八年级数学上册 12.3.3 分式运算的常见应用技巧课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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第十二章分式和分式方程 第3课时分式运算的常见应用技巧 名师点金 有关分式化简求值的方法 一般是先运用分式运算法则把分式化简为最简分式或整式 然后将已知的数值代入求值 技巧 1 如果所给的字母的取值比较复杂或是以条件等式的形式给出时 一般考虑用整体代入法 2 当给的是几个量的比值时 采用设参数法或倒数法等 1 题型 按常规运算法则化简 1 解 原式 解 原式 x 4 2 x x 4 12x 16 2 按常规化简求值 题型 2 中考 盐城 先化简 再求值 其中a 4 解 原式 当a 4时 原式 4 3 分式化简的技巧 题型 3 计算 技巧1 先分解 再化简 解 原式 4 化简 技巧2 先用运算律 再化简 解 原式 1 x2 1 x2 1 x2 1 x x 1 1 x 5 计算 技巧3 先分组再通分 解 原式 多个分式相加减时 要先观察其特征 如果有同分母的 可以把同分母分式先加减 如果有同分子的 也可以把同分子的先加减 方法总结 6 计算 技巧4 先约分 再通分 解 原式 直接通分 极其烦琐 通过观察 发现各个分式并非最简分式 可先化简 化简后再计算会简便许多 点拨 7 计算 技巧5 先排序 再通分 逐项通分 解 原式 此题若采用各项一起通分后再相加的方法 计算量较大 可逐项通分达到解题的目的 点拨 8 计算 技巧6 先分式分离 后通分 9 计算 技巧7 利用解题 10 计算 3m 2n 3m 2n 2 技巧8 先换元 再化简 4 分式求值的技巧 11 中考 毕节 已知a x 3 1 化简a 2 若x满足不等式组且x为整数时 求a的值 题型 技巧9 条件法求值 解 1 a 2 由 得 x 1 不等式组的解集为 1 x 1 即整数x 0 则a 12 中考 齐齐哈尔 先化简 再求值 其中x2 2x 15 0 技巧10 整体法求值 解 原式 x2 2x 15 0 x2 2x 15 原式 本题考查了分式的化简求值 解题关键是掌握分式的基本运算 先按照分式计算的顺序 先算乘除 再算加减 化简分式 再根据题目的需要 灵活运用条件x2 2x 15 0转化整体代入求值 点拨 13 已知abc 0且a b c 0 求的值 技巧11 补项法求值 14 阅读下面的解题过程 已知 求的值 解 由知x 0 所以 3 即x 3 技巧12 倒数法求值 所以 32 2 7 故的值为 该题的解法叫做 倒数法 请你利用 倒数法 解下面的题目 已
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