《菱形的判定》第二课时 (2).doc

18.2.2 菱形（第二课时）一、教学目标：知识技能:经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.数学思考: 1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.解决问题: 1、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.2、通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.情感态度:在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点、难点1教学重点：菱形的两个判定方法的探究2教学难点：判定方法的探究及灵活运用三、教材分析本节课选自人教版八年级下册第十八章第二节第二课时，主要内容是菱形的判定，让学生尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决实际问题。它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。本节课通过学生观察猜想，小组讨论合作交流后归纳证明得出结论，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。四、学情分析我从初一开始就对学生进行数学理念数学思考数学意识的培养，所以在新知识的接受方面学生还有一些优势，本节课根据这些特点适当的进行了难度的设计和环节上的考虑。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了平行四边形的判定，矩形的判定，对判定有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以自己在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，让学生愉快地学习。五、教学过程活动一、回顾旧知：性质定理判定方法平行四边形矩形菱形设计意图：复习菱形的定义和性质， 学生对菱形再认识,尤其对菱形的特殊性质的认识。通过教师恰当设疑并进一步讲授，明确菱形的第一种判定方法，直接引入了活动主题。同时，引出课题菱形还其它的判定方法吗？激发学生探究的欲望。活动二、合作探究1探究：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，并使其可以转动的，四周围一根皮筋，做成一个四边形。（1）任意转动木条，这个四边形总是一个什么图形？你能证明你发现的结论吗？（2）继续转动木条，观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形？猜想： 。已知：来源:学+科+网Z+X+X+K求证：证明：设计意图：教师引导学生观察四边形的特征，通过观察，发现这个四边形总是平行四边形，并口头完成证明。学生继续转动木条，探究木条具备怎样的条件就可变为菱形，学生经过实验操作，开展独立思考或合作学习。学生代表上台对猜想(即当木条互相垂直时，四边形为菱形)加以论证。体现知识的发生、形成、发展过程，体会到探究发现归纳验证的学习方式和数形结合的思想。 通过由浅到深，由简到繁的思考过程，加强训练，拓宽学生的思路，发展学生的思维能力。归纳菱形的判定方法：1、菱形定义： 2、菱形的判定定理1 数学语言： 设计意图：通过实验操作，巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的观察能力和推理能力，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，学生的猜想意识，感受直观操作猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力；通过对猜想的论证，让学生进一步认识逻辑推理的必要性,很好地突出了教学的重点。活动三、例题解析例1：如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，AC=8，BD=6。求证：ABCD是菱形。 O A B D C 设计意图：从简单问题出发，让学生在证明过程中掌握菱形的第二种判别方法的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题能力和推理论证能力。活动四、探究2探究：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形。（1）AB、BC、CD、DA有什么数量关系？（2）这是什么四边形？设计意图：学生观察思考后，展开讨论，共同寻求这个四边形是菱形的原因。教师深入到学生当中,指导学生探究。学生代表发言，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形，教师指导学生规范完成几何论证过程。归纳菱形的判定方法：菱形的判定定理2 推理语言： 设计意图：通过多媒体动画演示，让学生从直观操作的角度去发现问题，使探究的问题形象化、具体化，培养学生形象思维。通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，判定该四边形是菱形，进一步培养学生抽象思维，本活动进一步体现了实验几何和论证几何的有机结合。活动五、例题解析ADE例2：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。FHBGC设计意图：通过添加教师教学用书上的一道范例题，学生在做题之后，进一步掌握四边相等的四边形是菱形的这一判定方法。既巩固了三角形的中位线定理和矩形的性质，又达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。活动六、归纳小结你能归纳菱形的几种判定方法吗？你学到什么数学思想方法？设计意图：强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力。鼓励学生从三个方面总结。知识点、易错点以及数学思考。活动七、课堂练习1、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。（5）若ACBD，则ABCD是 形。2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形3、已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形设计意图：几道简单的解答题和填空题，教师巡视，引导学生；学生课堂练习，然后上台演示自己的答案，并与同伴交流，给学生一个独立的思考和练习时间，加深学生对菱形判定方法的理解与运用，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，达到及时查漏补缺的效果。六、布置作业 设计意图：留分层作业，适当加点难度。通过基础作业巩固所学知识，通过选作作业为学有余力的学生创设发展空间。七、板书设计 设计意图：主要体现板书的示范性、规律性、科学性、艺术性。让学生感受到学习的重点内容，在大屏幕辅助的同时，体现学习的快乐并体现本节课的精华。八、教学反思 本节课可以分为三部分，第一部分是用问题导入新课，让学生自己动手操作，自己猜想，自己得出结论。学生通过动手操作，得到一个菱形，再复习菱形的性质，根据矩形的判定是由性质定理的逆命题猜想并验证得到的，学生很容易可以猜想出菱形的判定。第二部分是合作探究证明菱形的判定。根据学生的猜想，让学生用菱形的定义来证明菱形的判定。第三部分是应用和检测。应用菱形的判定解决问题。1，导入新课有吸引力.学生听讲认真，积极主动，动手操作不仅可以调动学生的积极性，而且通过动手做一做，在做的过程中已经运用了菱形的判定，为后面的猜想也打下了基础。 2，学生通过证明猜想，不仅练习了证明几何命题，也是巩固了菱形的判定。但是画图，写出已知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间，为了使课堂的容量增加，我采用了让学生口述的方式。这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言表达能力，就可以节省出时间多做练习。 3，在运用判定时，我遵循的是先易后