广东省深圳市中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第11讲 不等式（组）的应用课件.ppt

第11讲不等式 组 的应用 1 初步认识一元一次不等式 组 的应用价值 知道在一定条件下的实际问题可以抽象为不等式 组 的问题 并认识到实际问题对不等式 组 的解集的影响 知道一元一次不等式与一次函数有密切的关系 2 能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式 组 通过解一元一次不等式 组 解决简单的实际问题 并根据具体问题检查结果是否合理 能通过解一元一次不等式解决简单的一次函数问题 解读2017年深圳中考考纲 考纲解读 3 类比列方程 组 解应用题的方法 经历列一元一次不等式 组 解实际问题的建模过程 体会转化思想 通过解一元一次不等式解决函数问题体会数形结合思想和分类思想 考点详解 解题步骤 1 审 审题 2 找 找出题中的已知量 未知量和所涉及的基本数量关系 相等和不等关系 3 设 设定未知数 包括直接未知数或间接未知数 4 表 用所设的未知数的代数式表示其他的相关量 考点一 一元一次不等式的应用 考点详解 5 列 不等式 组 6 解 不等式 组 7 选 选取适合题意的值 8 答 回答问题 某种商品的进价为800元 出售时标价为1200元 后来由于该商品积压 商店准备打折销售 但要保证利润率不低于5 则至多可打 a 6折b 7折c 8折d 9折 b 基础达标 如果三角形的两边长分别为3和5 第三边长是偶数 则第三边长可以是 a 2b 3c 4d 8把一些笔记本分给几个学生 如果每人分3本 那么剩余8本 如果前面的每个学生分5本 那么最后一人就分不到3本 则共有学生 a 4人b 5人c 6人d 5人或6人 c 考点详解 考点二 常见关键词与不等号的对比 盒子里有红 白 黑三种颜色的球 若白球的个数不少于黑球的个数的一半 且不多于红球的13 且白球和黑球的个数和至少是55 问盒中的红球的个数最少是多少 解 设白球有x个 红球有y个 依题意 得解得 x取整数 x最小值取19 y 57 盒中的红球个数最少有57个 例题1 为了保护环境 某开发区综合治理指挥部决定购买a b两种型号的污水处理设备共10台 已知用90万元购买a型号的污水处理设备的台数与用75万元购买b型号的污水处理设备的台数相同 每台设备价格及月处理污水量如右表所示 1 求m的值 2 由于受资金限制 指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元 问有多少种购买方案 并求出每月最多处理污水量的吨数 典例解读 考点 分式方程的应用 一元一次不等式的应用 分析 1 根据用90万元购买a型号的污水处理设备的台数与用75万元购买b型号的污水处理设备的台数相同 列出m的分式方程 求出m的值即可 2 设买a型污水处理设备x台 则b型为 10 x 台 根据题意列出x的一元一次不等式 求出x的取值范围 进而得出方案的个数 并求出最大值 典例解读 解 1 由用90万元购买a型号的污水处理设备的台数与用75万元购买b型号的污水处理设备的台数相同 即可得解得m 18 经检验 m 18是原方程的解 即m 18 2 设买a型污水处理设备x台 则b型为 10 x 台 根据题意 得18x 15 10 x 165 解得x 5 由于x是整数 则有6种方案 典例解读 当x 0时 10 x 10 月处理污水量为1800t 当x 1时 10 x 9 月处理污水量为220 180 9 1840 t 当x 2时 10 x 8 月处理污水量为220 2 180 8 1880 t 当x 3时 10 x 7 月处理污水量为220 3 180 7 1920 t 当x 4时 10 x 6 月处理污水量为220 4 180 6 1960 t 典例解读 当x 5时 10 x 5 月处理污水量为220 5 180 5 2000 t 答 有6种购买方案 每月最多处理污水量的吨数为2000t 小结 本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用 分析题意 找到合适的等量关系是解决问题的关键 此题难度不大 特别是几种方案要分析周全 典例解读 典例解读 例题2 为增强居民节约用电意识 某市对居民用电实行 阶梯收费 具体收费标准见下表 某户居民五月份用电190千瓦时 缴纳电费90元 1 求x和超出部分电费单价 2 若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元 求该户居民六月份的用电量范围 典例解读 考点 一元一次不等式的应用 一元一次方程的应用 分析 1 等量关系为 不超过160千瓦时电费 超过160千瓦时电费 90 2 设该户居民六月份的用电量是a千瓦时 则依据收费标准列出不等式75 160 0 45 0 6 a 160 84 解 1 根据题意 得160 x 190 160 x 0 15 90 解得x 0 45 则超出部分的电费单价是x 0 15 0 6 元 千瓦时 答 x和超出部分电费单价分别是0 45元 千瓦时和0 6元 千瓦时 典例解读 2 设该户居民六月份的用电量是a千瓦时 则75 160 0 45 0 6 a 160 84 解得16