八年级数学下册 14.6 一次函数的性质课件 （新版）北京课改版.ppt

八年级下册 14 6一次函数的性质 情境导入 观察前面练习的第1 1 题的3个函数的图象 你认为函数y kx b中 b值得变化对图象的位置有什么影响 下面我们学习一次函数的性质 本节目标 1 通过作图归纳一次函数图象的特征 2 掌握一次函数的性质 3 能灵活运用一次函数的性质解决实际问题 预习反馈 1 在一次函数y kx b k 0 中 如果k的值相同 而对于b的不同值 对应的图象是一组 的直线 2 如果b值相同 而对于k的不同值 一次函数y kx b k 0 的图象是通过点 的一组直线 3 一次函数y kx b k 0 的一个重要性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 互相平行 0 b 增大 减小 预习检测 1 下列函数中 y值随x值增大而增大的函数是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 22 对于函数y 5x 6 y随x的增大而 反之y随x的减小而 c 增大 减小 课堂探究 2 分别观察前面练习第1 2 题和 3 题中的3个函数的图象 你认为一次函数y kx b中 k值得变化对图象的位置有什么影响 课堂探究 3 如图14 13 利用计算机或图形计算器 观察一下你概括的结论是否正确 如图14 14 1 在一次函数y kx b k 0 中 如果k的值相同 而对于b的不同值 对应的图象是一组互相平行的直线 观察图14 14 2 3 可以发现 如果b值相同 而对于k的不同值 一次函数y kx b k 0 的图象是通过点 0 b 的一组直线 当k 0时 直线呈现出 左低右高 的变化趋势 当k 0时 直线呈现出 左高右低 的变化趋势 1 当一个函数的图象呈现出 左低右高 或 左高右低 的变化趋势时 说说这个函数的自变量增大时 因变量是怎样变化的 2 观察图14 14 2 3 在k值得影响下 一次函数因变量的变化有什么规律 可以概括出一次函数什么样的性质 从这里 可以概括出一次函数y kx b k 0 的一个重要的性质 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 典例精析 例1 已知点a y1 和点b 2 y2 是一次函数y 4x 7图象上的点 比较y1和y2的大小 分析 根据一次函数的性质 就能由自变量的大小来比较函数值的大小 解 因为k 4 0 所以y 4x 7得函数值将随x的增大而减小 因为 2 所以y1 y2 怎样用图象来分析呢 已知点a 3 y1 和点b 5 y2 是一次函数y 3x 9图象上的点 比较y1和y2的大小 解 因为k 3 0 所以y 4x 7得函数值将随x的增大而增大 因为3 5 所以y1 y2 跟踪训练 典例精析 例2 一次函数y m 3 x 5的函数值随x的增大而减小 且一次函数y 3 2m x 3的函数值随x的增大而增大 求同时满足上述条件时 m的取值范围 解 根据一次函数的性质 有 解这个不等式组 得 所以 m的取值范围是 1 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 随堂检测 2 一次函数y 3 a x 6的函数值随x的增大而减小 且一次函数y 4 3a x 5的函数值随x的增大而增大 求同时满足上述