正比例函数讲义 2.docx

专题：正比例函数教案知识梳理 1形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx 当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大； 当k0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，正比例函数y=kx的图象大致是（ ）12.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x2 B.x2 C.x2 D.x213.直线一定经过点（ ） A（1，0） B（1，k） C（0，k） D（0，-1）14.函数y=中，自变量x的取值范围是： (A)x2 (B)x2( C)x2 (D)全体实数课堂检测:1下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A从甲地到乙地，所用的时间和速度； B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高2下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=3下列说法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1与x成正比例； B在y=-中y与x成正比例 C在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D在y=x+3中y与x成正比例4若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-35已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能6正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第（ ）象限，函数值随自变量的增大而（ ）7已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=（ ）8写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系； （2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系；（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系 探究园9在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点的横坐标为-2，求POA的面积（O为坐标原点）课后作业：一、选择题1、若正比例函数y=(23m)x的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是 （ ）A、m0 B、m C、m D、m02、正比例函数y=(k2+1)x（k为常数，k0）一定经过第_象限 （ ）A、一、三 B、二、四 C、一、四 D、二、三3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是 （ ）A、y=3x2 B、y= C、y= D、y=4、y=是正比例函数，则m的值为 （ ）A、3 B、3 C、3 D、任意实数5、已知正比例函数y=(2k3)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A、k、 B、k C、k D、k 二、填空题6、函数y=是正比例函数，则m=_.7、已知一个正比例函数的图象经过点P（2，3），则它的解析式为_.8、若y+2与x+3成正比例，且x=时，y=5，则y=8时，x=_.9、若正比例函数y=kx的图象过点（-3，），则函数y=(k+1)x的图象过第_象限.10、已知正比例函数y=的图象过点P（2，a），则a的值为_.三、解答题11、已知正比例函数y=kx（k是常数，k0），且当-3x1时，对应的y值的范围是-1y，求k的值。解：_,由题意得x=-3时，y=-1；x=1时，y=，所以_ 在函数y=kx（k是常数，k0）的图象上，将_代入 _ _中，得-1= -3k，所以k=。（1）、完成以上解题过程；（2）、以上的解答不全面，忽视了_的情况。（3）、写出完整的解答过程。12、点燃蜡烛，蜡烛的燃烧长度与时间成正比例关系，长为21cm的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短了3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，求：（1）、用x表示y的函数关系式；（2）、自变量x的取值范围；（3）、此蜡烛点燃后，几分钟烧完？13、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学同时从山脚出发，沿相同路线到达山顶的过程，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题。（1）、分别求出甲、乙两同学