1是奇数，q：2n+1是偶数，则下列说法中正确的是（ ）a p或q为真b p且q为真c 非p为真d 非q为假2、设ar,则a1是1a1的（ ）a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件3、直线x2-y3=-1在y轴上的截距是（ ）a 2 b 3 c 2 d 34. 若，则直线必经过 （ ）a (0,1) b (1,0) c (1,-1) d (-1,-1)5、已知点a(1,2),b(3,1)则线段ab的垂直平分线方程是（ ）a 4x+2y=5 b 4x-2y=5 c x+2y=5 d x-2y=56、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )a 垂直 b 平行 c 相交不垂直 d 不确定7、已知圆，则圆心及半径分别为 （ ）a.圆心，半径 b.圆心，半径 c.圆心，半径 d.圆心，半径8、若m、n表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为( ) a 1个 b 2个 c 3个 d 4个9、如果x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）a （0，+） b（0,2） c（1 ，+ ） d（0,1）10、曲线y=1+4-x2(x2,2)与直线y=k(x2)+4有两个公共点时，实数k的取值范围是（ ）a b （12，34 c d 二、填空题（每题5分，共25分）11、经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是12的直线方程是 12、以点(2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 13、设正方体的棱长为，则它的外接球的表面积为 14已知ab是异面直线a、b的公垂线段，ab=2，且a与b成30角，在直线a上取ap=4，则点p到直线b的距离为 。15、动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点b(4,0)连线的中点轨迹方程是 . 三、解答题（本大题共6小题,共75分）. 16（本题12分）、已知直线方程：:与:，（1）求两直线的交点；（2）求经过交点，且与直线平行的直线方程。17（本题12分）、如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e是aa1的中点，a1ed1c1b1dcba求证： a1c平面bde。（12分）bcadc1b1d1a1ef18、（本小题12分）已知长方体中，棱棱，连结，过点作的垂线交于，交于（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；19（本题12分）、根据条件，分别求出椭圆的方程： （1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为；（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且。 20（本题13分）、已知直线l：kxy3k=0，圆m： x2+y2-8x-2y+9=0（1）求证：直线l与圆m必相交；（2）当圆m截l所得弦最短时，求k的值，并求l的直线方程。21（本题14分）、一直线l被两直线l1：2xy+10，l2：3x5y50截得的线段的中点恰好是点p(1,2)， 求(1) 求点p关于直线l1对称的点p(2)求直线l方程.姓名 班级 座位号 装 订 线 长丰县2012高二年级秋学期数学期末试题（理科）答题卡题号12345678910答案一、选择题（50分）二填空题（25分）11、 12、13、 14、 15、。三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）阅卷人16（12分） 阅卷人a1ed1c1b1dcba17 阅卷人18 阅卷人19 阅卷人20 阅卷人21 姓名 班级 座位号 装 订 线 长丰县2012高二年级秋学期数学期末试题（理科）答题卡题号12345678910答案aabccadcdd一、选择题（50分）二填空题（25分）11、3x-y+1-23=0， 12、（x+2)2+(y-3)2=4 13、 4 ， 14、 2 2 15、4x2+y2 -16x+15=0 。三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）阅卷人16（12分） 解:（1）两直线相交，则： 6分（2）x+4y-5=0(详解略)12分阅卷人a1ed1c1b1dcba17 证明：连接ac交bd于o点，o是ac的中点，e为aa1的中点在三角形aca1中，eo为三角形aca1的中位线a1ceo而eo在面bde内，a1c不在平面bde内直线a1c平面bdebcadc1b1d1a1ef阅卷人18 证明：(1) a1 b1becb1be a1 b1cb1=b1所以be面a1 b1c 有因为a1 c在面a1 b1c内所以a1 cbe连接ac, 则acbd a1 abd a1 aca=a所以bd面a1 ac 又因为a1 c在面a1 ac内所以a1 cbd 而bebd=b所以a1 c面bde(2)因为ab面a1 b1c点a到面a1 b1c的距离即为点b到面a1 b1c的距离，设为h所以：va1-b1bc=vb-a1 b1c 得h=255阅卷人19 （1）或（详解略）7分（2）设长轴为，焦距为，则在中，由得：，所以的周长为，故得：。14分阅卷人20 解：（1）由kx-y-3k=0，则y=k(x-3)的图像经过定点（3,0），而32+02-83-20+9=-60所以，点（3,0）在圆m内，所以：直线l与圆相交。（2）由圆x2+y2-8x-2y+9=0得：（x-4)2+(y-1)2=8圆心为（4,1），由弦长最短，则：1-04-3kl=-1kl=-1直线l的方程为：x+y-3=0阅卷人21 解：（1）设p与p的中点坐标m为（x0,2x0+1),由kpp.kl1=-1所以：2x0-1x0-1.2=-1 得x0=35 知 m(35，115)所以p