湖北省宜昌市金东方高级中学高二数学上学期第三次月考试题 理.doc

宜昌金东方高级中学2015年秋季学期12月月考高二数学试题（理）本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1某超市有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）a10 b8 c7 d62.圆与圆（ ） a外离 b外切 c 相交 d内切 3.椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则的大小为（ ） a b c d4若直线：+与直线： 互相垂直，则的值为（ ） a b c 或 d 1或 5样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）a.2 b. c. d6下列有关命题的说法正确的是（ ）a命题“若，则”的否命题为：“若，则”；b命题“”的否定是“，”；c. 命题“若，则”的逆否命题是假命题； d. 已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.7.图1是某地区参加2015年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为a1、a2、a10（如a2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 a、i6 b、i7 c、i8 d、 i98.已知直线与双曲线交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） a b c d9不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）a b. c d10. 设mr，过定点a的动直线xmy0和过定点b的动直线mxym30交于点p(x，y)，则|pa|pb|的取值范围是( )a b. c d11. 在平面直角坐标系中，两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)间的“l距离”定义为|p1p2|x1x2|y1y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点f1，f2的“l距离”之和等于定值(大于|f1f2|)的点的轨迹可以是() a b c d12. 已知点为坐标原点，为椭圆的左焦点，点、在椭圆上，点、满足，则的最大值为 （ ） a b c d第卷(非选择题，共90分)二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 设不等式组表示的平面区域为d，在区域d内随即取一点，则此点到坐标原点的距离小于或等于2的概率是_ 14. 过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为若梯形的面积为，则 15某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：307：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_(用数字作答) 16.已知双曲线的左右焦点为，p在左支上，若的最小值为，求离心率的取值范围_.三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17.(本小题10分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率.18. (本小题12分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下： (1)在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a、b，求“事件a、b均小于80分钟”的概率； (2)请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程； (3)根据(2)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间参考公式：19(本小题12分)已知抛物线c：点p是其准线与x轴的交点，过点p的直线l与抛物线c交于a,b两点。(1)当线段ab的中点在直线x=7上，求直线l的方程；(2)设f为抛物线c的焦点，当a为线段pb的中点时，求 的面积。20. (本小题12分)已知命题p函数的定义域为r；命题q不等式对任意实数恒成立；若是真命题，是假命题；求实数的取值范围。21(本小题12分)在直角坐标系xoy中，以坐标原点o为圆心的圆与直线：相切。 （1）求圆o的方程；（2）若圆o上有两点m、n关于直线x+2y=0对称，且|mn| ，求直线mn的方程；（3）圆o与x轴相交于a、b两点，圆内的动点p使|pa|、|po|、|pb|成等比数列，求的取值范围。 22. (本小题12分)左、右焦点分别为的椭圆与焦点为的抛物线相交于两点，若四边形为矩形,且的周长为. (1)求椭圆的方程；(2) 过椭圆上一动点（不在轴上）作圆:的两条切线，切点分别为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求的面积的取值范围.dcddab ccabac13. 14. 2 15 16. 17.(1)400人 （2）18.（1） （2）（3）100分钟。19.（1） （2）20. 当p为真时：， 当q