江苏省昆山市九年级数学第一学期期末考试试卷 苏科版.doc

昆山市20122013学年第一学期期末考试九年级数学试卷 （试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1化简(1)2013得( ) a1 b1 c2013 d20132在北大、清华、复旦和浙大的校标logo中，轴对称图形的是( )3已知a为锐角，若sina，则cos a的值是( ) a b c d4将二次函数yx2的图象向上平移3个单位，得到新抛物线的函数关系式是( ) ayx23 byx23 cy(x3)2 dy(x3)25如图，在o中，ab为弦，ocab于点e，若o的半径为5， ce2，则ab的长是( ) a2 b4 c6 d86某圆与半径为1的圆相切，两圆的圆心距为4，则此圆的半径为( ) a3 b7 c3或5 d5或77平面直角坐标系内点p(1，1)关于点q（1，0）的对称点坐标是( ) a (2，1) b(3，1) c(1，2) d (1，3)8根据下表中二次函数yax2bxc（a0）的对应值：判断方程ax2bxc0(a0)的一个解x的范围是( )a3.23x3.24 b3.24x3.25 c3.25x3 b0r5 c3r4 d3r0，则y的取值范围是 14如图，在等腰梯形abcd中，已知ad5cm，bc11cm，c60，则腰长为 cm15如图，将直角边长为3cm的等腰rtabc绕点a逆时针旋转15得到ade，ed交ab于点f，则aef的面积为 cm216如图，已知圆锥的母线ac6cm，侧面展开图是半圆，则底面半径oc 17如图，利用两面夹角为135且足够长的墙，围成梯形围栏abcd，c90，新建墙bcd总长为15m，则当cd m时，梯形围栏的面积最大18如图，二次函数yax2c图象的顶点为b，若以ob为对角线的正方形abco的另两个顶点a、c 也在该抛物线上，则ac的值是 三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19计算题（本题共2小题，每小题4分，共8分） (1) (2)20解下列方程（本题共2小题，每小题4分，共8分）(1)2x280 (2)(3x)2x2521（本题共6分）已知关于x的一元二次方程x26xc0有两个实数根 (1)求c的取值范围；(2)当c取符合条件的最大整数时，若二次函数yx26xc与yx2mx6的图象交于x轴上同一点，求m的值22（本题共6分）已知bde和abc都是等边三角形，de交ab于点f若bd1，cbd45，求bef的面积23（本题共6分）如图，直线ab、cd分别经过点(0，1)和(0，2)且平行于x轴，图1中射线oa为正比例函数ykx(k0)在第一象限的部分图象，射线ob与oa关于y轴对称；图2为二次函数yax2(a0)的图象(1)如图l，求证：； (2)如图2，探索：的值24（本题共8分）小惠在证明“两条平行弦所夹的弧相等”时，画了图1并连结半径oc，od（即：ab为o的直径，cd为弦且cd/ab，求证：） (1)请按图1帮小惠证明当一条弦为直径时结论成立；(2)显然，小惠只证了一条弦为直径的情形，失去了一般性请你在下面两个备用图中画出其它情形，并尝试运用转化的思想，直接利用小惠的结论解决这个问题25（本题共8分）如图，已知二次函数yx23x4的图象交x轴于a、b两点 (1)若点p在线段ab上运动，作pqx轴，交抛物线于点 q，求pq的最大值： (2)已知点d(5，6)在抛物线上，若点m在线段ad上运动， 作mnx轴，交抛物线于点n，求mn的最大值(3)在(2)的运动过程中，求adn面积的最大值26（本题共8分）如图，在矩形abcd的对角线ac上有一动点 o，以oa为半径作o交ad、ac于点e、f，连结ce (1)若ce恰为o的切线，求证：acbdce；(2)在(1)的条件下，若ab，bc2，求o的半径27（本题共8分）如图，直线yx1分别与两坐标轴交于a，b两点，点c从a点出发沿射线ba方向移动，速度为每秒1个单位长度以c为顶点作等边cde，其中点d和点e都在x轴上半径为33的m与x轴、直线ab相切于点g、f(1)直线ab与x轴所夹的角abo ；(2)求当点c移动多少秒时，等边cde的 边ce与m相切？28（本题共10分）已知二次函数yax2bxc（a0）的图象经过点c(0，1)，且与x轴交于不同的两点a、b，若点a的坐标是(1，