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21 2解一元二次方程 21 2 2公式法 b2 4ac 0 求根公式 没有实数根 两个相等的实数根 有两个不等的实数根 b2 4ac 知识点1 根的判别式1 下列关于x的方程有实数根的是 a x2 x 1 0b x2 x 1 0c x 1 x 2 0d x 1 2 1 02 2014 兰州 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 下列选项中正确的是 a b2 4ac 0b b2 4ac 0c b2 4ac 0d b2 4ac 03 一元二次方程x2 4x 5 0的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根 d b c 4 利用判别式判断下列方程的根的情况 1 9x2 6x 1 0 2 8x2 4x 3 3 2 x2 1 5x 0 3 化为一般形式为2x2 5x 2 0 a 2 b 5 c 2 52 4 2 2 41 0 此方程有两个不相等的实数根 2 化为一般形式为8x2 4x 3 0 a 8 b 4 c 3 42 4 8 3 80 0 此方程没有实数根 解 1 a 9 b 6 c 1 6 2 4 9 1 0 此方程有两个相等的实数根 b 2 3 25 49 3 5 2 a 5 2 c b 16 关于x的一元二次方程 a 6 x2 8x 9 0有实数根 1 求a的最大整数值 2 当a取最大整数值时 求出该方程的根 17 2014 株洲 已知关于x的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中a b c分别为 abc三边的长 1 如果x 1是方程的根 试判断 abc的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 abc的形状 并说明理由 3 如果 abc是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 解 1 abc是等腰三角形 理由 x 1是方程的根 a c 1 2 2b a c 0 a c 2b a c 0 a b 0 a b abc是等腰三角形 2 方程有两个相等的实数根 2b 2 4 a c a c 0 4b2 4a2 4c2 0 a2 b2 c2 abc是直角三
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