小学数学人教2011课标版三年级小学数学三年级上册数学广角教学设计.doc

数学广角重叠问题教案及教学设计说明涟源市第二小学 梁元【教学内容】义务教育教科书人教版数学三年级上册第九单元104页105页例1【教学目标】1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述；2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性；3、培养学生善于观察、思考的能力，养成良好的学习习惯。【教学重点】通过具有现实意义的数学活动，帮助学生建构集合思想，初步理解集合思想的基本内涵。【教学难点】借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式理解算法。【教学过程】课前交流：脑筋急转弯什么虎不吃人？一只蜗牛从新干爬到南昌，只用了3分钟，这是为什么？两位妈妈和两个女儿去照相馆照相，可相片上只有3个人，这是为什么？设计说明 借助最后一个脑筋急转弯的内容，通过相片初步感知生活中的重叠现象。一、情景引课，激发兴趣课件依次出示 ：“既喜欢学习又喜欢运动的”；“我会的课间活动踢毽子跳皮筋” 只会跳皮筋的；“喜欢唱歌的”。在课前调查的基础上，分别请符合要求的一位学生上台作自我介绍，并将学生名片贴在黑板上。设计说明感受 “既又”、“只”的意义，为后继学习留下伏笔。问：还有喜欢唱歌的吗？（再请4位同学上台唱歌），唱完后，每人奖励一张“小小歌手”荣誉证，将荣誉证贴在黑板上。师问：老师一共请了几位同学上台？期待生成：发现事实背后的真相，寻找具有重叠身份的学生。设计说明在真实的活动情境中，制造认知冲突，激活学生思维；引出课题：重叠问题。二、深度体验，理解新知。1、第一层体验：通过分类，理解“只”、“既又”的意义。师：请台上的同学按照自己参加的活动分类站好，让我们一眼就看出有几位同学作了自我介绍，几位同学上台唱了歌。期待生成：学生3、4分组或2、5分组或2、1、4分组；设计说明在学生的不断表述和教师的设问中，引发学生的争议，让每个学生都感受到分类的片面性。2、第二层体验：通过套圈，感知集合图的产生过程。师：用绿色的圈套出作了自我介绍的人，用红色的圈套出唱了歌的人；然后一起数一数，红圈和绿圈各套了几个同学？期待生成：由于7人不能满足一个圈里有3人，另一个圈里有5人的条件，从而将两个圈交叉在一起，既作了自我介绍又上台唱歌的同学站在交叉的位置。设计说明在激烈的认知冲突中，学生自主形成集合圈，在成功的喜悦中，感受数学的魅力。（指着具有重叠身份的学生）问：他为什么套在这儿？小结： 3个人里面有他，5个人里面也有他，他的身份重叠了。3、第三层体验：引导学生将名片和荣誉证贴到韦恩图中，感受集合圈各部分的意义。设计说明将形象的活动提升到抽象的数学问题和理性的数学思考中，实现学生认识上的飞跃。4、第四层体验：通过观察图形，探究算法。问：你们能列式计算出老师一共请了多少个同学上台吗？教师追问：为什么要减1？这个1是谁？期待生成：减去的“1”不是指那个同学，而是他两个角色里的一个。启发学生想出多种算法，并说出自己的思维过程。小结：当我们计算物体总数时，如果有一部分重复了，应该减去重复的部分。延伸：刚才我们把作自我介绍的同学的名片贴在了左圈，唱了歌的同学的名片贴在了右圈，还有许多同学既没有上台作自我介绍，也没有上台唱歌，你们的名片该贴在哪儿呢？让学生体会到圈内蕴涵了很多知识，圈外也有很多信息。设计说明教师的挑战性目标：“还有许多同学既没有上台作自我介绍，也没有上台唱歌，你们的名片该贴在哪儿呢？将学生的思维引向深处。三、应用新知，拓展思维。 1、课件出示：三（1）班参加语文课外小组的有8人，参加数学课外小组的有9人。其中有3人两个小组都参加了。参加这两个课外小组的一共有几人？学生独立完成后，汇报结果，同时让学生说出自己的思路，重点让学生说清楚为什么减3。 并将学生的解题过程展示在黑板上。小结：在求总人数时，如果有重复的部分，应该减去。2、课件出示：卢老师针对“我会的课间活动：踢毽子跳皮筋”一共调查了20名同学（每人至少会一项）。其中会踢毽子的有15名同学，会跳皮筋的有12名同学。既会踢毽子又会跳皮筋的有几名同学？师问：每人至少会一项是什么意思？学生尝试列式；结合学生的回答出示韦恩图，会踢毽子的有15名，会跳皮筋的有12名，加起来比总人数20名还要多7名，这是为什么呢？进一步追问：只会踢毽子的有几名同学？只会跳皮筋的几名同学？学生列式，说出算式的意义。3、课件出示通知：为了让同学们更好地展示自己的才能，学校定于元旦举行“能力大比拼”活动。上午进行作文竞赛，下午进行数学竞赛。请每个班选4名同学参加作文竞赛，选5名同学参加数学竞赛。大家猜猜看，我们班可能会派多少名同学参加比赛？先小组讨论，再让学生说出猜测结果，并说明理由。设计说明练习设计层层递进，由易到难，在知识的瓶颈处，采用韦恩图辅