江苏省扬州市邗江区高中数学 第一章 立体几何初步 1.2.31.24 直线与平面的位置关系课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

直线与平面的位置关系 复习回顾 空间内两条直线的位置关系 没有公共点 只有一个公共点 没有公共点 思考 直线和平面可能有哪几种位置关系 你能根据公共点的情况进行分类吗 位置关系 公共点 符号表示 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种 我们把直线 相交或平行的情况 统称为直线在平面外 记作 与平面 直线在平面外 直线与平面平行的判定定理 如图所示的长方体中 a1b1 ab 当直线ab沿直线bc平移时 就形成了面ac 直线ab在平移过程中的每一位置都与a1b1平行 因此直线a1b1与平面ac没有公共点 直线与平面平行的判定定理 符号表示 b 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 注意 1 定理三个条件缺一不可 2 简记 线线平行 则线面平行 要证线面平行 得在面内找一条线 使线线平行 感受校园生活中线面平行的例子 天花板平面 感受校园生活中线面平行的例子 球场地面 定理的应用 分析 要证明线面平行只需证明线线平行 即在平面bcd内找一条直线平行于ef 由已知的条件怎样找这条直线 例1 如图 已知e f分别是三棱锥a bcd的侧棱ab ad的中点求证 ef 平面bcd 证 略 1 如图 长方体abcd a1b1c1d1中 与aa1平行的平面是 巩固练习 平面 1 平面cd1 练习2 如图 空间四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 1 e f g h四点共面 2 bd 平面efgh ac 平面efgh a b d e h 定理的应用 f c g 2 证 问题 如果直线与平面平行 那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行 由此你能不能得到一般性的结论呢 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线就和交线平行 直线与平面平行的性质定理 分析 定理的应用 定理的应用 例3 求证 如果三个平面两两相交于三条直线 并且其中两条直线平行 那么第三条直线也和它们平行 思考 如果三个平面两两相交于三条直线并且其中两条直线相交 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系呢 课堂小结 1 直线和平面有几种位置关系 直线在平面内 直线和平面相交 直线和平面平行 练习3 如图 空间四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 1 e f g h四点共面 2 bd 平面efgh ac 平面efgh a b d e h 定理的应用 f c g
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