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文档简介

八年级数学（上）14.2.2平方差公式导学案教学目标：1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式. 2.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式教学过程：一、课前小测：计算下列多项式的积： 1、 (x+1)(x-1) = ； 2、(m+2)(m-2) = ； 3、(2x+1)(2x-1)= 。 二、平方差公式推导 ：活动一：验证： (a+b)(a-b) = a2-b2 计算：(a+b)(a-b)= = 。推导出平方差公式：两个数的和 与这两个数的差的积，等于这两个数的 。 这个公式叫做（乘法的）平方差公式。 活动二：探究平方差公式的特征.(a+b)(a-b) = a2-b2公式结构 ： 左边： ；右边： 。课堂训练（一）：1. 下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)三、例题解析。例1 运用平方差公式计算：（1）、(3x+2)(3x-2) ; （2）、(b+2a)(2a-b); （3）、(-x+2y)(-x-2y).课堂训练（二）：1、 下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1) (x+2)(x-2) = x2 - 2 （ ） 改正： 。（2） (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4 （ ） 改正： 。 2、运用平方差公式计算：（1） (a+3b)(a-3b) ； （2）、(3+2a)(-3+2a) 。四、能力提升：（小组合作探究）例2 计算：1 102 98; (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5); 五、课堂小结：今天你有什么收获？谈谈你的学习心得 。六、当堂检测：1、运用平方差公式计算：（1）、(m+n)(-n+m) = ；（2）(-x-y) (x-y) = ；（3）、(2a+b)(2a-b) = ； （4）、(x2+y2)(x2-y2)= ；（5）、 51 49 = 。2、灵活运用平方差公式计算：（1）、(3x+4)(3x-4) (2x+3)(
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