山东省日照秦楼中心初级中学九年级数学 二次函数符号判断练习（无答案） 北师大版.doc

关于二次函数的符号判断例1 已知抛物线的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）.b.c.d. 例2 抛物线中，b4a，它的图象如图，有以下结论：；其中正确的为（ ）abcd例3 下列图象中，当时，函数与的图象是（ ）odocoaob例4 已知二次函数yax2bxc，如果abc，且abc0，则它的图象可能是图所示的( ) o122.4例5 为了备战世界杯，英格兰队在某次训练中，贝克汉姆在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁，若足球运行的路线是抛物线，则下列结论：其中正确的结论是（ ） a、 b、 c、 d、obac例6 如图，二次函数的图象与两个坐标轴的交点分别为a、b、c，且为等腰直角三角形，那么下列结论；，其中一定成立的有（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、4个 例7 福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数（为常数）的图象如左图，如果时，；那么时，函数值（ ）abcdxyox1x2参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）贝贝：我注意到当时，晶晶：我发现图象的对称轴为欢欢：我判断出 迎迎：我认为关键要判断的符号 妮妮：可以取一个特殊的值例8下列命题：若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）.只有 只有 只有 只有例9 已知，二次函数的图像为下列图像之一，则的值为 a.1 b 1 c. 3 d. 4例10 设关于的方程有两个不相等实数根，且，那么的取值范围是 。xyo3【大展身手】1.已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）a bcd或o2.二次函数的图象如上图所示，则点在直角坐标系中的（ ） a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限3.已知二次函数（其中），关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧以上说法正确的个数为（ ）a0 b1 c2 d3abcd4.已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数的图象大致为( )5.一个函数的图象如图，给出以下结论：当时，函数值最大；当时，函数随的增大而减小；存在，当时，函数值为0其中正确的结论是（ ）a bc d 6.小明从图5所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，你认为其中正确信息的个数有（ ）a2个b3个c4个d5个7.若a（），b（），c（）为二次函数 的图象上的三点，则的大小关系是( ) ab cd8.若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）a.有最大值 b.有最大值 c.有最小值 d.有最小值9.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：；，（的实数）其中正确的结论有（ ）a.2个 b.3个 c.4个 d. 5个10.如图是二次函数图象的一部分，图象过点a（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（）（a）（b）（c）（d）11. 二次函数，图象如图所示，则反比例函数的图象的两个分支分别在第 象限。12.已知抛物线的系数有，则这条抛物线经过点 13.二次函数的图象如图所示，且p=|abc|2ab|，q=|abc|2ab|，则p、q的大小关系为 .14.若，那么抛物线经过 象限15.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 16.已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点a（2，4），b（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是 17.已知抛物线经过点(一1，0)，且满足以下结论：；其中正确的个数有 个 18.如图，在直角平面坐标中，二次函数图象的顶点坐标为c(4，)，且在轴上截得的线段ab的长为6(1)求二次函数的解析式；(2)在轴上求作一点p (不写作法)使pa+pc最小，并求p点坐标；(3)在轴的上方的抛物线上，是否存在点q，使得以q、a、b三点为顶点的三角形与abc相似?如果存在，求出q点的坐标；如果不存在，请说明理由19.已知关于的一元二次方程。（1）求证：当时，原方程永远有两个实数根；（2）若原方程的两个实根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围。【小试锋芒】1.已知抛物线的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）abcd2.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；当和时，函数值相等；当时，的值只能取0.其中正确的个数是（ ）a1个 b2个 c3个 d4个xy013.已知二次函数的大致图象如图所示，那么函数的图象不经过（ ） a一象限b二象限c三象限d四象限4.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy o xy o