山东省枣庄八中高一数学下学期4月月考试卷（a卷）（含解析）.doc

2014-2015学年山东省枣 庄八中高一（下）4月月考数学试卷（a卷）一、选择题：（共10小题，每题5分，满分50分）1下列各角中与240角终边相同的角为（） a b c d 2若点p（1，2）在角的终边上，则tan等于（） a 2 b c d 3已知，则的值是（） a b c d 4若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（） a 0 b c 1 d 5函数f（x）=2sin（x）+1的周期、振幅、初相分别是（） a 4，2， b 4，2， c 2，2， d 4，2，6设a=sin33，b=cos55，c=tan35，则（） a abc b bca c cba d cab7设函数f（x）=sin（2x），则f（x）是（） a 最小正周期为的奇函数 b 最小正周期为的偶函数 c 最小正周期为的奇函数 d 最小正周期为的偶函数8为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（） a 向右平移个单位长度 b 向右平移个单位长度 c 向左平移个单位长度 d 向左平移个单位长度9已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x），则f（x）的图象（） a 与g（x）的图象相同 b 与g（x）的图象关于y轴对称 c 是由g（x）的图象向左平移个单位得到的 d 是由g（x）的图象向右平移个单位得到的10同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（） a b c d 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11设扇形的半径长为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是12已知cos=，且，则tan的值为13函数的定义域为14已知函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的图象如图所示，则函数的解析式为f（x）=15给出下列命题：函数y=|tanx|的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|a=，kz；把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位得到函数y=3sin2x的图象；函数y=3sin（x）在区间0上是增函数其中正确的命题是（把正确命题的序号都填上）三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡的指定区域内16（12分）（2015春枣庄校级月考）求值（1）sin2120+cos180+tan45（2）17（12分）（2015春枣庄校级月考）已知f（）=（1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且，求f（）的值18（12分）（2015春枣庄校级月考）已知已知角的终边过点a（3，1），求下列各式的值（1）；（2）19（12分）（2011春汕头校级期中）求函数的定义域、周期和单调区间20（13分）（2015春枣庄校级月考）已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为（1）求和的值；（2）若，求的值21（14分）（2015春枣庄校级月考）已知函数f（x）=sin（2x+）（0）的一条对称轴是（1）求；（2）用五点法画出f（x）在的图象；并确定m的取值范围，是方程f（x）=m，x，有两个不同的解2014-2015学年山东省枣庄八中高一（下）4月月考数学试卷（a卷）参考答案与试题解析一、选择题：（共10小题，每题5分，满分50分）1下列各角中与240角终边相同的角为（） a b c d 考点： 终边相同的角 专题： 三角函数的求值分析： 化角度为弧度，然后利用终边相同角的概念得答案解答： 解：1=，240=，与终边相同的角是故选：c点评： 本题考查了终边相同角的概念，考查了角度制与弧度制的互化，是基础题2若点p（1，2）在角的终边上，则tan等于（） a 2 b c d 考点： 任意角的三角函数的定义 专题： 三角函数的求值分析： 由条件利用任意角的三角函数的定义，求出tan的值解答： 解：由题意可得x=1，y=2，r=|op|=，tan=2，故选：a点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题3已知，则的值是（） a b c d 考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用 专题： 计算题；三角函数的求值分析： 运用诱导公式即可化简求值解答： 解：，=sin=故选：d点评： 本题主要考查了诱导公式的应用，属于基础题4若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（） a 0 b c 1 d 考点： 指数函数的图像与性质 专题： 函数的性质及应用分析： 先将点代入到解析式中，解出a的值，再根据特殊三角函数值进行解答解答： 解：将（a，9）代入到y=3x中，得3a=9，解得a=2=故选d点评： 对于基本初等函数的考查，历年来多数以选择填空的形式出现在解答这些知识点时，多数要结合着图象，利用数形结合的方式研究，一般的问题往往都可以迎刃而解5函数f（x）=2sin（x）+1的周期、振幅、初相分别是（） a 4，2， b 4，2， c 2，2， d 4，2，考点： y=asin（x+）中参数的物理意义 专题： 三角函数的图像与性质分析： 由函数f（x）的解析式，可以求出它的周期、振幅和初相是什么解答： 