江苏省江阴市七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和《三角形的内角和》课件 （新版）苏科版.ppt

请你评评理 三角形蓝和三角形红见面了 蓝炫耀的说 我的面积比你大 所以我的内角和也比你大 红不服气的说 那可不好说噢 你自己量量看 蓝用量角器量了量自己和红 就不再说话了 同学们 你们知道其中的道理吗 三角形三个内角的和等于180 你有什么方法可以验证呢 动手试一试 你还有其他方法说明 三角形3个内角的和等于1800 吗 还有方法吗 1 2 a b a b 如图 3根木条相交得 1 2 若a b 则 1 2 理由 两直线平行 同旁内角互补 180 c 把木条a绕点a转动 使它与木条b相交于点c 根据图形 你能说明 三角形3个内角的和等于1800 的理由吗 2 4 3 a 解 过点a作c b 所以 3 4 两直线平行 内错角相等 1 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 1 2 4 180 即 abc的三个内角的和等于180 在这里 为了说明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 你还有其他说明方法吗 方法小结 瞧我的方法 解 延长bc到点d 过c作ce ba 所以 a ace 两直线平行 内错角相等 b dce 两直线平行 同位角相等 又因为 dce ace acb 180 所以 a b acb 180 a b c d e 解 过c作cd ba 所以 a acd 两直线平行 内错角相等 b acd acb 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 a b acb 180 a b c d 思路总结 为了说明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用思想方法 范例学习 如图 ac bd相交于点o a与 b的和等于 c与 d的和吗 为什么 解 a b c d 在 aob中 a b aob 180 即 a b 180 aob 在 cod中 c d cod 180 即 c d 180 cod 因为 aob与 cod是对顶角 所以 aob cod 所以 a b c d 如右图 在 abc中 a 3 c b 2 c 求三个内角的度数 解 设 c x度 则 b 2x度 a 3x度 因为 a b c 180 所以3x 2x x 180 即6x 180 所以x 30 从而 a 90 b 60 c 30 范例学习 若将条件改为 a b c 2 3 4 又如何解呢 27 29 59 4 5 4 y 5 60 90 结论 直角三角形的两个锐角互余 abc中 若 a b c 则 abc是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰三角形 2 在一个三角形的3个内角中 最多能有几个直角 最多能有几个钝角呢 为什么 动脑筋 你能行 b 3 如图 abc中 cd平分 acb a 度 b 度 求 bdc的度数 解 因为 a 0 b 5 0所以 acb 1800 a b 1800 700 500 600因为cd平分 acb所以 dcb acb 600 300所以 bdc 1800 b dcb 1800 500 300 1000 课堂小结 本节课你有哪些收获 你还有什么疑问 布置作业 1 必做题 习题7 5第1 2 题 2 选做题 选做题 如图 试求出图中 1 2 3的度数 如果你想成为解题能手 你必须解题 数学家 波利亚 ifyouwishtolearnswimming youhavetogointothewater and