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镇江市第三中学教学案 七年级（上） 数学 审稿人： 郭霞 执稿人：王慧珍第34课时4.2 解一元一次方程（1）班级： 姓名： 学号： 授课时间：年月日（星期） 【学习目标】1 利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程；2 通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式；【学习重点与知识梳理】一、情景创设阅读教科书，回答如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？ 列出的方程是一元一次方程吗？二、新知探索1、通过填表理解方程的解的定义。2.（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？（3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？自主归纳：1、什么叫方程的解？什么叫解方程？2、天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？【典例精析与当堂巩固】1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果25x , 那么x_（2）如果6x5x3 ，那么6x 3 （3）如果y 4 , 那么y _2.判断下列变形是否正确？（1）由 x5 = y5 ，得 x = y （ ）（2）由2x1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1） x2=6 （2）3x= 34x （3） -5-x = 3 （4）6x = 2 4.2a3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.【自我检测与学习反馈】一、 选择题1下列变形是根据等式的性质的是（ ）A由2x1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5C由-3x=9得 x=3 D.由2x1=3x 得5x=12 解方程x=,正确的是()Ax=，x=; Bx=, x= Cx=, x=; Dx=, x= 3方程=x2的解是（ ）ABCD4已知ax=ay,下列变形错误的是（ ）Ax=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby二、 填空题1 判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）改正：_.2 方程3y=，两边都除以3，得y=1（ ）改正：_.3 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 _.4 当m= _时,方程2x+m=x+1的解为x=4.当a= _时，方程3x2a2=4是一元一次方程.5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为_.三、解下列方程
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