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第一期2013年4月28日 黄茅中心小学数学组出版 主编：林 建 导读：A版新闻综合 B版数学之史C版数学之美 D版数学之趣数学组全体老师温馨导航：数学是好玩的，数学是神奇的，数学是有用的，学习数学更是快乐的！黄茅中心小学即将举行数学趣味智力竞赛随着数学课程改革的不断深入，学生数学思维能力的培养得到普遍的关注。为了提高学生的思维能力，引起师生的重视，我校将举行了数学思维比赛活动。4月23日下午，我校将进行一到六年级部分学生参与数学思维比赛活动。这次比赛活动由教导处组织，数学组协助。通过这次活动，我们将会看到一批基础扎实、思维活跃、善算、能思、敢想、会解的具有良好数学素质的学生，他们是学习的领跑者，更是我校的骄傲。当然，学生要想取得成绩的与我们一线教师的努力是分不开，与学校对活动的认识和重视分不开。我们将通过这次比赛提升学生的发散思维能力，激发了学生学习数学的兴趣，发现一批在学习方面的佼佼者，将引起了教师培养学生发散思维的重视，活跃了学校的学习氛围。通过这次比赛使学生的计算能力、数学思维等方面有所提高，能够反映出各年级、各班之间的差异和差距，也从侧面反映出各位教师的教学差异和不同侧重点。这次活动，需要结合我们的实际，在教育与教学管理工作中不断思索，不断改进和加以落实报社编辑地址：黄茅中心小学数学组组报编辑部 欢迎老师们踊跃投稿小 学 数 学 报 B版 数 学 之 史 数学家的故事数学之神阿基米德阿基米德公元前年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称智慧之都的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研几何原本。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有力学之父的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的阿基米德原理，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。砂粒计算，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。圆的度量，利用圆的外切与内接边形，求得圆周率为： ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。 球与圆柱，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的阿基米德公理。抛物线求积法，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。论螺线，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。平面的平衡，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。浮体，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。论锥型体与球型体，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。丹麦数学史家海伯格，于年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。 正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在数学人物上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。报社地址 ：黄茅中心小学 数学教研组编辑小 学 数 学 报 C版 数学之美对比的错视 你可以看的出来中间的圆是一样大吗？垂直方向估计过大的错视 你可以看的出来这两条线段是一样长吗？旋转的错视方法：对着圆心那一点看，人往前靠近再离开，离开再靠近.（如果不看着圆心就没有效果）！报社地址 ：黄茅中心小学 数学教研组编辑小 学 数 学 报 D 版 数 学 之 趣 从前有一位老年人，在他临终时，三个儿子围在床前。他对儿子们说：“我有十七匹马，留给你们，三个人分。分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一；老二嘛，得总数的三分之一；老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”勉强说完这几句，老人就去世了。三兄弟执行遗嘱时，一致认为这些马是父亲生前心爱之物，决不能将其中任何一匹劈成几块瓜分。但是遗嘱又要完全照办，如何是好呢？正巧，这时他们的老娘舅骑马赶来了，听完事由，眉毛一扬，说：“我来分。”猜猜看，老娘舅怎样分马？因为希望每人得到的马都是整数匹，所以根据遗嘱，在分马的时候，马的匹数应该是三个分母的公倍数。分母2、3、9的最小公倍数是18，因而在分马时的马匹总数最好能成为18的倍数。老人留给儿子们的马是17匹，老娘舅把自己带来的一匹马临时借出来凑数，共有18匹马参加分配。 准备就绪，老娘舅开始宣读和执行遗嘱：“分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一”宣读到这里，老娘舅数出9匹马，让老大领过去：老二嘛，得总数的三分之一”读到这里，老娘舅数出6匹马，让老二领过去：“老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”读完最后这一句，老娘舅数出2匹马，让老三领过去：三位晚辈分到手的马，总和恰好是父亲留下的17匹：962=17。分马场地上的18匹马，现在剩下最后一匹，这当然就是老娘舅自己带来临时借用的那匹，依然物归原主。数学对联欣赏：某乡村小学一对数学老师结为百年之好，工会赠予一对喜联：“恩爱天长，加减乘除难算尽；好合地久，点线面体岂包完。”上述几联语言朴实，浅显易懂，尤其是运用数学名词表达美好祝愿，自然别致。一位几何老师和一位物理老师新婚燕尔，调皮的学生书赠一联：“大圆小圆同心圆，心心相印；阴电阳电异性电，性性相吸。”横批：“公理定律。”显得风趣幽默 报社地址 ：黄茅中心小学 数学教研组编辑小 学 数 学 报 D 版 数 学 之 趣两个朋友，各买了四公升饮料，装在一个大桶里。拿回家后，他们准备把饮料分开，可是手边没有别的量器，只有两个空小桶，一个能装五公升，一个能装三公升。后来，他们就用那一个大桶和两个小桶把饮料分开了。他们是怎样分的呢？ 这个问题有两个答案。一个答案是：大桶5公升桶3公升桶转注之前800第一次转注后350第二次转注后323第三次转注后620第四次转注后602第五次转注后152第六次转注后143第七次转注后440请想一想另一个答案。阿基米德螺旋线的应用： 报社地址 ：黄茅中心小学 数学教研组编辑 在数学学习中是一种非常重要的方法，人往往更倾向于按着正常的习惯思考问题，如此下去便容易使我们形成所谓的定向思维，这样下去对于数学的学习是非常不利的（这里强调的是思维固化），所以我们在平常的时候要多向相反的方向思考一下，这样会使我们的头脑变的更加的灵活。 背逆通常的思考方法，从相反方向思考问题的方法，也叫做。因为客观世界上许多事物之间甲能产生乙，乙也能产生甲。如：化学能能产生电能 据此意大利科学家伏特1800年发明了伏打电池。反过来电能也能产生化学能，通过电解，英国化学家1807年发现了钾、钠、钙、镁、锶、钡、硼等七种元素。 如说话声音高低能引起金属片相应的振动，相反金属片的振动也可以引起声音高低的变化。爱迪生在对电话的改进中，发明制造了世界上第一台留声机。如何获得逆向思维呢？1.就事物依存的条件逆向思考，如小孩掉进水里，把人从水中救起，是使人脱离水，司马光救人是打破缸，使水脱离人，这就是逆向思维。 2.就事物发展的过程逆向思考，如人上楼梯是人走路