【创新设计】北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 数列.doc

北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1等差数列的前项和为，已知，则( )a 9b 10c 20d 38【答案】b2数列的前项和为，若，则等于( )a1bcd【答案】b3某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得( )a 当时，该命题不成立b 当时，该命题成立c 当时，该命题成立d 当时，该命题不成立【答案】d4已知数列an满足a1=1，an+1=2an+1(nn*)，则a5=( )a29b30c31d32【答案】c5若等差数列中，为一个确定的常数，其前n项和为，则下面各数中也为确定的常数的是( )abcd【答案】c6在数列中，则( )abc d【答案】a7已知等差数列an满足则它的前10项的和s10等于( )a 95b135 c. 138d 140【答案】a8等差数列的前n项和为.若是方程的两个根，则的值( )a44b44c66d66【答案】d9某等差数列共2 n + 1项，其中奇数项的和为95，偶数项的和为90，则第n + 1项是( )a7b5c4d2【答案】b10已知an为等差数列，a2+a8=12,则a5等于( )a4b5c6d7【答案】c11在等差数列中，则此数列前13项的和( )a13b 26c52d156【答案】b12设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围( )a b c d 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知数列满足：，（），若前项中恰好含有项为，则的值为 . 【答案】或14两个等差数列则=_【答案】15等差数列中，则此数列前项的和等于 【答案】18016在数列中，若点在经过点（5，3）的定直线l上，则数列的前9项和s9= 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知点(1,2)是函数f(x)ax(a0且a1)的图象上一点，数列an的前n项和snf(n)1.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnlogaan1，求数列anbn的前n项和tn.【答案】 (1)把点(1,2)代入函数f(x)ax得a2，数列an的前n项和为snf(n)12n1.当n1时，a1s11；当n2时，ansnsn12n2n12n1，对n1时也适合，an2n1.(2)由a2，bnlogaan1得bnn，anbnn2n1.tn120221322n2n1，2tn121222323(n1)2n1n2n.由得：tn2021222n1n2n，所以tn(n1)2n118在m（m2）个不同数的排列p1p2pn中，若1ijm时pipj（即前面某数大于后面某数），则称pi与pj构成一个逆序. 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数. 记排列的逆序数为an，如排列21的逆序数，排列321的逆序数.(）求a4、a5，并写出an的表达式；(）令，证明，n=1,2,.【答案】（）由已知得，. (）因为，所以. 又因为，所以 =. 综上，.19已知数列的前n项和sn满足：(1）求的值；(2）求数列的通项公式；(3）求的值.【答案】（1） 令 令 (2） 两式相减，得即 (3）当时， 20已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q(）的等比数列.若()求数列，的通项公式； ()设数列对任意自然数n均有，求的值.【答案】 () ， . 即 ， 解得 d =2. . , . , .又， .() 由题设知 ， . 当时, , , 两式相减,得. (适合). .即 .21已知函数，是方程的两个根，是的导数，设，（）(1）求的值；(2）证明：对任意的正整数，都有；(3）记（），求数列的前项和【答案】（1）因为，是方程的两个根，所以 (2）证明： 当时，命题成立；假设时命题成立，即，所以又等号成立时，所以时，所以当时命题成立由知对任意均有(3），由于，即，故.同理故.即是