【创新设计】高考数学一轮总复习 第一篇 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理 湘教版.doc

第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词a级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2012北京朝阳二模)如果命题“pq”是假命题，“綈q”也是假命题，则()a命题“綈pq”是假命题 b命题“pq”是假命题c命题“綈pq”是真命题 d命题“p綈q”是真命题解析由“綈q”为假命题得q为真命题，又“pq”是假命题，所以p为假命题，綈p为真命题所以命题“綈pq”是真命题，a错；命题“pq”是真命题，b错；命题“p綈q”是假命题，d错；命题“綈pq”是真命题，故选c.答案c2(2012九龙坡模拟)已知命题p：有的三角形是等边三角形，则 ()a綈p：有的三角形不是等边三角形b綈p：有的三角形是不等边三角形c綈p：所有的三角形都是等边三角形d綈p：所有的三角形都不是等边三角形解析命题p：有的三角形是等边三角形，其中隐含着存在量词“有的”，所以对它的否定，应该改存在量词为全称量词“所有”，然后对结论进行否定，故有綈p：所有的三角形都不是等边三角形，所以选d.答案d3(2012开封二模)下列命题中的真命题是()axr，使得sin xcos xbx(0，)，exx1cx(，0)，2xcos x解析因为sin xcos xsin，故a错误；当x0时，y2x的图象在y3x的图象上方，故c错误；因为x时有sin xcos x，故d错误所以选b.答案b4(2012潍坊模拟)已知命题p：a0r，曲线x21为双曲线；命题q：x27x120的解集是x|3x4给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是_a b c d解析因为命题p和命题q都是真命题，所以命题“pq”是真命题，命题“p綈q”是假命题，命题“綈pq”是真命题，命题“綈p綈q”是假命题答案d二、填空题(每小题5分，共10分)5命题“存在xr，使得x22x50成立”的否定是_答案xr，都有x22x506(2012南通调研)存在实数x，使得x24bx3b0成立，则b的取值范围是_解析要使x24bx3b0，解得b.答案(，0)三、解答题(共25分)7(12分)写出由下列各组命题构成的“pq”，“pq”，“綈p”形式的新命题，并判断其真假(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2x10的两个实根的符号相同，q：方程x2x10的两实根的绝对值相等解(1)pq：2是4的约数或2是6的约数，真命题；pq：2是4的约数且2也是6的约数，真命题；綈p：2不是4的约数，假命题(2)pq：矩形的对角线相等或互相平分，真命题；pq：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；綈p：矩形的对角线不相等，假命题(3)pq：方程x2x10的两个实数根符号相同或绝对值相等，假命题；pq：方程x2x10的两个实数根符号相同且绝对值相等，假命题；綈p：方程x2x10的两个实数根符号不同，真命题8(13分)写出下列命题的否定，并判断真假(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)有些实数的绝对值是正数；(4)某些平行四边形是菱形解(1)存在一个矩形不是平行四边形，假命题(2)存在一个素数不是奇数，真命题(3)所有的实数的绝对值都不是正数，假命题(4)每一个平行四边形都不是菱形，假命题b级能力突破(时间：30分钟满分：45分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(2012吉林二模)给出如下几个结论：命题“xr，cos xsin x2”的否定是“xr，cos xsin x2”；命题“xr，cos x2”的否定是“xr，cos x0.则命题“p綈q”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_解析中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p綈q为假命题，故正确；当ba0时，有l1l2，故不正确；正确所以正确结论的序号为.答案三、解答题(共25分)5(12分)已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围解由命题p为真知，0c1，由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p、q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1.综上可知，c的取值范围是.6(13分)已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围解若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即命题p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因“pq