八年级数学下册 18.2 平行四边形的判定（第1课时）教学课件 （新版）华东师大版.ppt

平行四边形的判定 华东师大版八年级 下册 第18章平行四边形 18 2平行四边形的判定 第1课时 你熟悉这些图形吗 忆 你还记得吗 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的定义 忆 平行四边形的主要性质 2 对角线 平行四边形对角线互相平分 1 边 a 平行四边形两组对边分别平行 b 平行四边形两组对边分别相等 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定义 平行四边形的判定方法1 猜 说 你能分别说出他们的逆命题吗 这些逆命题成立吗 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ad cb ab dc 四边形abcd是平行四边形 数学语言 c b d a 平行四边形的判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图在四边形abcd中 ad bc ab dc 求证 四边形abcd是平行四边形 a c d 1 3 2 4 b 证 证明 连结ac ad bc ab dc ac ac abc cda s s s 1 2 3 4 全等三角形的性质 ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 命题 平行四边形的判定方法2 c b d a 数学语言 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 探 你还能想到其他的判定方法吗 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 a c d 1 3 2 4 b 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 命题 探索1 探索1结论 ad cb ad bc 四边形abcd是平行四边形 c b d a 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 数学语言 平行且相等 常用符号 来表示 ab cd且ab cd 记作 abcd 读作 ab平行且等于cd 平行四边形的判定方法3 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 命题 探索2 c b d a c b d a 是假命题 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 2 两组对边分别相等的的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 得 1 若ab cd 补充条件 使四边形abcd为平行四边形 如图 四边形abcd中 2 若ad cb 补充条件 使四边形abcd为平行四边形 ad cb或者ab cd ad cb或者ab cd 练 填空 c b d a 例 如图 在平行四边形abcd中 e f分别是边bc和ad上的两点 且af ce 求证 四边形aecf为平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc即af ce又 af ce 四边形aecf是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 你还有其他方法吗 可求得 abe cdf s a s ae cf又 af ce 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 应用 拓展 如图 小明剪成的一个等腰三角形纸片abc 其ab ac 他把 b沿em折叠使点b落在点d上 把 c