山东省沂水县高中数学 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 1 4三角函数的图象与性质 第一章三角函数 3 复习 三角函数线 x y o p m t 1 a 的终边 1 1 1 发现 利用单位圆 正弦线 余弦线 正切线分别是正弦 余弦 正切函数的一种几何表示 课前思考1 既然一个确定的角对应着唯一确定的正 余 弦值 那么 任意给定一个实数 有唯一确定的值与之对应 由这个对应法则所确定函数叫做正弦函数 余弦函数 其定义域为则函数图象怎么画呢 思考2 比如正弦函数当自变量时 函数值为 那么对应到坐标系中的点怎么取呢 1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 课前复习 1 引入弧度制后 实数与角建立一一对应关系 比如 2 回顾三角函数的定义 都是以角为自变量 以单位圆上点的坐标或坐标比值为函数值的函数 1 1 0 y x 一 正弦函数y sinx xr 的图象 y sinx x 0 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 在精度要求不高的情况下 我们可以利用这5个点画出函数的简图 一般把这种画图方法叫 五点法 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y sinx x r的图象在 与y sinx x 0 2 的图象相同 思考 正弦曲线 x y 1 1 余弦曲线 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到 二 余弦函数y cosx的图象 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 余弦曲线 x y 1 1 二 正弦函数的 五点画图法 0 0 1 0 1 2 0 0 x y 1 1 余弦函数的 五点画图法 0 1 0 1 0 1 o x y 1 1 正弦曲线 余弦曲线 x y 1 1 x y 1 1 例2 例1 画出下列函数的简图 1 y 1 sinx x 0 2 y cosx x 0 解 1 按五个关键点列表 x sinx 1 sinx 0 010 10 12101 o x y 1 2 y 1 sinxx 0 2 按五个关键点列表 x cosx cosx 0 10 101 1010 1 o x y 1 y cosxx 0 1 思考 1 函数y 1 sinx的图象与函数y sinx的图象有什么关系 2 函数y cosx的图象与函数y cosx的图象有什么关系 o 1 1 2 y sinxx 0 y 1 sinxx 0 y x y x o 1 1 y cosxx 0 y cosxx 0 例2 观察正弦曲线和余弦曲线 写出满足下
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