山东省日照市莒县九年级数学第一次学业模拟考试试题（扫描版） (2).doc

2015届山东省日照市莒县第一次学业水平模拟考试数学试题2015年初中学业水平质量检测数学试题（一）答案一、选择题（本大题共12小题，其中18题每小题3分，912题每小题4分，满分40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.a2. c 3. d 4.d 5.a 6.d 7.c 8.c 9.d 10.a 11.b 12.b二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13. (2a+b)2 14. 15. 2 16. 8三、解答题（本大题共6小题，满分64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分8分）（其它方法只要合理，酌情得分）解：（1）设九年级有x名志愿者，由题意得 x=(18+30+x)20% . 解得x=12.答：九年级有12名志愿者. 2分如图所示： 4分（2）用a表示七年级队长候选人，b、c表示八年级队长候选人，d表示九年级队长候选人，树形图为6分从树形图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是八年级志愿者的情况有两种，所以p（两名队长都是八年级志愿者）=.8分18（本题满分8分）（其它方法只要合理，酌情得分）解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意得：4+4（1+x）+4（1+x）2=19解得：x=50%答：每年市政府投资的增长率为50% 。4分（2）4(1+50%)2=9,若这两年内的绿化成本不变，预计2015年能绿化360万平方米荒山8分（第19题答案图1）aebcdf19. （本题满分10分）（其它方法只要合理，酌情得分）解答：（1）证明：在正方形abcd中，bccd，bcdf，bedf，cbecdfcecf 4分（2）证明： 如图2，延长ad至f，使df=be连接cf 由（1）知cbecdf，bcedcfbceecddcfecd即ecfbcd90，（第19题答案图2）aebcdgf又gce45，gcfgce45cecf，gcegcf，gcgc，ecgfcg 8分gegfgedfgdbegd 10分20.（本题满分12分）（其它方法只要合理，酌情得分）解：（1）（1x125，x为正整数） 2分 （1x120，x为正整数） 4分（2）40m100， 120m0，即随x的增大而增大， 当x=125时，最大值=（120m）125=15000125m（万元）6分 - 0.50， x=100时， 最大值=5000（万元）8分（3）由15000 125m5000，得m80， 当40m80时，选择方案一；由15000 125m =5000，得m=80，当m=80时，选择方案一或方案二均可；由15000 125m80，当80a100时，选择方案二. 12分21. （本题满分12分）（其它方法只要合理，酌情得分）pd（1）aob绕着原点o逆时针旋转90，点a、b的坐标分别为(1, 0) 、(0, 2)因为抛物线与x轴交于a(1, 0)、b(2, 0)，设解析式为ya(x1)(x2)，代入b(0, 2)，得a1所以该抛物线的解析式为y(x1)(x2) x2x23分（2）sabo1如果s四边形pbab4 sabo4，那么s四边形pbob3 sabo3如图，作pdob，垂足为d设点p的坐标为 (x，x2x2)所以s四边形pbob解方程x22x23，得x1x21所以点p的坐标为(1，2)9分（3）四边形pba0是平行四边形，它的性质有：对边相等、对角相等、对角线互相平分； 12分22. （本题满分14分）（其它方法只要合理，酌情得分）解：（1）连接oa，过点b作bhac，垂足为h，如图1所示ab与o相切于点a，oaaboab=90oq=qb=1，oa=1ab=abc是等边三角形，ac=ab=，cab=60sinhab=，hb=absinhab=sabc=acbh=abc的面积为 4分（2）当点a与点q重合时，线段ab与圆o只有一个公共点，此时=0；当线段a1b所在的直线与圆o相切时，如图2所示，线段a1b与圆o只有一个公共点，此时oa1ba1，oa1=1，ob=2，cosa1ob=a1ob=60当线段ab与圆o只有一个公共点（即a点）时，的范围为：0609分（3）连接mq，如图3所示pq是o的直径，pmq=90oapm，pno=90pno=pmqpnopmqpo=oq=pqpn=pm，on=mq同理：mq=ao，bm=abao=1，mq=on=pno=90，po=1，