【创新设计】（山东专用）高考物理二轮专题复习 专讲训练 第6讲 功能关系在电磁学中的应用（含解析）.doc

第6讲功能关系在电磁学中的应用一、选择题(共9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确)1(2014全国大纲卷，15)地球表面附近某区域存在大小为150 n/c、方向竖直向下的电场一质量为1.00104 kg、带电量为1.00107 c的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)()a1.50104 j 和9.95103 jb1.50104 j和9.95103 jc1.50104 j和9.65103 jd1.50104 j和9.65103 j解析小球下落过程中，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能epqeh1.0010715010.0 j1.50104 j由动能定理知，动能的改变量为合外力做的功，则动能改变量ek(mgqe)h(1.001049.81.00107150)10.0 j9.65103 j.答案d2如图2614所示，质量为m的物块(可视为质点)，带正电q，开始时让它静止在倾角60的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向向左、大小为emg/q的匀强电场中(设斜面顶端处电势为零)，斜面高为h.释放后，物块落地时的电势能为ep，物块落地时的速度大小为v，则()图2614aepmgh bepmghcv2 dv2gh解析由电场力做功等于电势能的变化可得物块落地时的电势能为epqeh/tan 60mgh/mgh，选项a、b错误；由动能定理知，mghqeh/tan 60mv2，解得v2，选项c正确，d错误答案c3(2014信阳一模) 如图2615所示，质量为m的金属线框a静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体b相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示a与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设b下降h(hd)高度时的速度为v，则以下关系中能够成立的是()图2615av2ghbv22ghca产生的热量qmghmv2da产生的热量qmghmv2解析由于线框在磁场内的运动情况未知，故不能判断v与h的具体关系，故a、b错误；根据题意，线框a进入磁场的过程克服安培力做功，线框a产生的热量为q，对a、b构成的系统，在b下降h高度的过程中，据能量转化与守恒定律有mgh2mv2q，qmghmv2，故选项c正确答案c4(2014安徽卷，17) 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动取该直线为x轴，起始点o为坐标原点，其电势能ep与位移x的关系如图2616所示，下列图象中合理的是()图2616解析由epx图象可知，图线上任一点切线的斜率逐渐减小，又因epweqx，由此判断粒子所受到的电场力、加速度及电场强度逐渐减小，故选项d正确，选项a、b、c均错答案d5(2014山东十二校联考) 如图2617所示，足够长的粗糙平行金属导轨，宽度为l，与水平面夹角为，导轨上下两端分别与定值电阻r1、r2相连，磁感应强度为b的匀强磁场垂直导轨平面，质量为m的导体棒ab由静止开始下滑，设导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨与导体棒的电阻，重力加速度为g，则()图2617ar1与r2发热的热功率之比为p1p2r2r1b导体棒匀速运动时的速度vc安培力对导体棒做的功等于导体棒机械能的减少量d重力与安培力对导体棒做功之和大于导体棒动能的增加量解析根据p可知，r1与r2发热的热功率之比为p1p2r2r1，a正确；因为不知道导体棒ab所受的摩擦力，所以无法求解导体棒匀速运动时的速度v，b错误；根据功能关系可知，导体棒机械能的减少量等于安培力与摩擦力对导体棒做功之和，c错误；根据动能定理可知，重力、安培力以及摩擦力做功之和等于导体棒动能的增加量，由于摩擦力做负功，所以重力、安培力对导体棒做功之和大于导体棒动能的增加量，d正确答案ad6.如图2618所示，两平行金属板水平放置，板长为l，板间距离为d，板间电压为u，一不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，经过t时间后恰好沿下板的边缘飞出，则()图2618a在前时间内，电场力对粒子做的功为uqb在后时间内，电场力对粒子做的功为uqc在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为11d在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为12解析粒子在两平行金属板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在前后两个的时间内沿电场线方向的位移之比为13，则在前时间内，电场力对粒子做的功为uq，在后时间内，电场力对粒子做的功为uq，选项a错，b对；由weqs知在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为11，选项c对，d错答案bc7(2014江西重点中学联盟第二次联考)质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在整个空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地，重力加速度为g，则()a从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了mghb从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mghc从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了mghd小球返回原出发点时的速度大小为解析小球先做自由落体运动，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为零，再向上做匀加速回到出发点设小球下落高度h用了t秒，加上电场后小球的加速度大小为a，加上电场时速度为v，规定向下为正方向，由运动学公式：gt2gttat20，解得a3g，由v22gh，解得v；根据牛顿第二定律，f电mgma，得f电4mg，因此，从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，电场力做功为w电f电h4mgh，根据电场力做功和电势能的关系，可知小球的电势能的减少量为ep4mgh，故选项a错误；从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少量为ekmv20mgh，选项b正确；从加电场开始到小球下落最低点的过程中，设下落高度为h，由运动学公式：v22ah，解得h，从开始下落到小球运动至最低点的过程中，重力做功为wgmg(hh)mgh，根据重力做功和重力势能的关系，可知小球的重力势能的减少量为epmgh，选项c错误；设小球返回到原出发点时的速度为v，由动能定理，可得mv23mg(hh)，解得v，选项d错误答案b8.