【创新设计】南昌大学附中高考数学一轮复习 选考内容单元训练.doc

南昌大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为( )a0b1cd2【答案】2若不等式的解集为，则的取值范围为( )abcd【答案】d3如图，ab是圆o的直径，p是ab延长线上的一点，过p作圆o的切线，切点为c，pc=若，则圆o的直径ab等于( )a2b4c6d 【答案】b4点的直角坐标是，在的条件下，它的极坐标是( )a b c d 【答案】a5曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是( )a线段b双曲线的一支c圆d射线【答案】d6如图，ab为o的直径，pd切o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则pca=( )a30b45c60d67.5【答案】d7直线与圆 （为参数）的位置关系是( )a 相离b相切c 相交但不过圆心d 相交且过圆心【答案】c8极坐标系中，下列各点与点p（，）（k，kz）关于极轴所在直线对称的是( )a（-，）b（-，-）c（，2-）d（，2+）【答案】c9将参数方程化为普通方程为( )ay=x2by=x+2cd【答案】c10已知是三角形的一个内角，且sin+cos=则方程xsinycos=1表示( )a 焦点在x轴上的双曲线b 焦点在y轴上的双曲线c 焦点在x轴上的椭圆d 焦点在y轴上的椭圆【答案】d11极坐标方程表示的曲线是( )a圆b椭圆c双曲线的一支d 抛物线【答案】d12两圆,的公共部分面积是( )abcd【答案】第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 【答案】14经过点（4，）平行于极轴的直线的极坐标方程为 。【答案】15在极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数=_.【答案】-8或216若直线与圆（为参数）没有公共点，则实数的取值范围是 ；【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 在abc中，已知b=45,d是bc边上的一点，ad=10, ac=14,dc=6，求ab的长.【答案】在adc中，ad=10,ac=14,dc=6,由余弦定理得cos=,adc=120, adb=60在abd中，ad=10, b=45, adb=60，由正弦定理得, ab=.18已知直线经过点，倾斜角。(1）写出直线的参数方程；(2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积.【答案】(1)直线的参数方程为（为参数）(2）因为a、b都在直线上，所以可设它们对应的参数分别为则，因为是方程的解，从而所以，19将圆上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作c;将直线3x-2y-8=0绕原点逆时针旋转90所得直线记作l.(i)求直线l与曲线c的方程；(ii)求c上的点到直线l的最大距离.【答案】（）设曲线上任一点为，则在圆上，于是即.直线的极坐标方程为，将其记作，设直线上任一点为，则点在上，于是，即：故直线的方程为 (）设曲线上任一点为，它到直线的距离为，其中满足：.当时，. 20已知圆.(1）写出此圆的参数方程.(2）求圆上一点m到直线距离的最小值.【答案】（1）此圆的参数方程为: （2）21如图，abc的内心为i，过点a作直线bi的垂线，垂足为h,设d、e分别为内切圆i与边bc、ca的切点，求证：d、h、e三点共线【答案】如图，设直线bi与ca边相交于k点，连结ai、di、ei、dh、eh。因为bdi=ahb，ibd=abh，所以ibdabi有 又因为hbd=abi，所以hbdabi有bhd=bai 因为aei=ahi=90，所以a、e、h、i四点共圆，有ehk=eai 由、及bai=eai，得bhd=ehk。故d、h、e三点共线。 22