【创新设计】南昌大学附中高考数学一轮复习 圆锥曲线与方程单元训练.doc

南昌大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：圆锥曲线与方程本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1是方程表示焦点在y轴上的椭圆”的( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】c2双曲线上一点p到f1(0,5), f2(0,5)的距离之差的绝对值为6, 则双曲线的渐近线为( )a b c d 【答案】d3若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为( )abcd【答案】b4过抛物线y2x2的焦点的直线与抛物线交于a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x2( )a2b c4 d【答案】d5下列命题中假命题是( )a离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直b过点（1，1）且与直线x2y+=0垂直的直线方程是2x + y3=0c抛物线y2 = 2x的焦点到准线的距离为1d+=1的两条准线之间的距离为【答案】d6设抛物线y28x的焦点为f，准线为l，p为抛物线上一点，pal，a为垂足如果直线af的斜率为，那么|pf|( )a4 b8 c8 d16【答案】b7焦点在y轴上，且的椭圆标准方程为( )abcd【答案】b8直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为则的值为( )a16bc4d【答案】b9如果+= 1表示双曲线，那么下列各椭圆中，与双曲线共焦点的是( )a+= 1b+= 1 c+= 1d+= 1【答案】d10椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为( )abcd【答案】c11若点o和点分别是双曲线的中心和左焦点,点p为双曲线右支上的一点，并且p点与右焦点的连线垂直轴，则线段op的长为( )abcd 【答案】a12与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,若,则弦的中点到轴的距离为_【答案】14已知直线经过抛物线c：的焦点，且斜率k2。与抛物线c交于a,b两点， ab的中点m 到直线的距离为，则m的取值范围为_.【答案】15已知抛物线上不同两点a、b的横坐标恰好是关于x的方程 (q为常数）的两个根，则直线ab的斜率是 .【答案】 16方程表示双曲线的充要条件是 【答案】k3或k0，即m214k20.()设交点m(x1，y1)，n(x2，y2)，则因为以mn为直径的圆过(2，0)，所以(x12)(x22)+y1y2=0，即(x12)(x22) +(kx1+m)(kx2+m)=0，整理得5m2+16km+12k2=0，(m+2k)(5m+6k)=0，注意到故解得m=2k.经检验，满足()式.m=2k时，直线方程为y=k(x2)，恒过定点(2，0) 20已知椭圆右顶点到右焦点的距离为，短轴长为(i）求椭圆的方程；(）过左焦点f的直线与椭圆分别交于a、b两点，若线段ab的长为，求直线ab的方程【答案】（）由题意， 解得 即：椭圆方程为 (）当直线与轴垂直时， 不符合题意故舍掉； 当直线与轴不垂直时，设直线的方程为：， 代入消去得： 设 ，则 所以 ，由， 所以直线或21已知椭圆c1：y21，椭圆c2以c1的长轴为短轴，且与c1有相同的离心率(1)求椭圆c2的方程；(2)设o为坐标原点，点a，b分别在椭圆c1和c2上，2，求直线ab的方程【答案】 (1)由已知可设椭圆c2的方程为1(a2)，其离心率为，故，则a4，故椭圆c2的方程为1.(2)解法一：a，b两点的坐标分别记为(xa，ya)，(xb，yb)，由2及(1)知，o，a，b三点共线且点a，b不在y轴上，因此可设直线ab的方程为ykx.将ykx代入y21中，得(14k2)x24，所以x，将ykx代入1中，得(4k2)x216，所以x，又由2得x4x，即，解得k1，故直线ab的方程为yx或yx.解法二：a，b两点的坐标分别记为(xa，ya)，(xb，yb)，由2及(1)知，o，a，b三点共线且点a，b不在y轴上，因此可设直线ab的方程为ykx.将ykx代入y21中，得(14k2)x24，所以x，由2得x，y，将x，y代入1中，得1，即4k214k2，解得k1，故直线ab的方程为yx或yx.22已知两定点e(-2,0),f(2,0),动点p满足，由点p向x轴作垂线段pq，垂足为q，点m满足，点m的轨迹为c.(）求曲线c的方程；(）过点d（0，2）作直线与曲线c交于a、b两点，点n满足（o为原点），求四边形oanb面积的最大值，并求此时的直线的方程.【答案】（）动点p满足,点p的轨迹是以e f为直径的圆，动点p的轨迹方程为 设m(x,y)是曲线c上任一点，因为pmx轴，点p的坐标为（x，2y） 点p在圆上， ， 曲线c的方程是(）因为，所以四边