广东省中考数学专题测试 四边形课件.ppt

专题测试卷 五 四边形 2017年广东省初中毕业生学业考试数学 1 六边形的内角和是 a 540 b 720 c 900 d 1080 2 只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌 a 正五边形b 正六边形c 正八边形d 正十边形 b b 选择题 本大题10小题 每小题3分 共30分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正确的 3 如图 abcd的对角线ac bd交于点o 已知ad 8 bd 12 ac 6 则 obc的周长为 a 13b 17c 20d 264 下列性质中 菱形具有而矩形不一定具有的是 a 对角线相等b 对角线互相平分c 对角线互相垂直d 邻边互相垂直 b c 5 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o ce bd de ac 若ac 4 则四边形oced的周长为 a 4b 8c 10d 126 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块 为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃 他带了两块碎玻璃 其编号应该是 a b c d b d 7 顺次连接矩形abcd各边中点 所得四边形必定是 a 邻边不等的平行四边形b 矩形c 正方形d 菱形8 如图 正方形abcd的面积为1 则以相邻两边中点连线ef为边正方形efgh的周长为 d b 9 如图 在矩形abcd中 ad ab 点e是bc上一点 且de da af de 垂足为点f 在下列结论中 不一定正确的是 a afd dcb af adc ab afd be ad df10 矩形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示 点b的坐标为 3 4 d是oa的中点 点e在ab上 当 cde的周长最小时 点e的坐标为 b b 填空题 本大题6小题 每小题4分 共24分 11 已知直角坐标系内有四个点o 0 0 a 3 0 b 1 1 c x 1 若以o a b c为顶点的四边形是平行四边形 则x 12 如图 ac是正五边形abcde的一条对角线 则 acb 4或 2 36 13 如图 在菱形abcd中 对角线ac 6 bd 10 则菱形abcd的面积为 14 如图 在矩形abcd中 ab 3 对角线ac bd相交于点o ae垂直平分ob于点e 则ad的长为 30 3 15 如图 在四边形abcd中 ab dc e是ad中点 ef bc于点f bc 5 ef 3 1 若ab dc 则四边形abcd的面积s 2 若ab dc 则此时四边形abcd的面积s s 用 或 填空 15 16 如图 菱形abcd的面积为120cm2 正方形aecf的面积为50cm2 则菱形的边长为cm 13 解 设 a x 则 b x 20 c 2x 四边形内角和定理得x x 20 2x 60 360 解得x 70 a 70 b 90 c 140 解答题 一 本大题3小题 每小题6分 共18分 17 在四边形abcd中 d 60 b比 a大20 c是 a的2倍 求 a b c的大小 证明 ae ad cf bc ead fcb 90 ad bc ade cbf 在rt aed和rt cfb中 rt aed rt cfb aas ad bc ad bc 四边形abcd是平行四边形 18 如图 四边形abcd中 ad bc ae ad交bd于点e cf bc交bd于点f 且ae cf 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 四边形abcd为菱形 ac bd aod 90 de ac ae bd 四边形aode为平行四边形 四边形aode是矩形 19 如图 菱形abcd的对角线ac bd相交于点o 且de ac ae bd 求证 四边形aode是矩形 解答题 二 本大题3小题 每小题7分 共21分 20 如图 菱形abcd的对角线ac与bd交于点o abc bad 1 2 be ac ce bd 1 求tan dbc的值 2 求证 四边形obec是矩形 1 解 四边形abcd是菱形 ad bc dbc abc abc bad 180 abc bad 1 2 abc 60 bdc abc 30 则tan dbc tan30 2 证明 四边形abcd是菱形 ac bd 即 boc 90 be ac ce bd be oc ce ob 四边形obec是平行四边形 则四边形obec是矩形 解 1 360 180 2 630 180 3 90 甲的说法对 乙的说法不对 360 180 