实际问题与一元二次方程（3）.doc

重庆市巴川中学精品教学设计方案任教学科： 数学 任课教师：_张祖全_课题实际问题与一元二次方程（2）课型新授课教材分析本节课是通过建立一元二次方程模型，解决有关图形面积的问题，目的进一步加强一元二次方程的应用；提高分析和解决实际问题的能力。学情分析本班学生学习积极性高，在预习的情况下，可适当增大课堂的容量。教学目标1. 学会审题，提高分析能力；2. 建模时，善于从图形中提取等量关系，利用几何图形面积公式建立方程；3. 学会对一元二次方程的根的取舍。教学重点利用图形特点，灵活选择求面积方法，建立相等关系。教学难点学会对一元二次方程的根的取舍。教法学法1. 讲练结合；2. 课堂展示，师生点评。教学准备多媒体、导学案教学过程教学环节及内容学生活动教师活动设计意图 一、知识再现1、建立方程模型解决实际问题的两个关键点是：（1）分析数量关系，找出题中的_关系，它是建立方程的依据；（2）设出未知数后，善于用_表示题中的数量关系。2、分析数量关系的常用方法有_法和_法。3、点拨诊断检测第（3）题。二、例题解析例1.课本探究3. 学习导引： （1）题中有哪些数量关系？（用笔勾画并编号） （2）你用什么方法分析这些数量关系？ （3）如何设未知数？ 用未知数的代数式能表示哪些量？ （4）图中的相等关系是什么？ 你建立的方程是什么？ （5）你求出方程的解是什么？ 它们符合实际意义吗？例2. 导学案第98页例题.利用一面墙（墙的长度不超过18 m），用55m长的篱笆围一个矩形养鸡场地.(1)怎样围才能使矩形场地的面积为300 m2 ?(2)能否使所围的矩形场地的面积为500 m2 ? 说明理由.变式训练：利用一面墙（墙的长度为a m），用55m长的篱笆围一个面积为300 m2 的 矩形养鸡场地.(1)求矩形养鸡场地的长和宽分别是多少m ?(2)题中的墙长度a m对问题的解起着怎样的作用？三、小结提炼1、数学思想：模型思想、转化思想、分类讨论思想2、数学方法：（1）灵活求图形的面积；（2）间接设未知数；（3）巧解方程；（4）平移变换四、当堂训练1. 如图，在长32m，宽20m的矩形地面上，修同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分做草坪.草坪面积面积为540 m2，求道路的宽。五、分层作业1. 必做：导学案99页：1、2、3、4、5（1）（2）2.选做：99页培优1题1.学生独立完成填空内容，回顾方程建模的步骤和要点，为解决问题做准备；2.抽学生点评第（3）题的解题思路，提炼最佳解法。1.阅读课本解法，理清思路，体会破题关键是利用比例设未知数表示线段长度；2.通过思考，寻求简洁解法，拓展思维；3.在实际问题中，注意对对一元二次方程的根的取舍；4.规范书写格式。1. 学生独立思考，尝试解决问题；2. 抽生上黑板板书、示范；3. 学生点评。通过变式，提升难度，理解墙的长度对问题的解起限制作用。学生小结、提炼。学生独立完成，检测学习效果。课后巩固，强化学习效果。引导学生思考，点拨思路，鼓励学生参与。引导学生认真审题，点拨思路，鼓励学生参与，多元评价学生的表现。引导学生认真审题，点拨思路，提炼方法，鼓励学生参与，多元评价学生的表现。引导学生认真审题，点拨思路，提炼方法，鼓励学生参与，多元评价学生的表现。教师引导、总结。教师公布答案。追踪学习情况，解答疑惑。回顾知识，为解决问题做准备；第（3）题一题多解，拓展思维。体验通过建立一元二次方程模型，解决有关图形面积的问题。进一步体验通过建立一元二次方程模型，解决有关图形面积的问题。让学生学会取解的方法，突破难点。归纳知识、提炼思想、方法。当堂检测，反馈效果。板书设计 实际问题与一元二次方程（2） 面积问题一、知识再现 例1. （学生板演、示范） 例2（学生板演、示范）二、例题解析三、小结提炼四、分层作业教学后记 随着初三教