解：函数f（x）=2sin（x）+1，=，周期t=4；振幅a=2；初相=故选：d点评： 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应明确三角函数的图象中周期、振幅、初相的意义是什么，属于基础题6设a=sin33，b=cos55，c=tan35，则（） a abc b bca c cba d cab考点： 正切函数的单调性 专题： 三角函数的求值分析： 可得b=sin35，易得ba，c=tan35=sin35，综合可得解答： 解：由诱导公式可得b=cos55=cos（9035）=sin35，由正弦函数的单调性可知ba，而c=tan35=sin35=b，cba故选：c点评： 本题考查三角函数值大小的比较，涉及诱导公式和三角函数的单调性，属基础题7设函数f（x）=sin（2x），则f（x）是（） a 最小正周期为的奇函数 b 最小正周期为的偶函数 c 最小正周期为的奇函数 d 最小正周期为的偶函数考点： 余弦函数的奇偶性；诱导公式的作用；三角函数的周期性及其求法 专题： 综合题分析： 先利用诱导公式将原函数变换为f（x）=cos2x，再利用y=acos（x+）的周期公式和偶函数的定义证明函数的周期性和奇偶性即可解答： 解：函数=cos2xf（x）=cos（2x）=cos2x=f（x）且t=函数f（x）是最小正周期为的偶函数故选b点评： 本题考察了三角函数的图象和性质，y=acos（x+）型函数的周期性和奇偶性的判断方法8为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（） a 向右平移个单位长度 b 向右平移个单位长度 c 向左平移个单位长度 d 向左平移个单位长度考点： 函数y=asin（x+）的图象变换 专题： 三角函数的图像与性质分析： 直接利用函数图象的平移法则逐一核对四个选项得答案解答： 解：由y=sinx到y=sin（x），只是横坐标由x变为x，要得到函数y=sin（x）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度故选：a点评： 本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减是基础题9已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x），则f（x）的图象（） a 与g（x）的图象相同 b 与g（x）的图象关于y轴对称 c 是由g（x）的图象向左平移个单位得到的 d 是由g（x）的图象向右平移个单位得到的考点： 函数y=asin（x+）的图象变换 专题： 三角函数的图像与性质分析： 由条件利用诱导公式、函数y=asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答： 解：由于f（x）=sin（x+）=cosx，g（x）=cos（x），故把g（x）的图象向左平移个单位，即可得到f（x）的图象，故选：c点评： 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=asin（x+）的图象变换规律，属于基础题10同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（） a b c d 考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性 专题： 三角函数的图像与性质分析： 首先此类题目考虑用排除法，根据周期可以排除a，根据对称性可排除b，根据对称轴取最值排除d即可得到答案c正确解答： 解：首先由最小正周期是，可以排除a；又因为，不是最值，可以排除排除d；b中，当x时，02x+，单调递减，所以排除b；因此c正确故选c点评： 此题主要考查函数的周期性，对称轴，单调区间的应用，在三角函数的学习中，对于三角函数的性质非常重要，要注意记忆和理解，在应用中也极其广泛，值得注意二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11设扇形的半径长为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是2考点： 扇形面积公式 专题： 计算题；三角函数的求值分析： 设扇形的弧长为l，根据扇形的半径和面积，利用扇形面积公式列式算出l=4，再由弧度的定义加以计算，即可得到该扇形的圆心角的弧度数解答： 解：设扇形的圆心角的弧度数是，弧长为l扇形的半径长r=2cm，面积s=4cm2，s=lr，即4=l2，解之得l=4因此，扇形圆心角的弧度数是=2故答案为：2点评： 本题给出扇形的半径和面积，求圆心角的大小考查了扇形的面积公式和弧度制的定义等知识，属于基础题12已知cos=，且，则tan的值为考点： 同角三角函数基本关系的运用 专题： 计算题分析： 由cos的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，即可确定出tan的值解答： 解：cos=，且，sin=，则tan=，故答案为：点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键13函数的定义域为，（kz）考点： 正弦函数的定义域和值域 专题： 计算题分析： 依题意可得2sinx10即sinx，解不等式可得解答： 解：由题意可得2sinx10sinx故答案为：点评： 本题考查了函数定义域的求解，三角不等式的解法，解三角不等式的常用方法是借助于单位圆中的三角函数线进行求解，试题较易14已知函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的图象如图所示，则函数的解析式为f（x）=考点： 