山东省临淄外国语实验学校中考数学模拟考试试题（4） 人教新课标版.doc

二一二年学业水平考试模拟题数 学 试 题注意事项：1.本试题分第卷和第卷两部分，共10页.第卷2页为选择题，40分；第卷8页为非选择题，80分；共120分.考试时间为120分钟.2.答第卷前务必将自己的姓名.考号.考试科目涂写在答题卡上. 每题选出答案后，都必须用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(abcd)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3.答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束，试题和答题卡一并收回.第卷(选择题共40分)一. 选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，1-8题每小题3分，912题每小题4分，共40分）1.某年b市一月份的平均气温为18，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ） a16 b20 c一16 d一202.下列各式：（）29；（2）01；（ab）2a2b2；（3ab3）29a2b6；3x24xx，其中计算正确的是（ ）a b c d3. 下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 4.将一副三角板按如图方式叠放，则等于（ ）a30 b45c60 d755.化简的结果是（ ）ab cd6.如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左.右两边，各选该边的一段绳子若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ）a. b. c. d. 7.如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）（a）（b）（c）（d） 8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 9.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）a b c d10.如图，在梯形abcd中，abcd，adbc，对角线acbd，垂足为o若cd3，ab5，则ac的长为（ ）a b4 c dxyo11ba11.如图，o的半径为2，点a的坐标为（2，），直线ab为o的切线，b为切点则b点的坐标为 （ ） a b c d adfcehb12.矩形abcd中，动点e从点c开始沿边cb向点以2cm/s的速度运动，动点f从点c同时出发沿边cd向点d以1cm/s的速度运动至点d停止如图可得到矩形cfhe，设运动时间为x（单位：s），此时矩形abcd去掉矩形cfhe后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）oy(cm2)x(s)481646aoy(cm2)x(s)481646boy(cm2)x(s)481646coy(cm2)x(s)481646d第卷(非选择题 共80分)二. 填空题(每小题4分，共20分；只要求填写最后结果)13.分解因式：= 14.d市2009年实现生产总值（gdp）1545.35亿元，用科学记数法表示应是 元 (第15题)（结果保留3个有效数字） 15.如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 .16.函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；17题图当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 17.如图两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55cm， 此时木桶中水的深度是 cm三. 解答题（共60分，解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤）18.（本题共包括两个小题，每小题4分，共8分） (1)计算：+（-）-1sin45+（-2）0 （2）解方程：19.（本题满分8分）配餐公司为某学校提供a.b.c三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：a餐5元，b餐6元，c餐8元为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周a.b.c三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图一周销售量（份）300800(不含800)平均每份的利润（元）0.511.5202.533.548001200(不含1200)1200及1200以上abc种类数量（份）a1000b1700c400该校上周购买情况统计表请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；（2）配餐公司上周在该校销售b餐每份的利润大约是 元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？解：（3）20.（本题满分8分）如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上，观测者用望远镜测物体时，眼睛（在a点）到水平地面的距离ad=91 cm，沿ab方向观测物体的仰角=33，望远镜前端（b点）与眼睛（a点）之间的距离ab=153cm，求点b到水平地面的距离bc的长（精确到01 cm）。【参考数据：sin33=054，cos33=084，tan33=065】21.（本题满分9分）已知两个全等的直角三角形纸片abc.def，如图（1）放置，点b.d重合，点f在bc上，ab与ef交于点gc=efb=90，e=abc=30，ab=de=4（1）求证：egb是等腰三角形；第21题图（1）abceffb（d）ggaced第21题图（2）（2）若纸片def不动，问abc绕点f逆时针旋转最小_度时，四边形acde成为以ed为底的梯形（如图（2）求此梯形的高22.（本题满分9分）如图，已知ab是o的弦，半径oa2cm，aob120.（1）求tanoab的值（2）计算s（3）o上一动点p从a点出发，沿逆时针方向运动，当ss时，求p点所经过的弧长（不考虑点p与点b重合的情形）23.（本题满分9分）君实机械厂为青扬公司生产a，b两种产品，该机械厂由甲车间生产a种产品，乙车间生产b种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的a种产品比乙车间每天生产的b种产品多2件，甲车间3天生产的a种产品与乙车间4天生产的b种产品数量相同（1）求甲车间每天生产多少件a种产品?