山东省昌邑市九年级数学学业水平考试试题 青岛版.doc

山东省昌邑市2015年九年级数学学业水平考试试题注意事项：本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题,84分；共120分考试时间为120分钟答卷前务必将自己的毕业学校、姓名、考点、考场、座号、准考证号等在答题纸上填写清楚考试结束，试题和答题纸一并收回 3第卷每题选出答案后，都必须用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号(abcd)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷的题目必须答在答题纸对应位置处.第卷选择题(共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分)1下面的几何体中，主视图为三角形的是（）2的算术平方根是（ ） a4 b c-4 d163下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 4据统计，某省某年旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.875510n，则n等于（ ） a10 b11 c12 d135函数中,自变量的取值范围在数轴上可表示为（） 6小明记录了一周内每天的最高气温如下表，则这个周内每天最高气温的中位数是（ ）星期一二三四五六日最高气温（）22242325242221 a. 22 b. 23 c. 24 d. 25下列各式计算正确的是（） a. b. c. d. 8如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点a（m，3），则不等式2xax+4的解集为（ ） axbx3cxdx39如图，abc内接于半径为5的o，圆心o到弦bc的距离等于3，则a的正切值等于( ) a. b. c. d.10若方程组的解是，则方程组的解为（ ） a b c d 11已知直线y=kx（k0）与双曲线y=交于点a（x1，y1），b（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ） a.-6 b.-9 c.0 d.9abcp12如图所示，圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高= 6cm，点是母线上一点，且=一只蚂蚁从a点出发沿着圆柱体的表面爬行到点p的最短距离是（ ） a（）cm b5cm ccm d7cm 第卷 (非选择题 共84分)注意事项：1. 用蓝黑钢笔或中性黑笔直接答在答题纸相应位置上2. 答卷前认真思考，勿在答题纸上乱改动二、填空题(本大题共6小题，共18分只要求填写最后结果，每小题填对得3分)13分解因式： 14一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为 15如图，已知矩形abcd中，ab=8，bc=5分别以b，d为圆心，ab为半径画弧，两弧分别交对角线bd于点e，f，则图中阴影部分的面积为 16已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为 .17如图，将边长为6cm的正方形abcd折叠，使点d落在ab边的中点e处，折痕为fh，点c落在点q处，eq与bc交于点g，则ebg的周长是 cm.18如图，一段抛物线：yx(x3)（0x3），记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180得c2，交x 轴于点a2；将c2绕点a2旋转180得c3，交x 轴于点a3；如此进行下去，直至得c13若点p（37，m）在第13段抛物线c13上，则m = 三、解答题（本题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）19（本题满分10分） 我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有以下几门：a代表篮球，b代表足球，c代表排球，d代表羽毛球，e代表乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门课，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率20（本题满分10分）如图所示，图均为直角三角形根据图中数据完成（1）填空，并按要求续作（2）（3）：（1）sin2a1+sin2b1= ；sin2a2+sin2b2= ；sin2a3+sin2b3= 猜想：在rtabc中，c=90，都有sin2a+sin2b= （2）如图，在rtabc中，c=90，a、b、c的对边分别是a、b、c，利用锐角三角比的定义和勾股定理，证明你的猜想（3）已知：a+b=90，且sina=求sinb21（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点p从点o出发，沿轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点c从点b出发，沿射线bo方向以每秒2个单位的速度运动以cp，co为邻边构造pcod在线段op延长线上一动点e，且满足pe=ao（1）当点c在线段ob上运动时，求证：四边形adec为平行四边形；（2）当点p运动的时间为秒时，求此时四边形adec的周长是多少？22（本题满分10分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？23（本题满分13分）如图1，已知在平行四边形abcd中，ab5，bc8，cosb，点p是边bc上的动点，以cp为半径的圆c与边ad交于点e、f（点f在点e的右侧），射线ce与射线ba交于点g（1）当圆c经过点a时，求cp的长；（2）连结ap，当ap/ce时，求弦ef的长；（3）当age是等腰三角形时，求圆c的半径长图1 备用图24(本题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于a点，交x轴于b，c两点（点b在点c的左侧），已知a点坐标为（0，3）（1）求此抛物线的解析式（2）过点b作线段ab的垂线交抛物线于点d，如果以点c为圆心的圆与直线bd相切，请判断抛物线的对称轴l与c有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点p是抛物线上的一个动点，且位于a，c两点之间.问：当点p运动到什么位置时，pac的面积最大？并求出此时p点的坐标和pac的最大面积2015年初中学业水平考试数学试题参考答案第卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分)题号123456789101112答案cacbbbcadcab二、填空题(本大题共6小题，共18分只要求填写最后结果，每小题填对得3分)13、 14、 15、 16、2015 17、12 18、2三、解答题（本题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）19、（本题满分10分）解：（1）该班总人数是：1224%=50（人），1分则e类人数是：5010%=5（人），2分a类人数为：50（7+12+9+5）=17（人）3分补全频数分布直方图如下：5分（2）画树状图如下：或列表如下：9分共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=10分20（本题满分10分）解：（1）sin2a1+sin2b1=1；sin2a2+sin2b2=1；sin2a3+sin2b3=1sin2a+sin2b= 1 （每空1分）（2）如图，在rtabc中，c=90sina=，sinb=，6分sin2a+sin2b=，7分adb=90，bd2+ad2=ab2，8分sin2a+cos2a=1（3）sina=，sin2a+sin2b=1，9分sinb=10分21（本题满分10分）（1）提示：利用对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定方法，即可得证。（5分）（2）当点p运动的时间为秒时，op=，oc=36分所以ac= 7分 ce=8分由（1）可知，四边形adec为平行四边形，所以周长为10分22（本题满分10分）解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成x米2，1分根据题意得：=44分解得：x=2000，5分经检验，x=2000是原方程的解，答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；6分（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得，（203x）（82x）=568分解得：x=2或x=（不合题意，舍去）答：人行道的宽为2米10分23(本题满分13分)（1）如图1，设o的半径为r，当点a在c上时，点e和点a重合，过点a作ahbc于h，bh=ab cosb=4，ah=3，ch=4，1分ac=5，此时cp=r=5；2分（2）如图2，若apce，apce为平行四边形，ce=cp，四边形apce是菱形，3分连接ac、ep，则acep，am=cm= ，4分由（1）知，ab=ac，则acb=b，cp=ce= ，5分ef=2 6分（3）如图3：过点c作cnad于点n，过点a作aqbc于点q，cosb= b45，7分bcg90，bgc45，8分bgcb=gae，即bgcgae，又aeg=bcgacb=b=gae，当aeg=gae时，a、e、g重合，则age不存在即aeggae只能age=aeg，10分adbc，gaegbc， 11分即12分解得，ae=3，en=an-ae=1ce=13分24(本题满分13分)解：（1）设抛物线为y=a（x4）21，抛物线经过点a（0，3），3=a（04）21，；2分抛物线为；3分（2）相交4分证明：连接ce，则cebd，当时，x1=2，x2=6a（0，3），b（2，0），c（6，0），对称轴x=4，5分ob=2，ab=，bc=4，a