由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： 由题意求出a，t，利用周期公式求出，利用当x=时取得最大值3，求出，得到函数的解析式，即可解答： 解：由题意可知a=3，t=2（）=4，=，当x=时取得最大值3，所以 3=3sin（+），sin（）=1，所以=，函数f（x）的解析式：f（x）=故答案为：点评： 本题是基础题，考查由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型15给出下列命题：函数y=|tanx|的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|a=，kz；把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位得到函数y=3sin2x的图象；函数y=3sin（x）在区间0上是增函数其中正确的命题是（把正确命题的序号都填上）考点： 命题的真假判断与应用 专题： 探究型；三角函数的图像与性质分析： 根据题意，依次分析4个命题：、利用诱导公式分析可得有f（x+）=|tan（x+）|=|tanx|=f（x）成立，可得正确；、写出终边在y轴上的角的集合，与命题中的集合比较可得错误；、利用函数的图象变化可得将y=3sin（2x+）图象向右平移个单位得到函数解析式，比较可得错误；、利用诱导公式可得y=3sin（x）=cosx，分析y=cosx在x0，上的单调性，进而分析可得y=3sin（x）在区间0，上是增函数，可得正确；综合可得答案解答： 解：根据题意，依次分析4个命题：、对于函数y=|tanx|，满足f（x+）=|tan（x+）|=|tanx|=f（x）成立，对于其他小于的正数t，f（x+t）=f（x）均不成立，则函数y=|tanx|的最小正周期是，故正确；、终边在y轴上的角的集合是|a=k+，kz，故错误；、y=3sin（2x+）=3sin2（x+），将其图象向右平移个单位得到函数y=3sin2（x）即y=3sin（2x）的图象，故错误；、y=3sin（x）=cosx，当x0，时，y=cosx为减函数，故y=3sin（x）在区间0，上是增函数，故正确；即正确的命题是；故答案为：点评： 本题考查三角函数的性质，涉及的知识点较多，解题时要注意紧扣三角函数的图象及性质三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡的指定区域内16（12分）（2015春枣庄校级月考）求值（1）sin2120+cos180+tan45（2）考点： 运用诱导公式化简求值 专题： 三角函数的求值分析： （1）由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果（2）由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果解答： 解：（1）sin2120+cos180+tan45=sin260+cos180+tan45=1+1=（2）=sin+0=点评： 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题17（12分）（2015春枣庄校级月考）已知f（）=（1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且，求f（）的值考点： 三角函数的化简求值；三角函数中的恒等变换应用 专题： 三角函数的求值分析： （1）利用诱导公式，和同角三角函数的基本关系关系，可将f（）的解析式化简为f（）=cos；（2）由是第三象限角，且，可得cos=，结合（1）中结论，可得答案解答： 解：（1）f（）=cos（2）=sin=，sin=，又由是第三象限角，cos=，故f（）=cos=点评： 本题考查的知识点是三角函数的化简求值，熟练掌握和差角公式，诱导公式，同角三角函数的基本关系关系，是解答的关键18（12分）（2015春枣庄校级月考）已知已知角的终边过点a（3，1），求下列各式的值（1）；（2）考点： 同角三角函数基本关系的运用 专题： 三角函数的求值分析： （1）由a的坐标，利用任意角的三角函数定义求出tan的值，原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间基本关系变形，把tan的值代入计算即可求出值；（2）原式利用同角三角函数间的基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值解答： 解：（1）角的终边过点a（3，1），tan=，则原式=；（2）tan=，原式=点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键19（12分）（2011春汕头校级期中）求函数的定义域、周期和单调区间考点： 正切函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；正切函数的定义域 专题： 计算题分析： 利用正切函数的定义域，求出函数的定义域，通过正切函数的周期公式求出周期，结合正切函数的单调增区间求出函数的单调增区间解答： 解：由，解得定义域周期函数，周期由，解得函数的单调递增区间为点评： 本题是基础题，考查正切函数的基本知识，单调性、周期性、定义域，考查计算能力20（13分）（2015春枣庄校级月考）已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为（1）求和的值；（2）若，求的值考点： 由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析： （1）由题意可得f（x）的最小正周期t=，利用周期公式可解得，又f（x）的图象关于直线x=对称，可得2+=k+，k=0，1，2，结合范围，即可求得