九年级数学上册 23.2 中位数和众数（第2课时）课件 （新版）冀教版.ppt

第二十三章数据分析 23 2中位数和众数 2 九年级数学上新课标 冀教 学习新知 在一次数学考试中 小英得了78分 全班共32人 其他同学的成绩为1个100分 4个90分 22个80分 2个62分 1个30分 1个25分 小英计算出全班的平均分为77 4分 所以小英告诉妈妈说 自己这次数学成绩在班上处于 中上水平 3 若不能 你认为用哪个数据表示此次考试的平均水平更合适 为什么 思考 1 小英对妈妈说的情况属实吗 你对此有何看法 2 平均分77 4分能客观地反映平均水平吗 某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量 结果如下表 2 根据计算的统计量 销售定额定为多少比较合适 说明理由 1 分别求销量数据的平均数 中位数和众数 解 1 600 件 2 销售定额定为480件比较合适 理由 定为中位数480件 有半数员工能完成定额 能调动员工的积极性 中位数为 480 件 众数为500件 取平均数 中位数和众数都是刻画一组数据集中趋势的方法 因为方法不同 所以得到的结论也可能不同 不同的方法没有对错之分 只是能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些 强调 例2某企业50名职工的月工资分为5个档次 分布情况如下表 1 求月工资的平均数和中位数 2 企业经理关心哪个数 普通职工关心哪个数 解 1 月工资的平均数为 2500 6 3000 12 3500 18 4000 10 4500 4 3440 元 50个数由小到大排列 最中间的两个数均为3500 所以中位数为3500元 2 企业经理关心平均工资 知道平均工资就知道了工资总额 普通职工关心中位数 知道了中位数 就知道自己工资水平大概的位置 平均数反映数据的一般水平 多用于比较或消除误差 是最常用的一个代表值 中位数是一个中间位置量 常用于确定定额 制定标准等 众数是出现次数最多的数据 反映民意调查等有集中倾向的结果 能利用所有数据的信息 意义明确 计算方便 应用广泛 较少受异常值的影响 较少受异常值的影响 当数据中有异常值时 平均数的代表性较差 没有利用所有数据的信息 众数可能不唯一或不存在 有时没有意义 2 实际问题中求得的平均数 中位数和众数的单位与原数据的单位一致 知识拓展 1 平均数 中位数和众数都是描述一组数据的特征量 但最终选用哪一个量来描述这组数据 应结合实际情况来确定 检测反馈 1 某校为了丰富校园文化 举行了初中生书法大赛 决赛设置了6个获奖名额 共有11名选手进入决赛 选手决赛得分均不相同 若知道某位选手的决赛得分 要判断她能否获奖 只需知道这11名选手得分的 a 中位数b 平均数c 众数d 加权平均数 解析 11个不同的分数从小到大排序后 中位数及中位数之后共有6个数 故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了 故选a a 解析 了解这家公司员工的工资时 要全面了解大多数员工的工资水平 故最应该关注的数据是中位数 故选c 2 为了解某公司员工的年工资情况 小王随机调查了10位员工 其年工资 单位 万元 如下 3 3 3 4 5 5 6 6 8 20 下列统计量中 能合理反映该公司员工年工资水平的是 a 加权平均数b 众数c 中位数d 平均数 c 解析 由于众数是出现次数最多的数 故店主最关注的统计量是众数 故填众数 3 一段时间内 鞋店为了解某品牌女鞋的销售情况 对各种尺码鞋的销量进行了统计分析 在 平均数 中位数 众数 等统计量中 店主最关注的统计量是 众数 4 某公司销售部有营销人员15人 销售部为了制定某种商品的月销售定额 统计了这15人某月的销售量如下 3 假设你是营销部负责人 你会把每位营销人员的月销售额定为多少件 并说明理由 1 这15位营销人员该月销售件数的中位数 众数分别是多少 2 计算这15位营销人员该月销售件数的平均数 解 1 表中的数据是按从大到小的顺序排列的 处于中间位置的是210 因而中