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文档简介
北京邮电大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若角分别是锐角的两个内角，则复数表示的点p在第( )象限。abcd【答案】b2已知，则在复平面内，复数对应的点位于( )a第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限【答案】a3已知复数（为虚数单位）则( )a1bcd【答案】c4设，则复数在复平面内对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c5已知复数是虚数单位，则a=( )a2bic1d2【答案】d6已知复数,则的值为( )ab1cd【答案】b7计算：等于( )a1+ib1ic1+id1i【答案】a8已知i是虚数单位，则( )a b c d 【答案】b9若复数是纯虚数，则实数的值为( )a2b1c-2d-1【答案】b10若是纯虚数（其中是虚数单位），且，则的值是( )abcd或【答案】a11为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】b12在复平面内，复数所对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若复数是实数，则实数【答案】314设为虚数单位），则_.【答案】815若纯虚数z满足_【答案】-816复数的值为 【答案】-4三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，求复数。【答案】设18已知复数z满足z|z|28i，求复数z.【答案】法一：设zabi(a、br)，则|z|，代入方程得abi28i，解得z158i.法二：原式可化为z2|z|8i.|z|r，2|z|是z的实部，于是|z|，即|z|2684|z|z|2.|z|17.代入z2|z|8i，得z158i.19实数m为何值时，复数z=(m2+5m+6)+（m2-2m-15）i 对应的点在：(1）x轴上方；(2）直线x+y+5=0上.【答案】(1)若复数z对应的点在x轴上方，则m2-2m-150,解得m5(2)复数z对应的点为（m2+5m+6，m2-2m-15），z对应的点在直线x+y+5=0上，（m2+5m+6）+（m2-2m-15）+5=0，整理得2m2+3m-4=0，解得m=（-3）20已知zc ，和都是实数(）求复数；(）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围【答案】（）设， 则， ， 和都是实数， ，解得， (）由（）知， ， 在复平面上对应的点在第四象限， ， 即， ，即实数的取值范围是21已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部
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