【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(三十九)合情推理与演绎推理 理 新人教A版.doc

限时集训(三十九)合情推理与演绎推理(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1(2013合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()a结论正确b大前提不正确c小前提不正确 d全不正确2(2013银川模拟)当x(0，)时可得到不等式x2，x23，由此可以推广为xn1，取值p等于()ann bn2cn dn13由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”类比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”；“”类比得到“”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是()a1 b2c3 d44(2012江西高考)观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()a76 b80c86 d925设abc的三边长分别为a、b、c，abc的面积为s，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体sabc的四个面的面积分别为s1、s2、s3、s4，内切球的半径为r，四面体sabc的体积为v，则r()a. b.c. d.6已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个数对是()a(7,5) b(5,7)c(2,10) d(10,1)二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7(2012陕西高考)观察下列不等式1，1，1b0)与圆x2y2a2是夹在直线ya和ya之间的封闭图形，类比上面的结论，由圆的面积可得椭圆的面积为_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10给出下面的数表序列：其中表n(n1,2,3，)有n行，第1行的n个数是1,3，5，2n1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n(n3)(不要求证明)11已知椭圆具有性质：若m，n是椭圆c上关于原点对称的两个点，点p是椭圆上任意一点，当直线pm，pn的斜率都存在，并记为kpm，kpn时，kpm与kpn之积是与点p的位置无关的定值试对双曲线1写出具有类似特征的性质，并加以证明12观察：sin210cos240sin 10cos 40；sin26cos236sin 6cos 36.由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想答 案限时集训(三十九)合情推理与演绎推理1c2.a3.b4.b5.c6.b718.90910n9.s2ms1ab10解：表4为13574812122032它的第1,2,3,4行中的数的平均数分别是4,8,16,32，它们构成首项为4，公比为2的等比数列将这一结论推广到表n(n3)，即表n(n3)各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列11解：类似的性质为：若m，n是双曲线1上关于原点对称的两个点，点p是双曲线上任意一点，当直线pm，pn的斜率都存在，并记为kpm，kpn时，kpm与kpn之积是与点p的位置无关的定值证明：设点m，p的坐标分别为(m，n)，(x，y)，则n(m，n)因为点m(m，n)在已知的双曲线上，所以n2m2b2.同理：y2x2b2.则kpmkpn(定值)12解：猜想sin2cos2(30)s