【创新设计】高考数学一轮复习 第四章 第4讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质及三角配套限时规范训练 理 苏教版.doc

第4讲函数yasin(x)的图象与性 质及三角分层训练a级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1(2012盐城调研)函数ycos2sin2x的最小正周期为_解析ycos(1cos 2x)cos 2x cossin 2x sin cos 2x sin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期t.答案2(2012苏北四市调研)函数ysincos的最大值为_解析法一由题意可知ysin 2xcos cos 2xsincos 2xcossin 2xsinsin 2xcos 2x2sin，所以最大值为2.法二ysincos2sin，所以最大值为2.答案23(2012北京东直门中学模拟)若函数yasin(x)(a0，0，|)在一个周期内的图象如图所示，m，n分别是这段图象的最高点和最低点，且0，则a_.解析由题图可知，t，所以2，易得sin1，又|0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值解(1)由题意，a13，所以a2.因为函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，所以最小正周期t，所以2.故函数f(x)2sin1.(2)因为f2sin12，所以sin.又00，0，0)的图象如右图所示，则当t秒时，电流强度是_安解析由图象知a10，100.i10sin(100t)为五点中的第二个点，100.i10sin，当t秒时，i5安答案53(2013南通调研)函数f(x)sin xcos x(xr)，又f()2，f()0，且|的最小值等于，则正数的值为_解析f(x)2sin，由题意得f(x)的最小正周期t42，所以2，即1.答案14(2013菏泽模拟)函数f(x)3sin的图象为c，下列结论：图象c关于直线x对称；图象c关于点对称；f(x)在区间上是增函数；函数g(x)3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到f(x)的图象，其中正确的命题序号是_解析当x时，2x20，所以c关于点对称，所以不正确当x时，3sin3sin0，所以不正确当x时，2x，yf(x)在上单调增，所以正确g3sin 23sinf(x)，所以不正确，故正确的题号是.答案5(2012华东师大附中模拟)已知函数f(x)asin xbcos x(a、b、是常数，0)的最小正周期为2，并且当x时，f(x)max2.(1)求f(x)的解析式；(2)在闭区间上是否存在f(x)的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由解(1)因为f(x)sin(x)，由它的最小正周期为2，知2，又因为当x时，f(x)max2，知2k(kz)，2k(kz)，所以f(x)2sin2sin(kz)故f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)当垂直于x轴的直线过正弦曲线的最高点或最低点时，该直线就是正弦曲线的对称轴，令xk(kz)，解得xk(kz)，由k，解得k，又kz，知k5，由此可知在闭区间上存在f(x)的对称轴，其方程为x.6已知函数f(x)2sincossin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值解(1)因为f(x)sinsin xcos xsin x22sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)将f(x)的图象向右平移个单位，得到函