【创新设计】北京师范大学附中高考数学二轮复习 选考内容专题能力提升训练.doc

北京师范大学附中2014版创新设高考数学二轮复习专题能力提升训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知圆的方程为,则此圆的半径是( )a1bc2d 【答案】c2若不等式2x一ax2对任意x(0,3)恒成立，则实数a的取值范围是( )a (, 2 u 7, +)b (, 2) u (7, +)c (, 4) u 7, +）d（, 2) u (4,+ )【答案】c3函数取得最小值时x为( )a 1b 2c 3d 4【答案】b4曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )ab c d 【答案】b5 极坐标方程分别是=cos和=sin 的两个圆的圆心距是( )a2bc 1d【答案】d6参数方程为表示的曲线是( )a一条直线b两条直线c一条射线d两条射线【答案】d7在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为( )a 4b 3c 2d1【答案】c8已知，若的必要条件是，则 之间的关系是( )a bcd【答案】a9在极坐标系中，曲线关于( )a直线轴对称b点中心对称 c直线轴对称d极点中心对称【答案】c10两圆,的公共部分面积是( )abcd【答案】11直线被圆截得的弦长为( )ab cd【答案】b12如图，在平面斜坐标系xoy中，平面上任意一点p关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中分别是x轴，y轴同方向的单位向量）。则p点的斜坐标为（x,y），向量的斜坐标为(x,y)。有以下结论： 若，p（2，-1）则若p（，q，则若（，,则若，以o为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为其中正确的结论个数为( )a1b2c3d4【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知圆o的半径为3,从圆o外一点a引切线ad和割线abc，圆心o到ac的距离为,ab=3,则切线ad的长为_.【答案】14若直线的极坐标方程为，圆c: (为参数)被直线截得的劣弧长为 .【答案】15在平行四边形中，点在边上，且，与交于点，若的面积为，则的面积为【答案】7216已知曲线的极坐标方程为：，设点是曲线c上的任意一个点，则的取值范围为 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数(）作出函数的图像；(）解不等式【答案】（）图像如下：(）不等式，即，由得由函数图像可知，原不等式的解集为18已知直线经过点,倾斜角，(）写出直线的参数方程；() 设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。【答案】（1）直线的参数方程为，即 (2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为2。19如图，设三角形的外接圆o的半径为r,内心为i，b=60,ac,a的外角平分线交圆o于e证明:(1) io=ae； (2) 2rio+ia+icoh=2r设ohi=，则030io+ia+ic=io+ih=2r(sin+cos)=2rsin(+45)又+4575，故io+ia+ic2 r(+)/4=r(1+)20已知o1和o2的极坐标方程分别是和(a是非零常数)(1) 将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；(2) 若两圆的圆心距为，求a的值【答案】 (1)由2cos，得22cos.所以o1的直角坐标方程为x2y22x.即(x1)2y21.(3分)由2asin，得22asin.所以o2的直角坐标方程为x2y22ay，即x2(ya)2a2.(6分)(2)o1与o2的圆心之间的距离为，解得a2.21已知直线： (为参数）与圆：(1）判断直线与圆的位置关系，若相交，求出点到两个交点的距离之积；(2）是否存在过的直线与圆相交于、两点且满足：？若存在，求出所有满足条件的直线的直角坐标方程【答案】（1）化方程为代人得：故直线与圆相交，点到两个交点的距