【创新设计】北京邮电大学附中高考数学二轮 简易通考前三级排查 平面向量.doc

北京邮电大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1向量a,b满足，则向量a与b的夹角为( )a45b60c90d120【答案】c2非零向量，若点b关于所在直线的对称点为，则向量为( )abcd【答案】a3已知的面积为，且若，则夹角的取值范围是( )a b c d 【答案】d4已知abc的三个顶点，a、b、c及平面内一点p满足，则点p与abc的关系是( )a p在abc的内部b p在abc的外部 c p是ab边上的一个三等分点d p是ac边上的一个三等分点【答案】d5在abc中，abc的面积夹角的取值范围是( )abcd 【答案】b6函数的图象，则( )abcd 【答案】a7下面给出四种说法，其中正确的个数是( )对于实数m和向量a、b，恒有m(a-b)=ma-mb；对于实数m、n和向量a，恒有(m-n)a=ma-na；若ma=mb(mr)，则a=b；若ma=na(a0)，则m=n.a1b2c3d4【答案】c8平面向量夹角为=( )a7bcd3【答案】c9设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=( )a. b c. d 【答案】b10已知点a，b，c在圆，满足（其中o为坐标原点），又，则向量在向量方向上的投影为( )a1b-1cd【答案】c11已知向量是两个非零向量，且则与的夹角为( )abcd【答案】b12已知向量等于( )a30b45c60d75【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若向量，则 。【答案】214已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于_【答案】15已知，且，aob=60，则=_；与的夹角为_.【答案】2, 16已知向量与的夹角为，且，那么的值为 【答案】-8三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如图，已知等腰梯形中，点在腰上，且，点在腰上，连接交于点，且有。(1）用和来表示向量；(2）求：和：的值。【答案】（1）(2）分别为和18已知点a、b、c的坐标分别为a(3,0)、b(0,3)、c(cos,sin)，(,).(1）若|=|，求角的值；(2）若=-1，求的值.【答案】（1）=(cos-3,sin),=(cos,sin-3),|=，|=.由|=|,得sin=cos.又(, )，=.(2）由=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.又=2sincos.由式两边平方,得1+2sincos=,2sincos=.=.19已知向量,的夹角为, 且, , 若, 求： (1) ； (2) .【答案】（1）1 (2） 20在中，已知内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，向量， ,且(1）求锐角b的大小； (2）如果，求的面积的最大值。【答案】（1） (2）三角形的面积最大值为21已知=（-1，2），=（2，3），与平行，求的值。【答案】=,=（与平行22已知的面积为