小学数学北师大2011课标版四年级北师大四年级数学下册《密铺》.doc

四年级 数学好玩密铺教学设计陕西省榆林市神木县栏杆堡九年制学校 杨利兵一、教材及学情分析本节课是建立在学生对平面图形的认识基础上，进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点，加强对图形的认识，初步认识密铺，感受密铺的特征。本班学生有一定的数学活动经验，在学习中也有良好的思维习惯，因此，本节课在学生原有知识基础和活动基础上进行，符合学生的认知水平和发展需求。二、学习目标1、经历探索平面图形密铺活动，复习学过的图形知识，初步了解平面图形的密铺。 2、能进行简单的密铺设计，培养初步的空间观念。 3、结合密铺活动感受数学在生活中应运三、教学重、难点重点：通过动手操作，研究三角形和四边形能否密铺难点：三角形、四边形密铺的过程中，每个拼接点处的角与他们的内角的关系。四、教具准备三角形模型 四边形等图形模型 PPT课件五、学具准备将学具4-9图形的密铺中的三角形和四边形剪好六、教学过程（一）、课前准备1、多媒体课件出示数学家名言警句，意在让学生加深对数学的理解与认识，从而培养学生的学习兴趣。2、出示学习目标，明确本节课学习任务。（二）、结合实际，激情导入1、课前我们先来玩个游戏（俄罗斯方块）好不好？学生观察，在这个游戏中我是怎样操作的？如何才能得分？这些技能跟我们之前学过的哪一部分知识有关？（平移和旋转）2、玩过游戏我们再来欣赏几幅漂亮的图片。淘气家最近要装修房子，装修公司给了一些图片供淘气家气选择，同学们想看看吗？（课件出示图片）3、在图片你发现了哪些图形？这些图形是怎样拼在一起的？4、引出课题：那么本节课我们继续探究跟图形有关的知识密铺。5、想一想，什么叫密铺呢？利用图片引导学生思考，对比理解密铺，得出密铺的特点。6、师生总结：图形之间没有空隙也不重叠就是密铺。7、图片再辨析、巩固理解（三）、合作探究、展示交流1、同学们知道了什么是密铺，关于密铺你还想了解什么呢？2、三角形和四边形能密铺吗？同学们猜得对吗？要知道对不对我们该怎么办？3、想一想，要验证三角形和四边形能否密铺我们要做什么？制定一个初步的活动方案，老师这里给大家一些提示，应该对你们有帮助。课件出示：（1）、你想如何完成（独立完成还是小组合作）（2）、你想如何去做？如果是小组合作你打算如何分工？（3）、把主要步骤和分工写下来。4、研究三角形和四边形能否密铺需要怎样研究？（引导学生说出要研究不同类别的三角形和四边形，不能用特殊来概括一般的或普遍现象）5、根据教师提供的图形，小组合作完成验证。6、组织学生汇报交流，展示成果，达成共识：三角形和四边形都可以密铺。（四）、点拨提升，知识总结1、这是我们刚刚验证的结果，请同学们大声告诉大家：三角形和四边形能密铺吗？ 2、出示图片，引导思考：图形的密铺跟图形的什么有关？学生观察后，小组讨论交流，汇报归纳：密铺图案中，拼接点处几个角的度数之和正好是 360 度。3、师质疑：所有的图形都可以密铺吗？（拿到正五边形的小组汇报）4、说明什么？（1）、不是所有图形都可以密铺。（2）、四边形、三角形、正六边形可以单独密铺，圆和正五边形不能单独密铺。（五）、拓张延伸，自我提升其实密铺不仅与我们的生活息息相关，还有着悠久的历史，更是留下了有趣的作品。密铺的历史背景。下面我们就一起了解一下密铺的历史吧！（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面。（2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形。（3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实。（4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。欣赏埃舍尔的艺术世界：多媒体课件展示七、课堂总结、作业布置同学们，密铺有趣吗？它不仅有趣还很有用，只要我们在生活中用心发现就能发现好多密铺作品