广东省中考数学 第一部分 中考基础复习 第一章 数与式 第2讲 整式与分式 第1课时 整式复习课件.ppt

第2讲整式与分式 第1课时整式 1 能借助现实情境了解代数式 进一步理解用字母表示数 的意义 2 能分析简单问题的数量关系 并用代数式表示 3 会求代数式的值 能根据特定的问题查阅资料 找到所 需要的公式 并会代入具体的值进行计算 4 了解整数指数幂的意义和基本性质 5 了解整式的概念 掌握合并同类项和去括号法则 会进行简单的整式加法和减法运算 能进行简单的整式乘法 其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘 6 会推导乘法公式 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 了解公式的几何背景 并能利用公式进行简单的计算 续表 代数式 1 2016年重庆 若a 2 b 1 则a 2b 3的值为 b 3d 5 a 1c 6答案 b 2 2016年吉林 小红要购买珠子串成一条手链 黑色珠子每个a元 白色珠子每个b元 要串成如图1 2 1所示的手链 小红购买珠子应该花费 图1 2 1 b 4a 3b 元d 3 a b 元 a 3a 4b 元c 4 a b 元答案 a 幂的运算 3 2015年江苏南京 计算 xy3 2的结果是 a x2y6b x2y6c x2y9d x2y9答案 a4 2016年广东茂名 下列各式计算正确的是 a a2 a3 a6b a2 3 a5c a2 3a2 4a4d a4 a2 a2答案 d 整式运算 5 2016年广东深圳 下列运算正确的是 a 8a a 8b a 4 a4c a3 a2 a6d a b 2 a2 b2答案 b6 2016年湖北荆门 下列运算正确的是 a a 2a 2a2b 2ab2 2 4a2b4c a6 a3 a2d a 3 2 a2 9答案 b 7 2016年山东东营 下列计算正确的是 b ab3 3 ab6d x12 x6 x6 a 3a 4b 7abc a 2 2 a2 4答案 d 整式的化简 求值 例1 计算 2016年重庆 x y 2 x 2y x y 其中 名师点评 本题考查的是整式的混合运算 掌握完全平方 公式 多项式乘多项式法则是解题的关键 解 x y 2 x 2y x y x2 2xy y2 x2 xy 2y2 xy 3y2 试题精选 8 2016年吉林 先化简 再求值 x 2 x 2 x 4 x 解 x 2 x 2 x 4 x x2 4 4x x2 4x 4 9 2016年山东菏泽 已知4x 3y 求代数式 x 2y 2 x y x y 2y2的值 解 x 2y 2 x y x y 2y2 x2 4xy 4y2 x2 y2 2y2 4xy 3y2 y 4x 3y 4x 3y 原式 0 易错陷阱 在进行整式运算时 注意不要丢项 按顺序 分步骤计算 括号外是负号时 注意变号 名师点评 整式的混合运算 化简求值 涉及的知识有 完全平方公式 平方差公式 去括号法则 以及合并同类项法则 熟练掌握公式及法则是解题的关键 在代数式求值时 有时需利用整体代入的思想 规律探索 例2 毕达哥拉斯学派对 数 与 形 的巧妙结合作了 如下研究 解 前三层三角形的几何点数分别是1 2 3 第六层的几何点数是6 第n层的几何点数是n 前三层正方形的几何点数分别是1 2 1 1 3 2 2 1 5 2 3 1 第六层的几何点数是2 6 1 11 第n层的几何点数 是2n 1 前三层五边形的几何点数分别是1 3 1 2 4 3 2 2 7 3 3 2 第六层的几何点数是3 6 2 16 第n层的几何点数 是3n 2 前三层六边形的几何点数分别是1 4 1 3 5 4 2 3 9 4 3 3 第六层的几何点数是4 6 3 21 第n层的几何点数 是4n 3 名师点评 此题主要考查了图形的变化类问题 首先应找出图形哪些部分发生了变化 是按照什么规律变化的 通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解 探寻规律要认真观察 仔细思考 善用联想来解决这类问题 试题精选 10 2016年黑龙江大庆 图1 2 2图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的 其中第 个图形中一共有6个小圆圈 第 个图形中一共有9个小圆圈 第 个图形中一共有12个小圆圈 按此规律排列 则第 个图形中小圆圈的个数为 图1 2 2 a 21 b 24 c 27 d 30 答案 b 11 2016年黑龙江 观察下表 我们把某格中各字母的和所得多项式称为 特征多项式 例如 第1格的 特征多项式 为4x y 回答下列问题 1 第3格的 特征多项式 为 第4格的 特征多项式 为 第n格的 特征多项式 为 2 若第1格的 特征多项式 的值为 10 第2格的 特 征多项式 的值为 16 求x y的值 解 1 第3格的 特征多项式 为16x 9y 第4格的 特征多项式 为25x 16y 第n格的 特征多项式 为 n 1 2x n2y n为正整数 1 2015年广东 4x 2 a 8x2b 8x2c 16x2d 16x2 2 2014年广东 计算3a 2a的结果正确的是 b ad 5a a 1c a 答案 d 答案 b 3 2013年广东 下列等式正确的是 a 1 3 1b 4 0 1c 2 2 2 3 26d 5 4 5 2 52 答案 b4 2016年广东 已知方程x 2y 3 8 则整式x 2y的值 为 a 5 b 10 c 12 d 15 答案 a 5 2014年广东 计算 2x3 x 答案 2x2 解 原式 3 4 1 2 6 7 2012年广东 先化简 再求值 x 3 x 3 x x 2 其中x 4 解 原式 x2 9 x2 2x 2x 9 当x 4时 原式 2 4 9 1 8 2011年广东 如下数表1 2 3是由从1开始的连续自然数 组成 观察规律并完成各题的解答 1 表中第8行的最后一个数是 它是自然数 的平方 第8行共有 个数 2 用含n的代数式表示 第n行的第一个数是 最后一个数是 第n行共有 个数 3 求第n行各数之和 图1 2 3 解 1 648 15 每行数的个数为1 3 5 的奇数列 由题意知 最后一个数是该行数的