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文档简介
教学过程一、情境导入,初步认识问题1篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负1场得1分,某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?问题2判断下列方程哪些是二元一次方程,哪些不是二元一次方程,为什么?(1)2s+3t=-6;(2)+y=8;(3)xy=9;(4)3x+2y+3z=17问题3判断下列方程组哪些是二元一次方程组,哪些不是二元一次方程组,为什么?(1) (2)(3) (4)(5)【教学说明】对问题1,可提示学生找出题目中两个等量关系,然后指示学生设两个未知数,设出两个二元一次方程,从而引出二元一次方程的概念.对于二元一次方程的概念,一定要讲解清楚“含未知数的项的次数都是1”,要指示学生将“项”字打上着重号,并要举例帮助学生理解.问题2能帮助学生理解二元一次方程的概念,要对(2)、(3)、(4)不是二元一次方程的理由阐述清楚;(2)(3)都不满足“含未知数的项的次数都是1”,(4)所含的未知数多于2.问题3可帮助学生理解二元一次方程组的概念,虽然二元一次方程组在教材里没有严格下定义,但是学生一定要会判断具体的方程组是不是二元一次方程组.要对(2)、(3)、(4)不是二元一次方程组的理由阐述清楚;(2)中的第二个方程不是二元一次方程,(3)中的两个方程都不是二元一次方程,(4)中共含有3个未知数.二、思考探究,获取新知思考 什么是二元一次方程?怎样理解二元一次方程、二元一次方程组的解?【归纳结论】重要定义:二元一次方程:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.二元一次方程组:把其含两个未知数的一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.一般来说,一个二元一次方程有无数个解,二元一次方程的解不能叫做根.二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.三、运用新知,深化理解1.若(a-3)x+y|a|-2=9是关于x、y的二元一次方程,求a的值. 2.(江苏苏州中考)方程组的解是( )A. B. C. D. 3.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元,捐款情况如下表:捐款(元)1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组( )4.若关于x,y的二元一次方程A1x+B1y=C1的解为,关于x,y的二元一次A2x+B2y=C2的解为,则二元一次方程组的解为_.5.写出一个关于x,y的二元一次方程组,使它的解为6.香蕉的售价是5元/千克,苹果的售价是3元/千克.小华买了这两种水果共9千克,付款33元,问小华各买了多少千克的香蕉和苹果?(只列方程或方程组)7.(福建福州中考)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?(列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义,找出问题的解.)【教学说明】这个环节的教学自主性很强,可以让学生在小组内完成,也可以采用分组的方法进行.教师巡视,对优胜者给予鼓励,让他们体验成功的快乐;对尚有困难的学生应给予指导,鼓励他们探究下去.最后教师可展示优秀者作品,或在黑板上进行评析,尽量让学生能掌握二元一次方程与二元一次方程组问题的解法.【答案】1.解:由题意得|a|-2=1,所以a=3.而a-30,即a3,所以a=-3.解析:二元一次方程的待定系数的求解,要同时考虑两个未知数的系数与次数,不管方程的形式如何变化,必须满足含有两个未知数;未知数的次数是1,这两个条件.2.D 3.A6.解:解法1:设小华买了x千克香蕉,则买了(9-x)千克苹果,根据题意,得5x+3(9-x)=33.解法2:设小华买了x千克香蕉,y千克苹果,根据题意,得7.解:设海石中学植树x棵,励东中学植树y棵.依题意得:四、师生互动,课堂小结请若干学生口头小结,最后共同归纳即可.课后作业1.布置作业:从教材“习题8.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学反思本课的教学重点是了解二元一次方程、
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