《用配方法解二次函数的相关问题》练习.doc

学习资料收集于网络，仅供参考用配方法解二次函数的相关问题的导练案一、选择题1下列函数中y3x1；y4x23x；y52x2，二次函数的有（ ） A B C D2抛物线y3x24的开口方向和顶点坐标分别是（ ） A向下，(0，4) B向下，(0，4) C向上，(0，4) D向上，(0，4)3抛物线的顶点坐标是（ ） A B C D(1，0)4二次函数yax2x1的图象必过点（ ） A(0，a) B(1，a) C(1，a) D(0，a)5、已知方程x2-6x+q=0可配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可配方成下列的（ ）A（x-p）2=5 B（x-p）2=9 C（x-p+2）2=9 D（x-p+2）2=56、把方程x2+x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）A（x+）2= B（x+）2= C（x+）2= D（x+）2=二、填空题1把二次函数yax2bxc(a0)配方成ya(xh)2k形式为 ，顶点坐标是 ，对称轴是直线 当x 时，y最值 ；当a0时，x 时，y随x增大而减小；x 时，y随x增大而增大2抛物线y2x23x5的顶点坐标为 当x 时，y有最_值是 ，与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，当x 时，y随x增大而减小，当x 时，y随x增大而增大3抛物线y32xx2的顶点坐标是 ，它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 4把二次函数yx24x5配方成ya(xh)2k的形式，得 ，这个函数的图象有最 点，这个点的坐标为 5已知二次函数yx24x3，当x 时，函数y有最 值是 ，当x 时，函数y随x的增大而增大，当x 时，y06抛物线yax2bxc与y32x2的形状大小完全相同，只是位置不同，则a 7抛物线y2x2先向 平移 个单位就得到抛物线y2(x3)2，再向 平移 个单位就得到抛物线y2(x3)24三、解答题1已知二次函数y2x24x6(1)将其化成ya(xh)2k的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象；(5)说明其图象与抛物线y2x2的平移关系；(6)当x取何值时，y随x增大而减小；(7)当x取何值时，y0，y0，y0；12小，3(1，4)，(3，0)、(1，0)，(0，3)4y(x2)21，低，(2，1)52，7，x2，62 7右，3，上，4 8D 9B. 10B 11C12(1)y2(x1)28；(2)开口向上，直线x1，顶点(1，8)；(3)与x轴交点(3，0)(1，0)，与y轴交点(0，6)；(4)图略；(5)将抛物线yx2向左平移1个单位，向下平移8个单位；得到y2x24x6的图象；(6)x1；(7)当x3或x1时，y0；当x3或x1时，y0；当3x1时，y0；参考答案1、答案：C 解析：使用直接开平方法，（x+1）2=3，x+1=，x=-1，故选C2、答案：C 解析：4x2+25=0，4x2=-25，x2=，一个数的平方不可能为负数，故选C3、答案：D 解析：中方程无解，中x=2，故选D4、答案：B 解析：3x2-6=21，即x=3，故选B5、答案：D 解析：x2+x=4，x2+x+=4+，即（x+）2=，故选D6、答案：C 解析：3x2+8x-3 =3（x2+x）-3 =3（x2+x+-）-3 =3（x+）2-3 =3（x+）2-，故选C7、答案：C 解析：m2=9，m=3，故选C8、答案：B 解析：由（x-p）2=7得（x-p）2-7=0，所以x2-6x+q=（x-p）2-7，因为x2-6x+q=2，所以（x-p）2=9，故选B9、答案：，解析：掌握配方方法：加上一次项系数一半的平方，另外，要注意两题的区别。10、答案：1（答案不唯一）解析：1，4，9，答案不唯一11、答案：3解析：2（x2+3）+3（1- x2）=0，所以x=312、答案：3或7解析：（x2+ y2-5）2=4 x2+ y2-5=2x2+ y2=52x2+ y2=3或713、答案：y1=3，y2=-3解析：将x=2代入2x2+3ax-2a=0，解得a= -2；将a= -2代入y2+a=7，y1=3，y2=-314、答案：（1）x2+8x+17 = x2+8x+16-16+17 =（x+4）2+1（x+4）20（x+4）2+10即代数式x2+8x+17的值恒大于0（2）2x-x2-3= -x2+2x -3= -（x2-2x +3）= -（x2-2x+1-1 +3）= -（x-1）2+2= -（x-1）2-2-（x-1）20-（x-1）2-20爸爸一边喝水，一边看书。即代数式2x-x2-3的值恒小于0和风细雨 万紫千红 鸟语花香 山清水秀 蒙蒙细雨 古往今来解析：此题是使用配方法将代数式写成一个完全平方式与一个常数的形式，要求学生掌握这类题的思路，以便能举一反三，触类旁通。一块草地 一间学校 一张荷叶 一个肚子 一个菜园15、答案：（1）35=435=605、相对应的内容连线或填空本册要求学生积累掌握的词语主要有下面这些类型：（2）xx+2x-24=0贝（宝贝）虾（河虾）写（写字） 4x2+8x-32=0 x2+2x-8=0碧绿碧绿的叶子（小草、菜地） 雪白雪白的雪花（浪花、梨花、贝壳）x2+2x=8一（块）石头 一（匹）骏马 一（杆）大称 四（根）柱子x2+2x+1=8+1臭（香） 丑（美） （东）（西） （合）（分）（x+1）2=9母亲 着急 认真. 得意 主意 同意 因为 阳光 办法 亲情 爱情x+1=3