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1、 已知：菱形ABCD中，ABC=120,过B、C、D三点作O，点P为弧BD上一点（P不与B、D重合）直线BP、DP分别交直线AB、AD于点E、F. （1）求证：ADF=DBE; (2) 求证：PB+PD=PC; (3) 若PAPB,AF= 求PC的长。 2、 已知：如图在RtABC中，ACB=90，D是AC边上一点，以CD为直径作作O，O与AB相切于E，EF平分DEC，交CD于F,交O于G.(1)求证：AED= B;(2) 若AD=FD, 求证：AF=CF;(3)若FD=1,FC=2,求tanAED;求EFEG. 3、 如图，以BC为直径作作O，交ABC的边AB、AC分别为F、E，AF=BF,AE=CE,点D、G在O上，且AB=2DG,连接BD、CG交于点H.(1)求BHC度数；（2）若tanCGD= 四边形ABHC的面积为 求O的半径长4、 如图在ABC中，B=60，CD是AB边上的高，E为AC边中点，点F在BC边上，EDF=60，若BF=3,CF=5,则AC的长是_.5、如图在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DCB=EBC= A，若四边形ADOE的面积与BOC的面积相等，且DC:BE=2:3，那么BD:AD=_.6、 如图，四边形ABCD，E、F分别是AD、BC的中点，射线FE分别与射线BA、CD交于点G、H，若AB=8,DC=4,BGF+CHF=60, 那么线段EF=_.(第20题图)20.已知ABC，AB=AC，BAC=90，点F在AC上，BFAD，垂足为E，若DE=2，AFB=CFD，则ADF的面积为_. 10.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则下列4个结论：乙的速度是4米/秒；离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；甲从起点到终点共用时83秒；乙到达终点时，甲、乙两人相距68米，其中正确的有( )20、如图，正方形ABCD的边长为6，点P是BC边上的点，点E在AB边的中点，沿PE翻折EBP得到EBP，F是CD边上一点，沿PF翻折FCP得到FCP,使点C落在射线PB上，若P、B、D在一条直线上，则四边形EBFC的面积为_. 23. 已知：BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BE=AF.(1)如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)若ABC为等边三角形(如图2)，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有的全等三角形.26.已知AC为O的切线，点B为O上一点，连接BC、AB，AB与O交于点D，连接CD，BDC=2B.(1)如图1，求证： DC=DA；(2)如图2，过O点作OEBC于G交O于点E，交AB于点K，连接DE，判断DE与AC的位置关系，并说明理由；(3)如图3，在(2)的条件下，延长EO交O于点M，DE交BC于点P，点N为DK中点，连接MN，若AC=16，PC=5，求MN的长. 27.如图，已知抛物线y=ax2+bx2与x轴交于A、B两点(点B在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，A点坐标为(，0)，OB=2OA.(1)求抛物线的解析式；(2)若D为y轴的正半轴上一点，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转60得到线段DF，连接FO，设D点的纵坐标为m，ODF的面积为S，求S与m的函数关系式，直接写出m的取值范围；(3)在(2)问的条件下，将射线DO绕点D顺时针旋转120得到射线DM，射线DM交抛物线于点P，连接FP，直线FP交y轴于E，若ED=2，求P点的坐标. 26.在O中，AB为O的直径，AC是弦，P为直径BA延长线上的一动点，CP与O相切，PA=AC，点F为直径AB上一点，延长CF交O于点M.(1)如图1，求证：AOC=60；(2)如图2，当AFM+ABM=90，BC=时，求OF的长；(3)当时，求tanMAO的值. (第26题图1) (第26题图2) (备用图)27. 已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点(如图1)，且OB=OC=2OA.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴交x轴于H，抛物线的顶点为D，点P为抛物线上一点，连接PD，过点D作DMDP交x轴于点