广东省深圳市中考数学总复习 第二单元 方程与不等式 第9讲 列方程（组）解应用题课件.ppt

2017中考总复习 第9讲列方程 组 解应用题 1 能正确应用方程 组 解决实际问题 2 熟练掌握列方程 组 解应用题的一般步骤 3 能根据具体问题的实际意义 检验结果是否合理 解读2017年深圳中考考纲 考点详解 1 审 审清题意 明确问题中的已知量 未知量以及各种量之间的关系 2 设 设好未知量 直接设未知数 或者间接设未知数 不要漏写单位 3 列 根据题意 找出等量关系 列出含有未知数的等式 注意等号两边量的单位必须一致 这是解应用题的关键步骤 4 解 用适当的方法解所列的方程 5 验 一是检验是不是方程的解 二是检验是不是符合题目中的实际意义 6 答 即解答 怎么问怎么答 注意不要漏写单位 考点一 列方程 组 解应用题的一般步骤 基础达标 2014 无锡市 某文具店一支铅笔的售价为1 2元 一支圆珠笔的售价为2元 该店在 六一 儿童节举行文具优惠售卖活动 铅笔按原价打8折出售 圆珠笔按原价打9折出售 结果两种笔共卖出60支 卖得金额87元 若设铅笔卖出x支 则依题意可列得的一元一次方程为 a 1 2 0 8x 2 0 9 60 x 87b 1 2 0 8x 2 0 9 60 x 87c 2 0 9x 1 2 0 8 60 x 87d 2 0 9x 1 2 0 8 60 x 87 b 考点详解 考点二 列方程解应用题的常用方法 1 译式法 就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式 然后根据代数之间的内在联系找出等量关系 2 线示法 就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系 然后根据线段长度的内在联系 找出等量关系 3 列表法 就是把已知条件和所求的未知量纳入表格 从而找出各种量之间的关系 考点详解 4 图示法 就是利用图表示题中的数量关系 它可以使量与量之间的关系更为直观 这种方法能帮助我们更好地理解题意 列方程 组 解应用题的实质是先把实际问题转化为数学问题 设元 列方程 再通过解决数学问题来解决实际问题 列方程 写出答案 在这个过程中 列方程起着承前启后的作用 因此 列方程是解应用题的关键 方程思想是把未知数看成已知数 让所设未知数的字母和已知数一样参加运算 这种思想方法是数学学习中常用的重要方法之一 是代数解法的重要标志 基础达标 2016 广东省 某工程队修建一条长1200m的道路 采用新的施工方式 工效提升了50 结果提前4天完成任务 1 问这个工程队原计划每天修道路多少米 2 在这项工程中 如果要求工程队提前2天完成任务 那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几 解 1 设这个工程队原计划每天修建道路xm 依题意得解得x 100 经检验 x 100是原方程的解 答 这个工程队原计划每天修建100m 基础达标 2 实际平均每天修建道路的工效比原计划增加a 依题意得解得a 0 2 20 答 实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20 考点详解 考点三 列方程 组 解应用题常见类型题及其等量关系 考点详解 足球比赛的计分规则为 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 某队打了14场 负5场 共得19分 那么这个队胜了 a 4场b 5场c 6场d 13场 b 典例解读 例题1 2016 深圳市 施工队要铺设一段全长2000米的管道 因在中考期间需停工两天 实际每天施工需比原计划多50米 才能按时完成任务 问原计划每天施工多少米 设原计划每天施工x米 则根据题意所列方程正确的是 a b c d a 考点 由实际问题抽象出分式方程 分析 设原计划每天铺设x米 则实际施工时每天铺设 x 50 米 根据 原计划所用时间 实际所用时间 2天 列出方程即可 解答 设原计划每天施工x米 则实际每天施工 x 50 米 根据题意 可列方程 故答案选a 小结 本题考查了由实际问题抽象出分式方程 关键是读懂题意 找出合适的等量关系 列出方程 典例解读 例题2 2016 贵港市 为了经济发展的需要 某市2014年投入科研经费500万元 2016年投入科研经费720万元 1 求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率 2 根据目前经济发展的实际情况 该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加 但年增长率不超过15 假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元 请求出a的取值范围 典例解读 考点 一元二次方程的应用 一元一次不等式组的应用 专题 增长率问题 分析 1 等量关系为 2014年投入科研经费 1 增长率 2 2016年投入科研经费 把相关数值代入求解即可 2 根据不等式 100 15 求解即可 典例解读 解 1 设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x 根据题意 得500 1 x 2 720 解得x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 答 2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20 典例解读 2 根据题意 得解得a 828 又 该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加 故a的取值范围为720 a 82