五年级下册数学一课一练长方体与正方体的表面积与体积冀教版.docx

长方体、正方体的表面积及体积1表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。表面积通常用S表示。常用面积单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。 2体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。体积通常用V表示。常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。3容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。常用容积单位是升、毫升。 4体积与容积单位之间的换算：1立方分米=l升，1立方厘米=l毫升。 5体积和容积的异同点 容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高，而计算体积要从物体的外面量长、宽、高。计量体积用体积单位，计量容积除了用体积单位外，还可以用容积单位升和毫升。6. 立体图形的表面积、侧面积和体积计算公式例1、学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后面装纱网。 制作这样一个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板？ 制作这样一个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的纱网？例2、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？例3、 一个长方体的玻璃缸内有一些水，水面距离上沿0.6分米（如图）。准备在缸内放入一块体积是60立方分米的假山石（假山石能全部浸在水中），水会溢出吗？如果会溢出，溢出多少立方分米？例4、一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm。向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？例5、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖超来，里面的水深应该是多少厘米？例6、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图已知它的容积为26.4立方厘米当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？例7、下图是长方体的展开图，量出有关数据，求出这个长方体的表面积和体积。 例8、 一个长方体(如图阴影部分)，如果将它的高增加5厘米(虚线部分)，就成为一个正方体，而且体积增加300立方厘米。求所成的正方体的表面积。（6分）例9、 把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米。课后练习 1、 6. 4.08升_升_毫升 2750cm3=_ml=_L 2、 一块长方体木料的横截面是边长6厘米的正方形，木料长25厘米。这块长方体木料的体积是_ 立方厘米，合_立方分米。 3、把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ） 立方厘米。 4、把一根长3米的方木沿横截面锯成5段，表面积增加120平方分米，原来这根方木的体积是（ ） 5、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6、从一个长方体上截下一个体积是75立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为5厘米的正方体，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。7、 长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？8、3、右图是由棱长1厘米的正方体拼成的图形，它的表