乙车间每天生产多少件b种产品?（2）君实机械厂生产的a种产品的出厂价为每件200元，b种产品的出厂价为每件180无现青扬公司需一次性购买a，b两种产品共80件，君实机械厂甲.乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买a，b两种产品的费用超过15000元而不超过15 080元请你通过计算为青扬公司设计购买方案24.（本题满分9分）如图，直线分别交x轴.y轴于a.b两点，aob绕点o按逆时针方向旋转90后得到doc，抛物线经过a.b.c三点（1）填空：a（ ， ）.b（ ， ）.c（ ， ）；（2）求抛物线的函数关系式；（3）e为抛物线的顶点，在线段de上是否存在点p，使得以c，d，p为顶点的三角形与doc相似？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由二一二年学业水平考试模拟题(4)数学试题参考答案第卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共12小题,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来1-8题每小题3分，912题每小题4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分题号123456789101112答案bdbdbbbdcada第卷(非选择题 共80分)二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13 ab (ab) 2 141.551011； 15 16； 1720三、解答题：本大题共7小题，共60分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分8分）（1）解：原式3+(-2)1+1 （2分） 1 （4分） （2） x1=, x2=2 （8分）19（本小题满分8分）解：（1）6元； 2分（2）3元； 4分（3）1.51000317003400 = 150051001200 = 7800（元） 7分答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元 8分20（本小题满分8分）解：过点a作aebc于点e在rtabe中， （3分）ab=153，=33，be=absin33=153054=8262 （6分）bc=be+ec=be+ad=8262+91=173621736（cm）答：点b到水平地面的距离bc的长约为1736 cm（8分）21、（本小题满分9分）（1）证明：cefb90，eabc30，edf60，gbee30，gbgeegb是等腰三角形 （3分）（2）解：在rtbef中，由e30得bfbe2，efbc4，bccf四边形acde是以ed为底的梯形 acde acbcdebcdfb90edf30旋转的最小角是30 （6分）设图（2）中cb交de于点h，则fh chcffh，即此梯形的高为 （9分）22、（本题满分9分）解：（1） （ 2分） （2）（cm） （5分） （3）如图，延长bo交o于点， 点o是直径的中点ss aop60 的长度为（cm） （ 7分）作点a关于直径的对称点，连结,易得ss，aop120的长度为（cm） （8分） 过点b作交o于点易得，的长度为（cm） （9分）23、（本题满分9分）解：（1）设乙车间每天生产件b种产品，则甲车间每天生产（+2）件a种产品根据题意3（+2）=4， （2分）解得=6 （3分）+2=8 （4分）答：甲车间每天生产8件a种产品，乙车间每在生产6件b种产品（2）设青扬公司购买b种产品m件，则购买a种产品（80-m）件15 000200（80- m）+180m15080，46m50 （6分）m为整数m为46或47或48或49 （7分）又乙车间8天生产48件m为46或47或48 （8分）有三种购买方案：购买a种产品32件，b种产品48件；购买a种产品33件，b种产品47件；购买a种产品34件，b种产品46件 （9分）24、（本题满分9分）（1）a（1，0），b（0，3），c（3，0） （3分）（2）抛物线经过b点，c=3又抛物线经过a，c两点，解得 （4分） （5分）（3）解：过点e作efy轴垂足为点f由（2）得e（1，4）.tanedf=，tandco=edf=dco dco+odc=90，edf+odc=90edc=90，edc=doc （6分）当时，odcdpc，则，dp= 过点p作pgy轴，垂足为点gtanedf=，设pg=x，则dg=3x在rtdgp中，dg2+pg2=dp2，（不合题意，舍去）又og=do+dg=1+1=2，p（，） （7分）当时，odcdcp，则dp=de=，dp=（不合题意，舍去） （8分）综上所述，存在点p，使得以c、d、p为顶点的三角形与doc相似，此时点p的坐标为p（，） （9分）20（本小题满分8分）解：过点a作aebc于点e在rtabe中， （3分）ab=153，=33，be=absin33=153054=8262 （6分）bc=be+ec=be+ad=8262+91=173621736（cm）答：点b到水平地面的距离bc的长约为1736 cm（8分）21、（本小题满分9分）（1）证明：cefb90，eabc30，edf60，gbee30，gbgeegb是等腰三角形 （3分）（2）解：在rtbef中，由e30得bfbe2，efbc4，bccf四边形acde是以ed为底的梯形 acde acbcdebcdfb90edf30旋转的最小角是30 （6分）设图（2）中cb交de于点h，则fh chcffh，即此梯形的高为 （9分）22、（本题满分9分）解：（1） （ 2分） （2）（cm） （5分） （3）如图，延长bo交o于点， 点o是直径的中点ss aop60 的长度为（cm） （ 7分）作点a关于直径的对称点，连结,易得ss，aop120的长度为（cm） （8分） 过点b作交o于点易得，的长度为（cm） （9分）23、（本题满分9分）解：（1）设乙车间每天生产件b种产品，则甲车间每天生产（+2）件a种产品根据题意3（+2）=4， （2分）解得=6 （3分）+2=8 （4分）答：甲车间每天生产8件a种产品，乙车间每在生产6件b种产品（2）设青扬公司购买b种产品m件，则购买a种产品（80-m）件15 000200（80- m）+180m15080，46m50 （6分）m为整数m为46或47或48或49 （7分）又乙车间8天生产48件m为46或47或48 （8分）有三种购买方案：购买a种产品32件，b种产品48件；购买a种产品33件，b种产品47件；购买a种产品34件，b种产品46件 （9分）24、（本题满分9分）（1）a（1，0），b（0，3），c（3，0） （3分）（2）抛物线经过b点，c=3又抛物线经过a，c两点，解得 （4分） （5分）（3）解：过点e作efy轴垂