八年级数学下册 17.2.2 勾股定理的逆定理课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 17 2 2勾股定理的逆定理 情境导入 直角 a2 b2 c2 1 2 3 进一步掌握勾股定理的逆定理 并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形 进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题 本节目标 1 已知三角形的三边长为9 12 15 则这个三角形的最大角是 度 2 abc的三边长为9 40 41 则 abc的面积为 90 180 预习反馈 预习反馈 3 若一个三角形的三边之比为5 12 13 且周长为60cm 则它的面积为 4 长度分别为3 4 5 12 13的五根木棒能搭成 首尾连接 直角三角形的个数为 a1个b2个c3个d4个 120cm2 b 课堂探究 下面以a b c为边长的三角形是不是直角三角形 如果是那么哪一个角是直角 1 a 25b 20c 15 2 a 13b 14c 15 4 a b c 3 4 5 是 是 不是 是 a 900 b 900 c 900 3 a 1b 2c 课堂探究 例1 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 课堂探究 解 根据题意 pq 16 1 5 24 pr qr 因为242 2 2即2 2 2所以 由 远航 号沿东北方向航行可知 1 所以 2 即 海天 号沿方向航行 12 1 5 18 30 18 30 pq pr qr qpr 90 45 45 西北 2 1 典例精析 例 一个零件的形状如图所示 按规定这个零件中 a和 dbc都应为直角 工人师傅量出了这个零件各边的尺寸 那么这个零件符合要求吗 分析 这是一个利用直角三角形的判定条件解决实际问题的例子 解 在 abd中 ab2 ad2 9 16 25 bd2 所以 abd是直角三角形 a是直角 在 bcd中 bd2 bc2 25 144 169 132 cd2 所以 bcd是直角三角形 dbc是直角 因此这个零件符合要求 通过例题的学习 我们进一步学习了像18 24 30 3 4 5 5 12 13这样的勾股数 大家有没有发现18 24 30 3 4 5这两组勾股数有什么关系 结论 若a b c是一组勾股数 那么ak bk ck k为正整数 也是一组勾股数 拓展练习 1 小明和爸爸妈妈十一登香山 他们沿着45度的坡路走了500米 看到了一棵红叶树 这棵红叶树的离地面的高度是米 2 如图 有一块地 已知 ad 4m cd 3m adc 90 ab 13m bc 12m 求这块地的面积为 24m2 随堂检测 3 若 abc的三边a b c 满足 a b a2 b2 c2 0 则 abc是 a 等腰三角形 b 直角三角形 c 等腰三角形或直角三角形 d 等腰直角三角形 4 小强在操场上向东走80m后 又走了60m 再走100m回到原地 小强在操场上向东走了80m后 又走60m的方向是 随堂检测 c 向正南或正北 本课小结 1 通过本节课的学习 我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途及用