广东省汕头市高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样课件 新人教A版必修3.ppt

简单随机抽样 统计 统计学 统计的基本思想 用样本估计总体 即通常不直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 研究客观事物的数量特征和数量关系 它是关于数据的搜集 整理 归纳和分析方法的科学 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体 第一个问题 总体 个体 样本 样本容量的概念 总体 所要考察对象的全体 个体 总体中的每一个考察对象 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本 样本容量 样本中个体的数目 在1936年美国总统选举前 一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验 调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统 为了了解公众意向 调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表 在1936年电话和汽车只有少数富人拥有 通过分析收回的调查表 显示兰顿非常受欢迎 于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜 实际选举结果正好相反 最后罗斯福在选举中获胜 其数据如下 一般地 设一个总体含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 1 它要求被抽取样本的总体的个体数有限 2 它是从总体中逐个进行抽取 3 它是一种不放回抽样 注意 4 每个个体被抽到的可能性是相同的 简单随机抽样 1 抽签法 抓阄法 2 随机数法 为了了解高二 5 班47名同学的视力情况 从中抽取10名同学进行检查 抽签决定 抽签法有何优缺点 优点 简单易行 当总体的个数不多时 抽签法能够保证每个个体被抽中的机会都相等缺点 1 当总体的个数非常大时 制作号签费时费力 2 号签很多时较难搅拌均匀 难以保证每个个体入选的可能性相等 从而造成代表性差 随机数表法 随机数表 制作一个表 其中的每个数都是用随机方法产生的 随机数 范例 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 1 将800袋牛奶编号 000 001 799 2 在随机数表 课本103页 中任选一数 例如第8行第7列 是7 3 从7开始往右读 方向随意 得到第一个三位数785编号799 舍弃 如此继续下去 直至抽出60袋牛奶 能从本例体会下 从000开始编号的好处吗 随机数表法 随机数表 制作一个表 其中的每个数都是用随机方法产生的 随机数 先将总体中的所有个体 共有n个 编号 然后在随机数表内任选一个数作为开始 再从选定的起始数 沿任意方向取数 不在号码范围内的数 重复出现的数必须去掉 最后根据所得号码抽取总体中相应的个体 得到总体的一个样本 3 从选定的数开始按一定的方向读下去 若得到的号码在编号中 则取出 若得到的号码不在编号中或前面已经取出 则跳过 如此继续下去 直到取满为止 2 欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛 试用随机表法确定这8名学生 1 中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众 试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程 评点 抽签法 编号 制签 搅拌 抽取 关键是 搅拌 后的随机性 随机数表法 编号 选数 取号 抽取 其中取号位置与方向具有任意性 抽签法 2 简单随机抽样操作办法 随机数表法 注 随机抽样并不是随意或随便抽取 因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素 小结 一般地 设一个总体的个体数为n 如果通过逐个抽取