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文档简介
高一数学第一学期期终考试卷本试卷共有22道试题,满分100分,考试时间90分钟。请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上命题:杨逸峰审核:杨逸峰(本试卷允许使用计算器,凡属用计算器所得之值,如无特别说明,请精确到小数点后3位)一、填空题(本大题满分42分)本大题共有14题,只要求直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分。1、 已知集合A=x|x-1|1,则_。2、 不等式的解集是_。(用区间表示)3、 过点P(4,2)的幂函数是_函数。(填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“既奇又偶函数”)4、 若函数的定义域为A,值域为B,则AB=_。5、 已知函数,是的反函数,若(m,nR+),则的值为_。6、 函数的单调递增区间是_。7、 给出函数,若对一切成立,则_。8、 设,则的定义域为_。9、 若函数(xR)的图像关于点M(1,2)中心对称,且存在反函数,若,则=_。10、 用二分法求得函数f(x)=x3+2x2+3x+4在(-2,-1)内的零点是_。(精确到0.1)11、 已知函数在区间0,m上的最大值为3,最小值为2,则实数m的取值范围是_。12、 设x,yR,a1,b1,若,则的最大值为_。13、 已知是R上的增函数,那么a的取值范围是_。14、 定义:区间m,n、(m,n、m,n)、(m,n)(nm)的区间长度为;若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示,则各区间的长度之和称为解集的总长度。已知是偶函数,是奇函数,它们的定义域均为-3,3,则不等式解集的总长度的取值范围是_。二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在对应的空格内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在空格内),一律得零分。15、 给出命题:若函数是幂函数,则函数的图象不经过第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是()(A)3(B)2(C)1(D)016、 函数f(x)和g(x)的定义域均为R,“f(x),g(x)都是奇函数”是“f(x)与g(x)的积是偶函数”的()(A)充分但非必要条件(B)必要但非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件17、 给出函数,则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)的图象上的是()(A)(a,)(B)(a,)(C)(-a,)(D)(-a,)18、 已知(a0),且方程无实根。现有四个命题若,则不等式对一切成立;若,则必存在实数使不等式成立;方程一定没有实数根;若,则不等式对一切成立。其中真命题的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个三、解答题(本大题满分42分)本大题共有5小题,解答下列各题必须写出必要的步骤。19、 (本题满分8分)集合A=x,xR,B=x。若,求实数a的取值范围。20、 (本题满分10分,其中第1小题5分,第二小题5分)已知是定义域为R的奇函数,当x0,+)时,。()写出函数的解析式;()若方程恰有3个不同的解,求a的取值范围。21、 (本题满分14分,其中第1小题4分,第2小题6分,第3小题4分)已知函数()求函数的定义域;()若函数的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;()在()的条件下,记为的反函数,若关于x的方程有解,求k的取值范围。22、 (本题满分10分,其中第1小题5分,第二小题5分)规定含污物体的清洁度为:。现对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99。有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗。该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为a(1a3)。设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用y质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中c()是该物体初次清洗后的清洁度。()分别求出方案甲以及时方案
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