2 2 2 4 答 甲同学说的边数n是4 21 已知n边形的内角和 n 2 180 1 甲同学说 能取360 而乙同学说 也能取630 甲 乙的说法对吗 若对 求出边数n 若不对 说明理由 2 若n边形变为 n x 边形 发现内角和增加了360 用列方程的方法确定x 2 依题意有 n x 2 180 n 2 180 360 解得x 2 故x的值是2 证明 1 四边形abcd是平行四边形 ab df abe fce e为bc中点 be ce 在 abe与 fce中 abe fce asa ab fc 22 如图 在 abcd中 e是bc的中点 连接ae并延长交dc的延长线于点f 1 求证 ab cf 2 连接de 若ad 2ab 求证 de af 2 ad 2ab ab fc cd ad df abe fce ae ef de af 解答题 三 本大题3小题 每小题9分 共27分 23 如图 在四边形abcd中 a 90 abc与 adc互补 1 求 c的度数 2 若bc cd且ab ad 请在图上画出一条线段 把四边形abcd分成两部分 使得这两部分能够重新拼成一个正方形 并说明理由 3 若cd 6 bc 8 s四边形abcd 49 求ab的值 解 1 abc与 adc互补 abc adc 180 a 90 c 360 90 180 90 2 过点a作ae bc 垂足为e 则线段ae把四边形abcd分成 abe和四边形aecd两部分 把 abe以a点为旋转中心 逆时针旋转90 则被分成的两部分重新拼成一个正方形 过点a作af bc交cd的延长线于f abc adc 180 又 adf adc 180 abc adf ad ab aec afd 90 abe adf ae af 四边形aecf是正方形 3 解法1 连接bd c 90 cd 6 bc 8 rt bcd中 bd 10又 s四边形abcd 49 s abd 49 24 25 过点a作am bd垂足为m s abd bd am 25 am 5 又 bad 90 abm dam 设bm x 则md 10 x 解得x 5 ab 5 解法2 连接bd a 90 设ab x ad y 则x2 y2 102 xy 25 xy 50 由 得 x y 2 0 x y 2x2 100 x 5 24 如图 将矩形abcd沿af折叠 使点d落在bc边的点e处 过点e作eg cd交af于点g 连接dg 1 求证 四边形efdg是菱形 2 探究线段eg gf af之间的数量关系 并说明理由 3 若ag 6 eg 2 求be的长 解 1 证明 ge df egf dfg 由翻折的性质可知 gd ge df ef dgf egf dgf dfg gd df dg ge df ef 四边形efdg为菱形 2 eg2 gf af 理由 如图1 连接de 交af于点o 四边形efdg为菱形 gf de og of gf dof adf 90 ofd dfa dof adf 即df2 fo af fo gf df eg eg2 gf af 3 如图2 过点g作gh dc 垂足为h eg2 gf af ag 6 eg 2 20 fg fg 6 整理得fg2 6fg 40 0 解得fg 4或fg 10 舍去 df ge 2 af 10 ad gh dc ad dc gh ad fgh fad be ad gh 25 如图 在平面直角坐标系中 四边形oabc的顶点o是坐标原点 点a在第一象限 点c在第四象限 点b在x轴的正半轴上 oab 90 且oa ab ob oc的长分别是一元二次方程x2 11x 30 0的两个根 ob oc 1 求点a和点b的坐标 2 点p是线段ob上的一个动点 点p不与点o b重合 过点p的直线l与y轴平行 直线l交边oa或边ab于点q 交边oc或边bc于点r 解 1 方程x2 11x 30 0的解为x1 5 x2 6 ob 6 oc 5 b点坐标为 6 0 如图 作am x轴于m oab 90 且oa ab aob为等腰直角三角形 om bm am ob 3 a点坐标为 3 3 设点p的横坐标为t 线段qr的长度为m 已知t 4时 直线l恰好过点c 当0 t 3时 求m关于t的函数关系式 3 当m 3 5时 请直接写出点p的坐标 2 如图 作cn x轴于n t 4时 直线l恰好过点c on 4 在rt ocn中 cn 3 c点坐标为 4 3 设直线oc的解析式为y kx 把c 4 3 代入得4k 3 解得k 直线oc的解析式为y x 设直线oa的解析式为y ax 把a 3 3 代入得3a 3 解得a 1 直线oa的解析式为y x p t 0 0 t 3 q t t r t t qr t t t 即m t 0 t 3 3 设直线ab的解析式为y px q 把a 3 3 b 6 0 代入得 解得 直线ab的解析式为y x 6 同理可得直线bc的解析式为y x 9 当0