如图2619所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成30斜向上，在电场中有一质量为m、电量为q的带电小球，用长为l的不可伸长的绝缘细线挂于o点，当小球静止于m点时，细线恰好水平现用外力将小球拉到最低点p，然后无初速度释放，则以下判断正确的是()图2619a小球再次到达m点时，速度刚好为零b小球从p到m过程中，合外力对它做了mgl的功c小球从p到m过程中，小球的机械能增加了mgld如果小球运动到m点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动解析小球从p到m的过程中，线的拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的合力也是恒力，大小为mg，方向水平向右，所以小球再次到达m点时，速度最大，而不是零，选项a错小球从p到m过程中，电场力与重力的合力大小为mg，这个方向上位移为l，所以做功为mgl，选项b正确小球从p到m过程中，机械能的增加量等于电场力做的功，由于电场力为2mg，由p到m沿电场线方向的距离为dlsin 30lcos 30(1)，故电场力做功为2mgdmgl(1)，故选项c错误如果小球运动到m点时，细线突然断裂，小球的速度方向竖直向上，所受合外力水平向右，小球将做匀变速曲线运动，选项d正确答案bd9(2014菏泽二模) 如图2620所示，相距为l的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为，导轨上固定有质量为m，电阻为r的两根相同的导体棒，导体棒mn上方轨道粗糙，下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为b.将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒mn下滑而ef保持静止，当mn下滑速度最大时，ef与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，下列叙述正确的是()图2620a导体棒mn的最大速度为b导体棒ef与轨道之间的最大静摩擦力为mgsin c导体棒mn受到的最大安培力为mgsin d导体棒mn所受重力的最大功率为解析当导体棒mn匀速运动时速度最大，由平衡条件得mgsin ，则得最大速度为v，选项a正确；由题意知，当mn下滑的速度最大时，ef与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，两棒所受的安培力大小相等，方向相反，则对ef棒，有mgsin fm，则可得最大静摩擦力为fm2mgsin ，选项b错误；导体棒mn匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件可知，最大安培力为fmmgsin ，选项c正确；导体棒mn所受重力的最大功率为pmmgsin v，选项d错误答案ac二、非选择题10(2014亳州模拟) 如图2621所示，在e103 v/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道qpn与一水平绝缘轨道mn在n点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径r40 cm，n为半圆形轨道最低点，p为qn圆弧的中点，一带负电q104c的小滑块质量m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于n点右侧1.5 m的m处，取g10 m/s2，求：图2621(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的小滑块通过p点时对轨道的压力是多大？解析设小滑块到达q点时速度为v，由牛顿第二定律得mgqem小滑块从开始运动至到达q点过程中，由动能定理得mg2rqe2r(mgqe)xmv2mv联立方程组，解得：v07 m/s.(2)设小滑块到达p点时速度为v，则从开始运动至到达p点过程中，由动能定理得(mgqe)r(qemg)xmv2mv又在p点时，由牛顿第二定律得fnm代入数据，解得：fn0.6 n由牛顿第三定律得，小滑块对轨道的压力fnfn0.6 n答案(1)7 m/s(2)0.6 n11如图2622甲所示，mn、pq为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距l为0.5 m，导轨左端连接一个阻值为2 的定值电阻r，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r2 ，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为b2 t若棒以1 m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力f作用，并保持拉力的功率恒为4 w，从此时开始计时，经过2 s金属棒的速度稳定不变，图乙为安培力与时间的关系图象试求：图2622(1)金属棒的最大速度；(2)金属棒速度为3 m/s时的加速度；(3)求从开始计时起2 s内电阻r上产生的电热解析(1)金属棒的速度最大时，所受合外力为零，即bilf而pfvm，i解出vm m/s4 m/s.(2)速度为3 m/s时，感应电动势eblv20.53 v3 v电流i，安培力f安bil金属棒受到的拉力f n由牛顿第二定律得ff安ma解得a m/s2 m/s2.(3)在此过程中，由动能定理得ptw安mvmvw安6.5 jqr3.25 j答案(1)4 m/s(2) m/s2(3)3.25 j12(2014天津卷，21)如图2623所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距l0.4 m导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为mn，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为b0.5 t在区域中，将质量m10.1 kg，电阻r10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻r20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2，问：图2623(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量q是多少解析(1)根据右手定则判知cd中电流方向由d流向c，故ab中电流方向由a流向b.(2)开始放置ab刚好不下滑时，a